МЕХАНИКА

050718 – Электр энергетикасы,

050702 – Автоматтандыру және басқару

мамандықтары бойынша барлық оқу түрлерінде оқитын студенттерге арналған дәрістер жинағы

 

 

Алматы 2009

ҚҰРАСТЫРҒАНДАР: А.Д. Дінасылов, Р.Қ.Қойлыбаева. Механика. 050718 – Электр энергетикасы, 050702 – Автоматтандыру және басқару мамандықтары бойынша барлық оқу түрлерінде оқитын студенттерге арналған дәрістер жинағы. – Алматы: АЭжБИ, 2009. – 64 б.

Дәрістер жинағында «Механика» пәні бойынша Электр энергетикасы, 050702 – Автоматтандыру және басқару мамандықтарының студенттері үшін оқылатын дәрістерінің негізгі теориялық материалы келтірілген. 1,6-дәрістерде статика, кинематика және механикалық жүйелердің динамикасының негіздері беріледі. 7,12-дәрістерде конструкциялардың элементтерін беріктікке және қатаңдыққа есептеудің негіздері қарастырылады.

Жинақтың көлемі шектелген соң кейбір жағдайлардың дәлелдеуі берілмеген және келтірілген мысалдардың саны материалды толық игеру үшін жеткіліксіз, сондықтан студенттер пәнді оқу кезінде жинақтың соңында көрсетілген тізімдегі қосымша әдебиеттерді пайдаланғаны жөн.

Дәрістер жинағы «Механика»» және «Қолданбалы механика пәндерін оқитын басқа мамандықтардың студенттеріне де пайдалы болады деген ойдамыз.

 

Мазмұны 1 дәріс. Кіріспе ұғымдар. Статиканың аксиомалары. Тоғысатын күштер.
1.1 Статиканың негізгі ұғымдары.
1.2 Статика аксиомалары. Үш күш туралы теорема
1.3 Тоғысатын күштер жүйесі
2 дәріс. Күштің нүктеге және өске қатысты моменті. Күштер жұбы. Күштер жүйесін берілген центрге келтіру
2.1 Күштің нүктеге және өске қатысты моменті
2.2 Параллель күштерді қосу
2.3 Күштер жұбы. Күштер жұбының моменті
2.4 Күшті параллель көшіру туралы теорема
2.5 Күштер жүйесін берілген центрге келтіру
3 дәріс. Күштер жүйелерінің тепе-теңдік шарттары. Үйкеліс. Ауырлық центрі
3.1 Күштер жүйесінің тепе-теңдік шарттары
3.2 Денелер жүйесінің тепе-теңдігі
3.3 Статикалық түрде анықталатын және анықталмайтын жүйелер
3.4 Сырғанау үйкелісі. Тегіс емес беттің реакциясы
3.5 Домалау кезіндегі байланыстың реакциясы
3.6 Қатты дененің ауырлық центрі
4 дәріс. Нүктенің және дененің қарапайым қозғалыстарының кинематикасы
4.1 Кинематикаға кіріспе
4.2 Нүкте қозғалысының берілу тәсілдері
4.3 Қозғалыс векторлық тәсілімен берілген жағдайда нүктенің жылдамдығы мен үдеуі
4.4 Қозғалыс координаттық тәсілімен берілген жағдайда нүктенің жылдамдығы мен үдеуі
4.5 Қозғалыс табиғи тәсілімен берілген жағдайдағы нүктенің жылдамдығы мен үдеуі
4.6 Қатты дененің ілгерілемелі қозғалысы
4.7 Қатты дененің тұрақты өс төңірегіндегі айналмалы қозғалысы
4.8 Қатты дененің жазық параллель қозғалысының теңдеулері және оны ілгерілемелі мен айналмалы қозғалыстарға жіктеу
4.9 Жазық фигура нүктелерінің жылдамдықтарын және үдеулерін анықтау
5 дәріс. Динамикаға кіріспе. Нүкте динамикасының заңдары мен есептері
5.1 Динамиканың аксиомалары
5.2 Материялық нүкте қозғалысының дифференциалдық теңдеулері
5.3. Нүктенің қозғалыс мөлшерінің өзгеруі туралы теорема
5.4 Нүктенің қозғалыс мөлшері моментінің өзгеруі туралы теорема
5.5 Күштің жұмысы. Күштің қуаты. Нүктенің кинетикалық энергиясының өзгеруі туралы теорема
5.6 Нүкте үшін Даламбер принципі
6 дәріс. Жүйе және қатты дене динамикасының негіздері
6.1 Механикалық жүйе. Масса, массалар центрі және инерция моменттері
6.2 Жүйе қозғалысының дифференциалдық теңдеулері
6.3 Жүйенің қозғалыс мөлшерінің өзгеруі туралы теорема
6.4 Жүйе қозғалыс мөлшерлерінің бас моментінің өзгеруі туралы теорема
6.5 Жүйенің кинетикалық энергиясының өзгеруі туралы теорема
6.6 Жүйе үшін Даламбер принципі
7 дәріс. Материалдар кедергісіне кіріспе. Материалдар кедергісінің мәселелері мен әдістері
7.1 Материалдар кедергісінің мәселелері. Есептеу сұлбасы
7.2 Қималар әдісі. Сырықтың көлденең қимасындағы ішкі күштер факторлары
7.3 Кернеулер, орын ауыстырулар және деформациялар жөнінде түсініктемелер
7.4 Гук заңы. Күштер әсерінің тәуелсіздігі туралы және Сен-Венан принциптері.
7.5 Құрылыс элементтерін есептеудің жалпы принциптері
8 дәріс. Сырықтардың созылуы мен сығылуы
8.1 Бойлық күш және тік кернеулер
8.2 Сырықтың ұзаруы және Гук заңы
8.3 Созылу-сығылу кезіндегі статикалық түрде анықталмайтын жүйелер
8.4 Созылу кезіндегі кернеулі және деформациялық күйлер
8.5 . Созылу диаграммалары
8.6 Сығылу диаграммалары
8.7 Созылу-сығылу кезінде беріктік шарты. Есептеудің үш түрі
8.8 Кернеулердің шоғырлануы
9 дәріс.Таза ығысу. Дөңгелек көлденең қималы сырықтың бұралуы
9.1 Таза ығысу кезіндегі кернеулер мен деформациялар
9.2 Дөңгелек көлденең қималы сырықтың бұралуы
10 дәріс. Көлденең қималардың геометриялық сипаттамалары. Иілу кезіндегі ішкі күштер факторлары
10.1 Жазық фигураның статикалық моменттері мен ауырлық центрі
10.2 Қиманың инерция моменттері
10.3 Бас инерция өстері мен бас инерция моменттері
10.4 Иілу. Иілу кезіндегі ішкі күштер факторлары
10.5 Июші момент пен көлденең күш арасындағы дифференциалдық тәуелділіктер
11 дәріс. Иілу кезіндегі кернеулер және беріктікке есептеу. Иілу кезіндегі орын ауыстырулар
11.1 Таза иілу кезіндегі кернеулер
11.2 Көлденең иілу кезіндегі кернеулер және беріктікке есептеу
11.3 Сырықтың майысқан өсінің дифференциалдық теңдеуі және оны интегралдау 12 дәріс. Күрделі қарсыласу
12.1 Қиғаш иілу
12.2 Центрден тыс созылу-сығылу
12.3 Иілу мен бұралудың біріккен әсері
Әдебиеттер тізімі

 

 

 

1 дәріс. Кіріспе ұғымдар. Статиканың аксиомалары. Тоғысатын күштер

Дәрістің мазмұны:қолданбалы механика техниканың теориялық базасы ретінде; кіріспе ұғымдар және статиканың аксиомалары; тоғысқан күштер жүйелері және олардың тепе-теңдігінің шарттары.

Дәрістің мақсаты:бакалаврлар дайындығы кезіндегі қолданбалы механиканыңрөлін анықтау, статиканың негізгі ұғымдарын және аксиомаларын тұжырымдау, тоғысатын күштер жүйесінің қарапайым түрге келтірілуін және оның тепе-теңдік шарттарын қарастыру.

«Механика» - энергетика саласы үшін бакалаврларды жалпы техникалық дайындау негізіндегі пән. Қолданбалы механика машина жасау саласының теориялық негізі болып келеді, ол машиналар, механизмдер, приборлардың сенімділігін, жобалау сапасын және дұрыс қолдануын арттыруда үлкен рөлді атқарады. Пән теориялық механиканың, механизмдер мен машиналар теориясының, машина бөлшектерінің және материалдар кедергісінің өзара байланысқан бөлімдерінен тұрады.

Теориялық механика (ТМ) – материялық денелердің механикалық қозғалысы мен тепе-теңдігінің жалпы заңдары туралы ғылым. Механикалық қозғалыс ретінде материялық денелердің кеңістіктегі салыстырмалы орналасуының уақыт өтуімен өзгеруі түсінеді. Материялық денелердің механикалық қозғалысы басқа денелермен байланысқан, санақ жүйесі деп аталатын координаттық остерге қатысты қарастырылады. Механикалық қозғалыстың дербес жағдайы – материялық денелердің тепе-теңдігі, бұл олардың тек қана тыныштық қалпы емес, бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс қалпы деп де түсіну керек. Механикада денелердің өзара механикалық әрекеттесуі қарастырылады, яғни нәтижесінде денелердің қозғалысының өзгеруі немесе олардың өлшемдері мен формасының өзгеруі (деформациясы) болатын өзара әрекеттесуі.

ТМ статика, кинематика және динамика бөлімдерінен тұрады. Статика деп күштер жүйелерінің түрлендіру әдістерін зерттейтін және олардың тепе-теңдігінің шарттарын анықтайтын ТМ бөлімін айтамыз. Кинематикада денелердің қозғалысы, оларға түсетін күштер есепке алынбай қарастырылады. Динамикада материялық денелердің қозғалысы, оларға түсетін күштер есепке алынып зерттеледі.

1.1 Статиканың негізгі ұғымдары

ТМ зерттеу объектілері ретінде материялық денелердің модельдері алынады, олар материялық нүкте (МН), МН жүейсі және абсолют қатты дене (АҚД).

МН деп қарастырылатын жағдайда өлшемдерін ескермеуге болатын материялық денені айтамыз, оның массасы нуктеде жинақталыды деп есептеледі. МН жүйесі деп орындары мен қозғалыстары өзара байланысқан МН жиынтығын айтамыз (мысалы, механизм). АҚД - кез келген нүктелері арасындағы қашықтықтары өзгермейтін дене. Шынында барлық денелер күштер әсерінің нәтижесінде өз өлшемдерін және формасын өзгертеді (дефомацияланады). Көбінесе сол деформациялар аз болғандықтан, денені абсолют қатты дене деп деформацияларды есепке алмауға болады.

Дененің тепе-теңдік немесе қозғалыс қалпы оның басқа денелермен өзара механикалық әрекеттенуіне тәуелді, өзара әрекеттенудің өлшемі ретінде күш келеді. Күш – вектор, ол сан шамасымен (модулімен), бағытымен және түсу нүктесімен сипатталады. Графикалық түрде күш бағытталған түзу кесіндісімен көрсетіледі. Күш бағыты бойындағы түзу күштің әсер ету сызығы деп аталады. Күшті үстіне сызық қойып, латын әліппесінің үлкен әрпімен белгілейміз, мысалы, , сонда ‌F= -‌‌ күштің модулі болады. Қатты денеге немесе нүктеге түсетін күштер жиынтығы күштер жүйесі (КЖ) деп аталады. Оны арқылы белгілейміз.

Егер қатты денеге әсер ететін КЖ-н дененің тыныштық немесе қозғалыс қалпын өзгертпей, басқа КЖ-не ауыстыруға болса, олар баламалы күштер жүйелері деп аталады ~ .

Егер берілген КЖ бір ғана күшке баламалы болса, сол күш қарастырылып отырған КЖ-нің тең әсерлі күші (тең әсерлісі) деп аталады. Оны ^* деп белгілесек, сонда ^*~ . Кез келген КЖ-нің тең әсерлі күші бола бермейді.

КЖ денеге түскенде, ол дененің тыныштық немесе қозғалыс қалпын өзгертпейтін болса, КЖ теңгерілген деп аталады. Теңгерілген КЖ-нің әсері нөлге баламалы, яғни ~0. Егер күшті КЖ-не қосқанда, ол сонымен бірге нөлге баламалы жаңа КЖ-н құрса, оны КЖ-н теңгеретін күш деп атайды.

Дененің бір нүктесіне түсетін күш қадалған күш деп аталады. Дене көлемінің немесе бетінің бір бөлігінің барлық нүктелеріне түсетін күштер таралған күштер деп аталады.