Алгебраический критерий (критерий Гурвица)

(4.5)

Это уравнение получают из формулы (4.4), приравняв ее знаменатель нулю.

Согласно критерию Гурвица САР будет устойчива, если

a₀ > 0 и все диагональные миноры определителя Гурвица больше нуля.

Определитель Гурвица, например, для характеристического уравнения 4-го порядка будет иметь вид:

(4.6)

САР будет устойчива, если коэффициент a₀ больше нуля и определители третьего и второго порядков также больше нуля:

Δ ₁> 0; Δ ₂ = = > 0;

Δ ₃ = = > 0;

Δ ₄ = Δ ₃ a₄ > 0.