Классификация физических величин

В основе любой классификаций должен лежать определённый критериальный признак. Если таким признаком является наличие или отсутствие раз

мерности, тогда все физические величины делятся на безразмерные и размерные. Безразмерными являются все относительные величины, например относительное

удлинение, относительная диэлектрическая проницаемость и др. Ясно, что размерности одной и той же ФВ в различных системах величин могут оказать

ся различными. Поэтому размерность производной ФВ является ее относительной характеристикой, зависящей от выбора системы величин.

Если группировать ФВ по признаку изменчивости (изменяется или не изменяется), тогда все физические величины можно разделить на три больших класса.

I. Переменные физические величины

II. Постоянные физические величины

III. Физические величины, являющиеся постоянными при определённых условиях или допущениях.

Рассмотрим каждый класс ФВ подробнее.

К классу I относятся все основные величины, а также производные величины, выраженные определяющими уравнениями, то есть функциональными зависимостями через основные:

А) через прямо пропорциональную зависимость, например:

работа A = F r cos (F^ r) , магнитный поток Ф= ВS cos ( В^n)и др;

Б)через прямо и обратно пропорциональную зависимость, например:

давление P = F / S , мощность N = A/ t, ускорение a = v/ t и др.

К классу II относятся постоянные физические величины, которые по степени (уровню) общности можно разделить на подклассы или группы, при этом они могут быть размерными и безразмерными .

1) универсальныепостоянные физические величины , которые входят в фундаментальные физические законы как коэффициенты пропорциональности или являются характеристиками элементарных частиц и процессов микромира Например гравитационная постоянная G в законе всемирного тяготения:

F =

Константа определяются из закона так: G – это ФВ, численно равная силе, действующей между двумя телами единичной массы на расстоянии равном единице.

. К этой группе ФВ относятся: элементарный электрический заряд e, гравитационная постоянная G , , постоянная k в законе Кулона , универсальная газовая постоянная R и др. и др.

2)постоянные физические величины, символизирующие константы физических теорий: скорость света c, постоянная Авагадро N_A , постоянная

Больцмана k = R / N_A , постоянная Планка h и др.Численные значения констант первой и второй групп определяются опытным путём и составляют содержание таблицы фундаментальных физических постоянных.

3)специфические постоянные величины, характеризующие узкий круг явлений и процессов определенные свойства физических отдельных систем или

веществ (например, красная граница фотоэффекта , критическая температура, температура Кюри, показатель адиабаты и др. ) .

4)коэффициенты и относительные постоянные (коэффициент трения, коэффициент полезного действия, относительная диэлектрическая проницаемость, магнитная восприимчивость, коэффициент размножения нейтронов, коэффициент отражения и др) .

5)постоянные, являющиеся производными от других постоянных, введенные для удобства применения. Например, диэлектрическая постояннаяε₀явилась в результате того, что английский учёный Хевисайд в 1924 году предложил ввести число π в коэффициент пропорциональности k в законе Кулона, так как число π входит в множество формул для объемов и площадей различных фигур и решение многих электростатических физических задач упрощается (например, расчёт напряжённостей полей около заряженных тел по теореме Гаусса и др.). Хевисайд определил, что число π целесообразно ввести в знаменатель нового коэффициента. Таким образом, появился коэффициент пропорциональности в законе Кулона для вакуума в виде k = 1/ 4 π ε_{0 .}Отсюда высчитали значениеε_{0 .}=8,85 10 ^-12 Ф/м.Таким же образом возникла магнитная постоянная μ₀ из закона Ампера для параллельных токов и др.

К этой же группе относится постоянная Больцмана k = R / N_A; постоянная Планка в виде h/ 2 π и др.

К классу IIIотносятся ФВ двух видов:

А) ФВ, отражающие свойства материалов и процессов и зависящие от свойств материалов, условий и среды протекания процессов

· В эту группу входят ФВ, являющиеся коэффициентами пропорциональности в законах или закономерностях. Например, коэффициент жёсткости пружины, удельное сопротивление проводников, удельная теплоёмкость веществ, коэффициент диффузии, коэффициент теплопроводности и др.

· В эту группу входят также ФВ, представляющие определения некоторых производных величин, например плотности однородного тела ρ = ; концентрации частиц n = N /V и др. ДанныеФВ также зависят от свойств материалов.

Постоянные этой группы составляют содержание многочисленных частных таблиц физических величин.

Б) ФВ, вытекающие из определительной формулы, но не являющиеся функциональными зависимостями. Такие ФВ являются характеристиками определённых тел или частных (конкретных) систем (отражающие свойства среды и зависящие от определённых параметров системы, не входящих в определительную формулу ФВ). Примеры: напряженность электростатического поля Е= F/ q" , потенциал ϕ = W / q" . Рассмотренные величины не зависят от параметров, входящих в формулы (при увеличении в 10 раз величины пробного заряда q" , сила, действующая на заряд и его энергия возрастут тоже в 10 раз, отношения останутся постоянными, но для данной точки поля и для конкретного заряда, создающего поле). Однако для других точек поля и для другой среды значения Е и ϕ будут другими. К этой же группе относится ФВ - электроёмкость проводника С = q / ϕ и др.

Рассмотрим классификацию производных ФВ, в основании которой лежит формальный признак – форма записи ФВ, отражающая простые арифметические действия – деление или умножение, т.е. производные ФВполучаются в результате операций деления или умножения. В этом случае ФВ делятся на два вида:

· ФВ, как произведение нескольких других ФВ (схема такой ФВ

= )

· ФВ, как отношение двух других ФВ (схема ФВ = )

Размер физической величины – это количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию «физическая величина» . Для сравнения размеров однородных величин вводится значение ФВ .

Значением физической величиныназывается оценка этой величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц. Например, 24 кг — значение массы некоторого тела.

3. Единицы физических величин. Системы единиц

физических величин

Следует различать систему ФВ от системы единиц ФВ.

Единица физической величины — это ФВ, которой по определению присвоено числовое значение, равное единице. Измерить физическую величину — это значит найти в результате проведенного эксперимента отношение этой величины к физической величине, принятой за единицу. В результате измерения получим числовое значение искомой величины, выраженное в определенных единицах.

В 1960 г. было принято решение о создании Международной системы единиц, которой было присвоено международное сокращенное наименование SI (Sistem International — международная система) или в русской транскрипции — СИ. Аббревиатура СИ при чтении произносится раздельно (Эс—И), а не вместе (СИ). При использовании этой аббревиатуры не рекомендуется употреблять слово «система», так как оно уже входит в сокращенное наименование в виде буквы «С». Поэтому следует говорить и писать «единицы СИ», а не «единицы системы СИ».

В СИ основными единицами являются единица длины — метр (м), единица массы— килограмм (кг), единица времени — секунда (с), единица силы электрического тока — ампер (А), единица термодинамической температуры — кельвин (К), единица силы света — кандела (кд) и единица количества вещества— моль (см. табл. 1). Эти семь основных единиц СИ имеют удобные для практического использований размеры и широко применяются б различных областях науки и техники.

СИ содержит две дополнительные единицы: единицу плоского угла — радиан (рад) и единицу телесного угла - стерадиан (ср) (см. табл. 2). Эти единицы не входят в число основных, но вместе с тем они и не являются производными, так как их размеры не зависят от выбора основных единиц системы. Используя семь основных и две дополнительные единицы СИ, можно получить все производные единицы для измерения и выражения ФВ во всех разделах физики, а также во всех естественных науках и технике. Производные единицы СИ образуются с помощью уравнений связи между величинами определяющих уравнений, в которых числовые коэффициенты равны 1, при замене величин в этих уравнениях единицами СИ.

Наименования и обозначения основных, дополнительных и производных единиц установлены соответствующими решениями Генеральных конференций по мерам и весам. Производные единицы, если они не имеют специальных наименований, именуются через наименования соответствующих основных или других производных единиц, через которые они выражаются. Например, единица скорости — метр в секунду — выражена через две основные единицы: метр и секунду.

Следует различать понятия: ФВ, наименования ФВ, единицы ФВ, наименования единиц ФВ, обозначения, определения ФВ, определения единиц ФВ. Сравнительные различия этих понятий дано в табл. 1 по отношению к основным единицам СИ.

Таблица №1

Единица

Определение

Метр равен 1 650 763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2p₁₀ и 5d₅ атома криптона-86

Килограмм равен массе международного прототипа килограмма

Секунда равна 9 192 63! 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133

Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2-10“7Н

Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды

Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц

Кандела равна силе света, испускаемого с поверхности площадью 1/600000 м3 полного излучателя в перпендикулярном направлении, при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины при давлении 101 325 Па

ОСНОВНЫЕ ЕДИНИЦЫ СИ (Болсун,1983)

Обозначение

русское

кг

моль

кд

междуна-родное

mol

Наимено-вание

метр

килограмм

секунда

ампер

кельвин

моль

кандела

Величина

Размер- ность

Наименование ФВ

Длина

Масса

Время

Сила электрического тока

Термодина-мическая температура

Количество вещества

Сила света

Для обозначения единиц приняты правила сокращенного обозначения наименований единиц символами в виде одной, двух или трех» а иногда и четырех букв, входящих в наименование единиц. Укажем наиболее существенные правила написания единиц ФВ.

1. Обозначения единиц, наименования которых образованы от фамилий ученых, пишутся с прописной (заглавной) буквы (например, ампер — А, ньютон — Н, паскаль — Па), обозначения всех остальных единиц – со строчной буквы (например, метр — м, секунда — с, кандела — кд и т. д.).

2. В тексте обозначения единиц ничем не выделяются, а пишутся, как и все остальные буквы текста.

3. В обозначениях единиц точка как знак сокращения не ставится (за исключением тех случаев, когда единица стоит в конце предложения).

4. При написании обозначения единицы после числовых значений величин делается пробел. Причем переносить обозначение единицы на другую строку запрещается. Например: 50 Ом – правильно, 50Ом – неправильно;

15 °С – правильно, 15°С , 15° С – неправильно;

Исключение составляют знаки, поднятые над строкой, перед которыми пробелы не ставятся. Например, 20° или 20", но не 20 ° или 20 ".

5. Не допускается запись производных единиц ФВ в виде трёхэтажных дробей, то есть в записи применяется только одна черта (косая или прямая).

Пример: правильно: Дж ● кг^-1 ●К^--1 или неправильно: Дж/кг/К или

При применении косой черты обозначения ФВ в числителе и знаменателе помещаются в одну строку, а в случае произведения обозначений в знаменателе последнее заключается в скобки.

Правильно: Неправильно:

Дж/(кг*К) Дж/кг*К

6. Не допускается комбинирование буквенных обозначений единиц с наименованиями единиц. Здесь имеется ввиду следующее : нельзя для одних единиц приводить обозначения , а для других – наименования .

Правильно : Неправильно :

15 м/с 15 м/секунду

7. При написании значений величин с указанием погрешностей разрешаются две формы записей:

(12,3± 0,1) м или 12,3 м±0,1 м.

Форма записи типа 12,3 ±0,1 м не допускается.

11. Форма записи обозначений ФВ производных единиц ФВ:

[F] = [m] • [а] = кг • м • с-²= Н

12. Кроме температуры Кельвина (T), допускается применять также температуру Цельсия (t), определяемую выражением t = T-T₀, где T₀ = 273,15 К по определению. Температура Кельвина выражается в кельвинах (К), температура Цельсия — в градусах Цельсия (обозначение международное и русское °С) . Разность температур Кельвина выражают в кельвинах. Разность температур Цельсия можно выражать как в кельвинах, так и в градусах Цельсия.

13. Десятичные кратные и дольные единицы образуются с помощью приставок, при этом необходимо соблюдать ряд правил, основные из которых изложены ниже.

а) Приставка и ее обозначение пишется слитно с наименованием единицы или ее обозначением: километр (км), гигаэлектронвольт (ГэВ).

в) К единицам, представляющим собой произведение или отношение единиц (например, ньютон-метр, вольт на метр и т. д.), приставки присоединяются к первой единице, входящей в произведение или отношение .