Адиабатный процесс
Адиабатным процессом называют процесс, протекающий без подвода и отвода теплоты:
(1.13)
где k — показатель адиабаты — величина, равная отношению удельной изобарной теплоемкости к удельной изохорной теплоемкости:
Для идеальных газов k есть величина постоянная, зависящая от природы газа, т. е. от числа атомов в молекуле газа. В табл. 2 приведены значения теплоемкостей ср и сv согласно молекулярно-кинетической теории.
Таблица 2. Значения удельной изобарной и удельной изохорной теплоемкостей и показателя адиабаты в зависимости от числа атомов в молекуле
| Число атомов | сv | ср | k = ср / сv |
| 2,98 | 4,36 | 1,67 | |
| 4,97 | 6,97 | 1,4 | |
| 5,96 | 7,96 | 1,53 |
Протекание адиабатного процесса без теплообмена с окружающей средой может осуществляться в цилиндре, который имеет идеально теплоизолированные стенки. Однако в природе не существует такой изоляции. Поэтому адиабатный процесс есть идеальный процесс и на практике осуществить его невозможно. Реально можно получить процесс с некоторым приближением к идеальному адиабатному процессу. Например, если процессы протекают очень быстро, т. е. в такое короткое время, что газ не успевает принять или передать теплоту стенкам цилиндра.
На рис. 11 представлена р—v диаграмма адиабатного процесса.
Рис. 11. р— v диаграмма адиабатного процесса
Кривая адиабатного процесса называется адиабатой. Она представляет собой неравнобокую гиперболу.
Зависимость между давлением и объемом для двух точек адиабатного процесса имеет вид
(1.14)
При сравнении формулы (1.14) с формулой (1.13) видно, что при адиабатном расширении газа давление уменьшается интенсивнее, чем при расширении в изотермическом процессе, отсюда следует, что р—v диаграмма адиабаты круче p—v диаграммы изотермы.
Для начального и конечного состояний газа в адиабатном процессе
Разделив почленно второе уравнение на первое, получим
Или
Подставив это выражение в формулу (12), получим
(1.15)
Из уравнения (1.14) следует, что
а из уравнения (1.15)
Следовательно,
или
(1.16)
Изменение внутренней энергии определяется формулой
На основании первого закона термодинамики
Так как процесс адиабатный, то
следовательно,
откуда
Учитывая, что А — величина постоянная, можно сделать вывод о том, что удельная работа в адиабатном процессе получается только за счет изменения внутренней энергии рабочего тела.