Адиабатный процесс

Адиабатным процессом называют процесс, протекающий без подвода и отвода теплоты:

(1.13)

где k — показатель адиабаты — величина, равная отношению удельной изобарной теплоемкости к удельной изохорной теплоемкости:

Для идеальных газов k есть величина постоянная, зависящая от природы газа, т. е. от числа атомов в молекуле газа. В табл. 2 приведены значения теплоемкостей ср и сv согласно молекулярно-кинетической теории.

Таблица 2. Значения удельной изобарной и удельной изохорной теплоемкостей и показателя адиабаты в зависимости от числа атомов в молекуле

Число атомов сv ср k = ср / сv
2,98 4,36 1,67
4,97 6,97 1,4
5,96 7,96 1,53

 

Протекание адиабатного процесса без теплообмена с окружающей средой может осуществляться в цилиндре, который имеет идеально теплоизолированные стенки. Однако в природе не существует такой изоляции. Поэтому адиабатный процесс есть идеальный процесс и на практике осуществить его невозможно. Реально можно получить процесс с некоторым приближением к идеальному адиабатному процессу. Например, если процессы протекают очень быстро, т. е. в такое короткое время, что газ не успевает принять или передать теплоту стенкам цилиндра.

На рис. 11 представлена р—v диаграмма адиабатного процесса.

Рис. 11. р— v диаграмма адиабатного процесса

Кривая адиабатного процесса называется адиабатой. Она представляет собой неравнобокую гиперболу.

Зависимость между давлением и объемом для двух точек адиабатного процесса имеет вид

(1.14)

При сравнении формулы (1.14) с формулой (1.13) видно, что при адиабатном расширении газа давление уменьшается интенсивнее, чем при расширении в изотермическом процессе, отсюда следует, что р—v диаграмма адиабаты круче p—v диаграммы изотермы.

Для начального и конечного состояний газа в адиабатном процессе

Разделив почленно второе уравнение на первое, получим

Или

Подставив это выражение в формулу (12), получим

(1.15)

Из уравнения (1.14) следует, что

а из уравнения (1.15)

Следовательно,

или

(1.16)

Изменение внутренней энергии определяется формулой

На основании первого закона термодинамики

Так как процесс адиабатный, то

следовательно,

откуда

Учитывая, что А — величина постоянная, можно сделать вывод о том, что удельная работа в адиабатном процессе получается только за счет изменения внутренней энергии рабочего тела.