Диэлектрическая проницаемость твердых диэлектриков

У твердых диэлектриков диэлектрическая проницаемость принимает самые различные значения из-за разнообразия структуры материалов. В твердых телах возможны все виды поляризации и диапазон изменения ε_r составляет от 2,0 до 10⁶.

У твердых неполярных диэлектриков с увеличением температуры диэлектрическая проницаемость в большинстве случаев растет. Это объясняется тем, что при повышении температуры ослабляются упругие

связи между ионами, что облегчает их смещение и усиливает ионную поляризацию (Рис. 2.8, график 1).

Рис. 2.8. Зависимости εγ от температуры для неполярных диэлектриков : 1 - электрофарфор ; 2 - полистирол

Однако благодаря термическому расширению вещества, уменьшается количество молекул в единице объема, поэтому у некоторых материалов происходит уменьшение ε_r с ростом температуры (Рис. 2.8, график 2).

У твердых полярных диэлектриков температурная зависимость диэлектрической проницаемости аналогична зависимости для полярных жидкостей (Рис. 2.7, а).

Наиболее сильно выражена температурная зависимость диэлектрической проницаемости у сегнетоэлектриков. Типичный характер этой зависимости показан на Рис. 2.9. Для зависимости характерен максимум в так называемой точке Кюри (Тс). При превышении температуры Тс тепловое движения атомов и молекул нарушает поляризованность доменов и спонтанная поляризация затухает.

Зависимости диэлектрической проницаемости от частоты у твердых

диэлектриков аналогичны зависимостям

у жидких. Для неполярных диэлектриков характерная зависимость приведена на Рис. 2.6, б; а для полярных - на Рис. 2.7, б.

Рис. 2.9. Зависимость относительной диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика от температуры

Контрольные вопросы

1. Каким показателем характеризуют электрические поля?

2. Что такое поляризация? Перечислите виды поляризации.

3. Что такое относительная диэлектрическая проницаемость?

4. Какие процессы в диэлектрике характеризуются относительной диэлектрической проницаемостью?

5. Как влияет поляризация на напряженность электрического поля в диэлектрике?

6. Как распределяется напряженность электрического поля в двухслойном диэлектрике?

7. Объясните температурную зависимость диэлектрической проницаемости полярной жидкости.

Модуль 1

Тема 1.3. ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ДИЭЛЕКТРИКОВ 1.3.1. Основные понятия 1.3.2 Физическая природа электропроводности диэлектриков 1.3.3. Поверхностная электропроводность твердых диэлектриков Контрольные вопросы 1.3.1. Основные понятия Если к любому диэлектрику приложить постоянное напряжение и при этом замерять протекающий через него ток, то можно получить зависимость тока утечки (i_ут) от времени приложения напряжения (Рис. 3.1). Ток утечки представляет собой сумму двух токов: i_y_т = i_абс + i_ск, где i_абс - ток абсорбции, ai_ск - сквозной ток или ток сквозной проводимости. Ток абсорбции обусловлен быстрыми поляризационными процессами, происходящими с момента приложения напряжения. Он быстро затухает с течением времени. Сквозной ток обусловлен наличием хотя бы небольшого числа свободных зарядов, имеющихся в реальных диэлектриках. Как видно из Рис. 3.1, после завершения процессов поляризации через диэлектрик протекает только сквозной ток.

Рис. 3.1. Зависимость тока утечки через диэлектрик от времени Если хотят определить сопротивление диэлектрика (изоляции), то токи абсорбции не учитывают и тогда

, где U- приложенное напряжение; i_ск - сквозной ток, взятый через одну минуту после начала приложения напряжения. Величина, обратная сопротивлению изоляции, называется проводимостью:

. Поскольку ток утечки протекает и через объем и по поверхности диэлектрика, необходимо различать объемное и поверхностное сопротивление или проводимость. Для сравнительной оценки различных диэлектриков определяют значения удельного объемного сопротивления r и удельного поверхностного сопротивления r_s или соответствующие им удельные проводимости. Удельное объемное сопротивление равно сопротивлению куба из данного материала с ребром в 1 м, если ток проходит от одной грани до противоположной, умноженному на единицу длины. Для плоского образца материала в однородном поле (Рис. 3.2) удельное объемное сопротивление (Ом×м) рассчитывается по формуле

, где R - объемное сопротивление образца; Ом; S - площадь электрода, м²; h - толщина образца, м. Удельная объемная проводимость g измеряется в сименсах на метр и определяется по формуле

Рис. 3.2. К определению объемного сопротивления плоского образца Удельное поверхностное сопротивление равно сопротивлению квадрата (любых размеров) на поверхности материала, если ток проходит через квадрат от одной его стороны к противоположной. Удельное поверхностное сопротивление (в Омах) для системы электродов, показанной на Рис. 3.3, рассчитывается по формуле

, где R_s - поверхностное сопротивление образца материала, Ом; d - ширина электродов; l - расстояние между электродами. Удельная поверхностная проводимость g_s измеряется в сименсах и определяется по формуле

. Электропроводимость диэлектрических материалов зависит от влажности и температуры окружающей среды. Наличие загрязнений так же вызывает повышение электропроводности. Удельное объемное сопротивление различных диэлектриков колеблется в пределах 10⁷-10²⁰ Ом×м; удельное поверхностное сопротивление 10⁷-10¹⁰ Ом.

Рис. 3.3 К определению поверхностного сопротивления между двумя электродами c параллельными друг другу кромками 1.3.2. Физическая природа электропроводности диэлектриков Электропроводность диэлектриков объясняется наличием в них свободных заряженных частиц: ионов, молионов (коллоидных частиц), иногда электронов. Образование свободных носителей заряда в диэлектриках происходит по-разному в слабых и сильных электрических полях. Кроме того, имеются различия в механизме электропроводности в слабых электрических полях в диэлектриках, находящихся в газообразном, жидком и твердом агрегатных состояниях. В слабых электрических полях причиной возникновения свободных носителей заряда в подавляющем большинстве диэлектриков является диссоциация загрязнений и примесей. Диссоциацией называется распад молекул растворенного вещества на положительно и отрицательно заряженные ионы. Поэтому для многих диэлектрических материалов характерна ионная электропроводность, связанная с переносом ионов, т.е. явлением электролиза. Даже весьма малое количество загрязнений (примесей воды, солей, кислот, щелочей и пр.) способно заметно влиять на проводимость диэлектрика. Поэтому при создании электрической изоляции важное значение имеет чистота исходных материалов и чистота рабочего места. В ряде случаев электролизу при прохождении через диэлектрик свободного тока утечки подвергается основное вещество диэлектрика. Примером может служить обычное стекло, в котором, благодаря его прозрачности, можно непосредственно наблюдать образование и перенос продуктов электролиза. При пропускании постоянного тока через стекло, нагретое для повышения проводимости, у катода образуются древовидные отложения (дендриты), входящих в состав молекул стекла металлов, прежде всего натрия. У диэлектриков с ионным характером электропроводности соблюдается первый закон Фарадея: количество выделившегося при электролизе вещества пропорционально количеству прошедшего через материал электричества, Ионная электропроводность может наблюдаться у кристаллических диэлектриков, однако она особенно характерна для аморфных веществ - смол, лаковых пленок, компаундов (специальных заливочных и пропиточных материалов), стекол и ряда других веществ, широко распространенных в технике электрической изоляции, а также для жидких диэлектриков. Молионная(электрофоретическая) электропроводность наблюдается в коллоидных системах, которые представляют собой тесную смесь двух веществ (фаз), причем, одна фаза (дисперсная фаза) в виде мелких частиц вещества равномерно взвешена в другой. Из коллоидных систем в электроизоляционной технике наиболее часто встречаются эмульсии (обе фазы - жидкости) и суспензии (дисперсная фаза - твердое вещество, находящееся в жидкости). Стабильность коллоидных систем объясняется наличием на поверхности частиц дисперсной фазы электрических зарядов (молионов). При воздействии на коллоидную систему электрического поля молионы приходят в движение, что проявляется как явление электрофореза. При электрофорезе, в отличие от электролиза, не наблюдается образование новых веществ, а лишь меняется относительная концентрация дисперсной фазы в различных частях объема системы. Молионная электропроводность наблюдается у жидких лаков, компаундов, увлажненных масел и т.п. В некоторых случаях в диэлектрических материалах наблюдается электронная электропроводность, когда носителями зарядов являются свободные электроны. Так, рутил TiO₂, ряд титанатов (BaTiO₃, CaТiO₃, CrTiO₃) и др. обнаруживают электронный характер электропроводности. Электронная электропроводность, наряду с ионной, характерна и для газообразных диэлектриков. При повышении температуры удельное сопротивление диэлектрических материалов, как правило, существенно уменьшается (Рис. 3.4). Это объясняется снижением вязкости вещества при повышении температуры. Кроме того, происходит повышение числа свободных носителей зарядов, вызванное ускорением диссоциации молекул при повышении температуры диэлектрика. Поэтому на практике сопротивление изоляции электрических машин, аппаратов, печей и т.п. при рабочих температурах много ниже, чем при нормальной температуре. При весьма низких температурах наоборот, даже низкокачественные (в обычных условиях) диэлектрики приобретают высокие значения сопротивле-ния.

Рис. 3.4. Зависимость удельного объёмного сопротивления r стеклоэмали от температуры Присутствие даже малых количеств воды способно значительно уменьшить сопротивление диэлектрика. Это объясняется тем, что растворимые в воде примеси диссоциируют на ионы. В некоторых случаях влияние увлажнения может способствовать диссоциации молекул основного вещества диэлектрика. Таким образом, условия работы электрической изоляции становятся более тяжелыми также и при увлажнении. 1.3.3. Поверхностная электропроводность твердых диэлектриков Поверхностная электропроводность обусловлена присутствием влаги или загрязнений на поверхности диэлектрика. Вода отличается значительной удельной проводимостью. Достаточно тончайшего слоя влаги на поверхности диэлектрика, чтобы была обнаружена заметная проводимость, определяемая в основном толщиной этого слоя. Однако, поскольку сопротивление адсорбированной пленки влаги связано с природой материала, на поверхности которого она находится, поверхностную электропроводность обычно рассматривают как свойство самого диэлектрика. Зависимость удельной поверхностной проводимости от влажности обуславливается наличием на поверхности диэлектрика диссоциирующих на ионы веществ; вода, адсорбируемая поверхностью, способствует этому. Если эти вещества случайно попали на поверхность диэлектрика, то путем их удаления можно получать высокие значения удельного поверхностного сопротивления при любой влажности воздуха. Если вещества, диссоциирущие на ионы, являются составной частью материала, то удельное поверхностное сопротивление будет сильно снижаться при увеличении влажности. Удельное поверхностное сопротивление тем выше, чем меньше полярность вещества, чем чище поверхность диэлектрика и чем лучше она отполирована. Наиболее высокими значениями удельного поверхностного сопротивления обладают неполярные диэлектрики, поверхность которых не смачивается водой. Для повышения r_s диэлектриков применяют (в зависимости от вида диэлектрика) различные приемы: полировку поверхности материала, промывку поверхности кипящей дистиллированной водой, прогрев материала при достаточно высокой температуре, покрытие поверхности лаками, глазурями и т.п. Контрольные вопросы 1. Как выглядит временная зависимость тока утечки, протекающего через диэлектрик. Чем обусловлены составляющие этого тока? 2. Какими удельными показателями характеризуют электропроводность диэлектриков? 3. Чем обусловлена электропроводность диэлектриков? 4. Почему с ростом температуры удельные сопротивления диэлектриков уменьшаются? 5. От чего зависит поверхностная электропроводность диэлектриков?

Модуль 1

Тема 1.4. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ 1.4.1. Основные понятия 1.4.2. Векторное представление синусоидальных величин 1.4.3. Зависимость тангенса угла диэлектрических потерь от различных факторов 1.4.4. Измерение тангенса угла диэлектрических потерь Контрольные вопросы 1.4.1. Основные понятия При воздействии электрического поля на диэлектрик в нем будет происходить рассеяние электрической энергии. Диэлектрическими потерями называют мощность, рассеиваемую в диэлектрике при воздействии на него электрического поля и вызывающую нагрев диэлектрика. Этот нагрев приводит к ухудшению важнейших свойств материала и к ускорению процессов его старения. В силовой электротехнике нагрев ведет к уменьшению электрической прочности, а, вследствие этого, и к уменьшению надежности работы оборудования. С физической точки зрения различают три главных процесса, следствием которых являются диэлектрические потери. Главным процессом, вызывающим диэлектрические потери, является процесс электропроводности. Вызванные этим потери в диэлектрике называются потерями на электропроводность. Они возникают во всех диэлектриках. Больше всего они проявляются при повышенных температурах. К потерям на электропроводность добавляются потери на поляризацию. Протекающие во времени процессы перераспределения зарядов, связанные с поляризацией, часто требуют преодоления сил внутреннего трения вещества, что и связано с затратой части электрической энергии и превращением ее в теплоту. В области сильных электрических полей к указанным процессам добавляются потери на ионизацию, которые возникают при ионизации атомов и молекул диэлектрика или примесей под действием приложенного электрического поля. Процессы электропроводности, поляризации и ионизации при анализе диэлектрических потерь считаются независимыми. При этом предполагается, что общие диэлектрические потери являются суммой составляющих, вызванных отдельными механизмами потерь. Диэлектрические потери при постоянном напряжении значительно меньше, чем при переменном, т.к. при постоянном напряжении отсутствует периодическая поляризация диэлектрика и не проявляются потери на поляризацию. Поэтому при постоянном напряжении качество диэлектрика характеризуют значениями удельных объемного и поверхностного сопротивлений, a диэлектрические потери определяют, как правило, при переменном напряжении. Чаще всего для оценки способности диэлектрика рассеивать мощность в электрическом поле пользуются углом диэлектрических потерь или тангенсом этого утла. Для определения этих величин необходимо научиться правилам построения векторных диаграмм для синусоидальных функций. 1.4.2. Векторное представление синусоидальных величин В теоретических основах электротехники распространено представление синусоидальных величин токов и напряжений в виде векторов, вращающихся с круговой частотой ω = 2πƒ против часовой оси и имеющих соответствующие значения фазы ψ (Рис. 4.1).

Рис. 4.1. Пример векторного представления синусоидально изменяющегося напряжения Такое представление позволяет получать результаты сложения и вычитания синусоидальных величин в гораздо более простом виде сложения и вычитания соответствующих векторных величин на векторной диаграмме. Векторная диаграмма представляет собой совокупность векторов, изображающих собой синусоидально изменяющиеся функции одной и той же частоты ƒ, построенные с соблюдением правил ориентации относительно друг друга по фазе. Поскольку при воздействии электрического поля через диэлектрик протекают активный и емкостный токи, рассмотрим векторные диаграммы для соответствующих электрических цепей с активным и емкостным сопротивлениями. При включении активного сопротивления R на синусоидальное напряжение u = U_m_·sinωt ток, протекающий через него, определится по закону Ома

(4.1)

Из (4.1) следует, что ток, протекающий через активное сопротивление, совпадает по фазе с приложенным напряжением (Рис. 4.2, а). При этом векторы тока и напряжения, показанные на векторной диаграмме (Рис. 4.2, б), будут совпадать по направлению.

Если приложить синусоидальное напряжение u=U_m_·sinωt к конденсатору, то по синусоидальному закону будет меняться и заряд конденсатора

q = Cu = C U_m·sinωt.

Рис. 4.2 Графики изменения тока и напряжения на активном сопротивлении а), соответствующая им векторная диаграмма б)

Рис. 4.3 Графики изменения тока и напряжения на конденсаторе а), соответствующая им векторная диаграмма б)

При этом конденсатор будет периодически перезаряжаться. Периодическая перезарядка конденсатора вызовет протекание через него зарядного тока

(4.2)

Из (4.2) видно, что ток через конденсатор по фазе опережает положенное напряжение на 90° (Рис. 4.3, а). Поэтому и на векторной диаграмме (Рис. 4.3, б) вектор тока, протекающего через конденсатор, опережает приложенное напряжение на 90^о.

Через реальный диэлектрик с диэлектрическими потерями, при воздействии переменного напряжения протекает ток I, имеющий две составляющие: активную I_аи реактивную (емкостную) I_с.

Рис. 4.4. Эквивалентная схема замещения и векторная диаграмма диэлектрика с потерями

Поэтому эквивалентная схема замещения диэлектрика с потерями может быть представлена в виде параллельно соединенных конденсатора и активного сопротивления (Рис. 4.4, а).

Для такой схемы местоположение вектора токаİ на векторной диаграмме (Рис.4.4, б) определится геометрическим сложением вектора İа, совпадающего по фазе с приложенным напряжением, и вектора İс, опережающего по фазе напряжение на 90°.

Углом диэлектрических потерь называют угол d, дополняющий до 90° угол сдвига фаз φ между током İ, протекающим через диэлектрик, и приложенным к нему напряжением U.

Угол диэлектрических потерь - важный параметр, как материала диэлектрика, так и электроизоляционной конструкции. Чем больше этот угол, тем больше диэлектрические потери, расходуемые на нагрев диэлектрика.

Обычно в качестве параметра материала или конструкции приводят тангенс угла диэлектрических потерь

(4.3)

Если бы в диэлектрике активная мощность совсем не рассеивалась ("идеальный диэлектрик"), то активный ток I_a был бы равен нулю, а вектор тока Iопережал бы вектор напряжения U точно на 90°. При этом ток через диэлектрик был бы чисто емкостным и tgd, определяемый по (4.3), был бы равен нулю (I_a = 0). Поэтому схема замещения "идеального" диэлектрика представляет собой емкость.

Значения tgd у газообразных диэлектриков достаточно малы (10^-6-10^-5), поэтому газообразные диэлектрики (воздух, азот и др.) используются в образцовых конденсаторах.

У жидких и твердых диэлектриков высокого класса tgd = (2÷6)·10^-4, у остальных tgd = 0,002 ÷ 0,05.

Получим выражение для мощности диэлектрических потерь реального диэлектрика. Активная мощность, выделяемая в электрической цепи, определяется формулой

Р_а = U·I_a.

(4.4)

Подставляя значение активного тока из (4.3), мы получим

Р_а = U·I_с_·tgd.

(4.5)

Емкостный ток в цепи переменного напряжения:

I_c = U·ωC.

(4.6)

Подставив (4.6) в формулу (4.5) получим окончательно:

P_а = U²·ωC·tgd.

(4.7)

Из формулы (4.7) видно, что диэлектрические потери прямо пропорциональны tgd, они так же зависят от частоты и амплитуды приложенного напряжения и от емкости образца диэлектрика.

Диэлектрические потери неудобно выражать в абсолютном виде, т.к. они зависят от объема диэлектрика (с ним связано значение емкости С). Поэтому преимущество отдается показателю, который зависит только от качества материала и при этом относительно легко определяется. Таким показателем является тангенс угла диэлектрических потерь.