Угол между двумя прямыми и условия параллельности и перпендикулярности двух прямых
Пусть прямые и заданы уравнениями с угловыми коэффициентами и (см. рис. 16).
Требуется найти угол , на который надо повернуть в положительном направлении прямую вокруг точки их пересечения до совпадения с прямой .
· Решение: Имеем (теорема о внешнем угле треугольника) или .
Если , то
.
Ho , , поэтому
, (14)
откуда легко получим величину искомого угла.
Таким образом, условием перпендикулярности прямых является равенство .