Теоретическое введение

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГОКОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

МЕТОДОМ СТОКСА

Теоретическое введение

 

Явление внутреннего трения (или вязкости) связано с возникновением сил трения между слоями жидкости, пере­мещающимися параллельно друг другу с различными по ве­личине скоростями. Поскольку такие слои неизбежно обме­ниваются молекулами, то молекулы из более быстрого слоя передают некоторый импульс мо­лекулам медленного слоя, вследствие чего медленный слой начинает двигаться быстрее, а быстрый слой замедляется. Таким образом, со стороны слоя, движущегося быстрее, на медленно движу­щийся слой действует ускоряющая сила. Возникающие при этом силы трения направлены по касательной к поверхно­стям соприкосновения слоев.

Рассмотрим некоторый объем жидкости, движущийся в направлении оси ОХ и предположим, что слои этого объема движутся с различными скоростями. Выделим мысленно два слоя, отстоящие друг от друга на расстояние dz (по оси OZ). Пусть скорости этих слоев отличаются на малую вели­чину dv. Градиентом скорости называется величина, пока­зывающая, насколько меняется скорость при переходе от одного слоя к другому, находящемуся на расстоянии едини­цы длины друг от друга. Иными словами, градиент скоростиdv/dz показывает быстроту изменения скорости при переходе от одного слоя к другому.

Величина силы, действующей между двумя слоями жид­кости, площадь соприкосновения между которыми равна S, определяется формулой Ньютона (знак минус в ней означает, что сила направлена противоположно направлению изменения скорости):

 

F= - η	dv	S,	(1)
dz

 

где η – коэффициент внутреннего трения или вязкость, численно равный силе внутреннего трения, возникающей на каждой единице площади поверхности соприкосновения двух слоев жидкости, которые движутся один относительно другого с градиентом скорости, равным единице.

Выведем размерность вязкости в СИ. Из формулы (1) следут:

 

[η]=

F

dz

=

Н

м

=

Н

с

=

Па ∙с,

S

dv

м2

м/с

м2

где Н/м² = Па (паскаль, т.е. единица давления).

Таким образом единица вязкости в СИ паскаль-секунда.

Применяется также единица, называемая пуаз, получив­шая название в честь французского ученого Пуазейля. 1 Па.с = 10 П.

С повышением температуры коэффициент вязкости жид­костей значительно уменьшается. Это обусловлено тем, что повышение температуры приводит к уменьшению сил взаи­модействия между молекулами, поскольку средние расстоя­ния между молекулами при этом увеличиваются.

Измерение вязкости имеет весьма важное значение в биологических и в клинических исследованиях. Так, например, от вязкости крови зависит скорость ее тече­ния по кровеносным сосудам, а величина коэффициента вяз­кости связана с патологическими изменениями в организме животного и человека. Динамический коэффициент вязкости крови у здорового человека имеет значения в пределах 40÷50 мП, тогда как при некоторых заболеваниях он мо­жет уменьшаться до 20 и увеличиваться до 200 мП. Ско­рость оседания эритроцитов (СОЭ), эта важнейшая клиническая характеристика ряда заболеваний также зависит от вязкости крови: чем вязкость меньше, тем СОЭ больше. Вязкость различных биологиче­ских жидкостей оказывает влияние на скорость химических реакций, протекающих в биологических системах, на ряд физико-химических явлений, связанных с жизнедеятельно­стью клетки и т. п. Знание коэффициентов вязкости имеет большое значение для нормальной работы различных меди­цинских аппаратов, в которых циркулирует кровь или физи­ологические растворы (например, аппарат искусственного кровообращения и пр.). Таким образом, знакомство с мето­дами измерения вязкости является одной из серьезных задач физического практикума.