Закон инерции квадратичных форм

В любом каноническом виде квадратичной формы количество положительных и отрицательных коэффициентов постоянно. Это утверждение известно как закон инерции квадратичных форм.

Действительная квадратичная форма называется положительно (отрицательно) определенной, если для любого вектора имеет место неравенство .

Для того чтобы квадратичная форма была положительно (отрицательно) определенной, необходимо и достаточно чтобы все собственные значения ее матрицы были положительны (отрицательны).