Связь между общими решениями однородной и неоднородной систем.

Теорема.Общее решение неоднородной системы Х есть сумма частного решения Х₀ этой системы и общего решения соответствующей ей однородной системы.

Применение определителей

 

Критерий невырожденности квадратной матрицы

Формулы Крамера

Теорема.Пусть Δ - определитель матрицы системы А, а Δ_j - определитель матрицы, получаемый из матрицы А заменой j-го столбцом свободных членов. Тогда, если Δ≠0, то система имеет единственное решение, определяемое по формулам:

- формулы Крамера.

Тема 3. Векторные пространства