Задача про магнитное напряжение

Теперь решим простую задачу: как будут соотноситься магнитные напряжения на отрезках ΔL, ΔL₁ , ΔL₂ (см. рисунок), т.е. где они больше, а где меньше? Длины всех участков одинаковы, магнитное поле всюду однородно.

Решение. При этих условиях магнитные напряжения на означенных отрезках будут отличаться только величинами проекций вектора напряженности магнитного поля на направления этих отрезков. Отрезок ΔL₁ расположен под меньшим углом к направлению вектора Η по сравнению с отрезками ΔL и ΔL₂, значит cos α ближе к единице и магнитное напряжение там будет больше. Отрезок ΔL₂ расположен под прямым углом к направлению вектора напряженности, значит проекция вектора напряженности Η на направление отрезка ΔL₂ будет равна нулю.

А теперь внимание, правильный ответ: наибольшее магнитное напряжение получим на отрезке ΔL₁, а наименьшее - на отрезке ΔL₂.

34) Магнитные свойства вещества. Магнетики. Классификация магнитных материалов.

35) 9. МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

36) 9.1. Магнитные свойства и классификация магнитных материалов

37) Первопричиной магнитных свойств вещества являются внутренние скры­тые формы движения электрических зарядов, представляющие собой эле­ментарные круговые токи, обладаю­щие магнитными моментами. Такими токами являются электронные спины и орбитальное вращение электронов в атомах. Макроскопическое проявле­ние магнитных свойств материала ока­зывается заметным при согласованной ориентации элементарных магнитных моментов, которая наблюдается у магнетиков.

38) Особенности ферромагнетиков

39) Магнитные домены. Явление фер­ромагнетизма связано с самопроиз­вольным образованием под влиянием внутренних полей в структуре, харак­терной для некоторых веществ при температурах ниже магнитной точки Кюри, макроскопических областей, называемых магнитными доменами, в которых электронные спины ориен­тированы взаимно параллельно. Таким образом, основным свойством ферромагнитного состояния вещества является самопроизвольная (спонтанная) намагничен­ность без приложения внешнего магнитного поля. При неупорядо­ченном расположении доменов в куске материала направления век­торов магнитных моментов их различны и равновероятны, а потому магнитный поток такого тела во внешнем пространстве равен нулю.

40) Размер доменов для некоторых материалов, т. е. их объем, со­ставляет порядка 10^-8—10^-12 м³ при толщине пограничных слоев между ними в несколько десятков, сотен ангстрем. У особо чистых материалов объем доменов может быть и больше.

41) Существование доменов удалось установить экспериментально. При очень медленном перемагничивании ферромагнитного образ­ца в телефоне, соединенном через усилитель с катушкой, охваты­вающей образец, можно различать отдельные щелчки, которые обусловлены скачкообразными изменениями индукции.

42) При осаждении на полированную поверхность намагниченного образца тончайшего ферромагнитного порошка последний, кон­центрируясь на границах его доменов, дает характерные узоры, названные фигурами Акулова (рис. 9.1) —советского ученого, впер­вые обнаружившего это явление. Их можно видеть под оптическим микроскопом на поверхности железа, никеля, кобальта и других ферромагнетиков.

43) Р
ис. 9.1 Очертания доменов раз­личных ферромагнетиков (фигуры Акулова).

44) М
агнитная анизотропия монокристаллов ферромагнитных ве­ществ выражается в различной интенсивности намагничивания вдоль разных осей. На рис. 9.2 показаны направления легкого, среднего и трудного намагничивания в монокристаллах трех ос­новных ферромагнитных элементов: железа, никеля и кобальта. Из этого рисунка видно, что направлением легкого намагничивания для ячейки монокристалла железа является ребро куба, а труд­ного—диагональ через объем; для ячейки никеля направление вдоль ребра куба соответствует, наоборот, направлению трудного намагничивания.

45) Рис. 9.2 Направления легкого, среднего и трудного намагничивания в монокристаллах:

46) а—железа; б—никеля; о—кобальта

47) В тех случаях, когда анизотропия в поликристаллических фер­ромагнетиках выражена достаточно резко, принято говорить, что ферромагнетик обладает магнитной текстурой, или текстурой до­менов. Возможность получения заданной магнитной текстуры име­ет большое значение и используется для создания повышенных магнитных характеристик материала в определенном направлении. Процесс намагничивания ферромагнитного материала под влия­нием внешнего магнитного поля сводится:

48) 1) к увеличению размеров тех доменов, магнитные моменты ко­торых составляют наименьший угол с направлением магнитного поля, и уменьшению размеров остальных доменов (процесс сме­щения границ доменов);

49) 2) к повороту векторов магнитных моментов в направлении внешнего поля (процесс ориентации).

50) Магнитное насыщение заканчивается тогда, когда рост доме­нов прекращается и магнитные моменты всех спонтанно намагни­ченных областей оказываются ориентированными в направлении поля.

51) Схема ориентации спинов в доменах при намагничивании фер­ромагнетика приведена на р
ис. 9.3.

52) Рис. 9.3.Схема ориентации спинов в доменах при намагничивании ферромагнетика

53) Магнитострикция.При намагничивании ферромагнитных мо­нокристаллов наблюдается изменение их линейных размеров; это явление называют магнитострикцией. Величина магнитострикции монокристалла железа различна в разных направлениях. Так, монокристалл железа, намагничиваемый в направлении ребра куба, удлиняется в направлении диагонали, т.е. сжимается в направлении намагничивания. Магнитострикция проявляется и в по­ликристаллических материалах.

54) И
з трех основных ферромагнит­ных элементов (Fe, Ni, Co) наиболь­шей магнитострикцией обладает ни­кель. На рис. 9.4 приведены зависи­мости относительного изменения ли­нейных размеров монокристалла никеля по различным осям от на­пряженности внешнего поля.

55) Рис 9.4. Зависимости магнитострикционной деформации монокристалла никеля по различным осям от напряжен­ности внешнего поля

56) Знак магнитострикционной де­формации у различных материалов может быть как положительным, так и отрицательным; изменение этого знака может наблюдаться также у одного и того же материала (напри­мер, железа) при изменении вели­чины напряженности магнитного поля.

57) Кривыми намагничивания В =F(H), имеющими качественно общий характер для всех ферромаг­нетиков, характеризуют протекание процессов намагничивания в ферро­магнитных материалах. На рис. 9.5 представлены основные кривые на­магничивания некоторых магнитных материалов.

58) Магнитная проницае­мость (относительная) — это отношение величины индукции В к соответствующему значению на­пряженности магнитного поля Н в данной точке основной кривой на­магничивания, деленное на магнит­ную постоянную вакуума m_о*10p= 4^-7 =FmГ/м. На рис. 9.5 в качестве примера построены две кривые зависимости ₁(H). Сказанное подтвержда­ет выражение

59) так как

60) 1
T=10⁴ 10pГс; 1 А/м=4^-3 80 А/м.»Э=0,01256Э или 1 Э=79,6 А/м

61) Р
ис 9.5. Зависимости магнитной индук­ции В от напряженности магнитного поляmи магнитной проницаемости Н:1 — железа особо чистого; 2 — железа чистого <99,98% Fe); 3 — железа техни­чески'чистого (99,92% Fe); 4—пермаллоя (78% Ni); 5—никеля; 6 — сплава железо-никель (26% Ni)

62) Р
mис 9.6 Зависимость динамической магнит­ной проницаемости _~ пермаллоя от частоты в слабом поле (Н=0,8 А/м)

63) Р
ис. 9.7. Типичная зависимость магнитной проницаемости ферромагнитных материалов от температуры

64) Магнитную проницаемость m_н m0 называют начальной, опре­деляя ее величину при очень слабых полях—порядка 0,1 А/м. Наиболь­шее значение магнитной проницае­мости называют максимальной маг­нитной проницаемостью »при Н_mах стре­мится к единице.m. При сильных полях в области насыщения магнитная проницаемость

65) Магнитную проницаемость, опре­деляемую производной от магнит­ной индукции по напряженности магнитного поля в данной точке основной кривой намагничивания, деленной на магнитную постоянную, называют дифференциальной магнитной проницаемо­стью.

66) mФерромагнетики в переменных магнитных полях характеризуют ве­личиной динамической (ампли­тудной) магнитной проницае­мости _~, которая представляет собой отношение амплитудного зна­чения индукции к амплитудному значению напряженности магнитно­го поля:

67) m_~=B_maxm/(₀H_max)

68) С увеличением частоты поля ди­намическая проницаемость умень­шается (рис. 9.6) из-за инерционно­сти магнитных процессов. Магнитная проницаемость ферромагнитных материалов зависит от температуры, как показано на рис. 9.7, переходя через максимум при температурах, близких к точке Кюри. Для чистого железа точ­ка Кюри составляет 769°С, для никеля 358°С, для кобальта 1131°С. При температурах выше точки Кюри области спонтанного намагни­чивания нарушаются в результате теплового движения и материал перестает быть ферромагнитным.

69) Изменение магнитной проницаемости при изменении темпера­туры характеризуется температурным коэффициентом магнитной проницаемости

70) a_mm=1/_t/dt [Km*d^-1] (9.1)

71) определяемым так же, как и для других величин.

72) mПри использовании ферромагнитных материалов одновремен­но в постоянном и переменном магнитных полях их характеризу­ют величиной обратимой, или реверсивной, магнитной проницае­мости _р.

73) Понятие реверсивной магнитной проницаемости аналогично по­нятию реверсивной диэлектрической проницаемости сегнетоэлектриков. Реверсивная магнитная проницаемость умень­шается при росте величины постоянного смещающего поля Н_.

74) Гистерезис. Если производить намагничивание ферромагнети­ка во внешнем магнитном поле, а затем, начиная с какой-либо точки основной кривой намагничивания, уменьшать напряжен­ность поля, то величина индукции будет также уменьшаться, но не по основной кривой, а более медленно вследствие явления гистерезиса (отставания). При увеличении поля противоположного направления образец может быть размагничен или перемагничен, а при новой перемене направления поля индукция снова может вернуться в исходную точку, характеризующую состояние намаг­ничивания образца, т.е. будет описана кривая, представляющая собой петлю гистерезисного цикла перемагничивания.

75) В зависимости от величины напряженности внешнего магнит­ного поля можно получить семейство петель гистерезиса, как по­казано на рис. 9.8. Выберем из этих циклов предельный цикл при котором намагничивание материала достигает насыщения B_s. Значение В при Н=0 в процессе размагничивания образца, намагниченного до насыщения, н
азывают остаточной индук­цией В_r.

76) Рис. 9.8. Петли гистерезиса при различных предельных значениях напряженно­сти внешнего магнитного поля

77) Для того чтобы уменьшить индукцию от значения В_r до нуля,. необходимо приложить обратно направленную напряженность поля H_с, называемую коэрцитивной (задерживающей) силой.

78) Материалы с малой коэрцитивной силой Н_c и большой маг­нитной проницаемостью называют магнитномягк,ими материалы с большой коэрцитивной силой и меньшей проницаемостью— магнитнотвердыми.

79) Н
а рис. 9.9 приведены типичные петли гистерезиса длямагнитномягких и магнитнотвердых материалов.

80) Рис. 9.9. Петли гистерезиса для, магнитномягких (а) и для магнитнотвердых (б) ма­териалов

81) Магнитные свойства ферромагнетиков зависят от различных механических и термических воздействий, например, от упругих изменений их размеров. При наличии отрицательной магнитострикции в материале и внешних растягивающих напряжениях на­блюдается понижение магнитной проницаемости. Так, под дейст­вием растягивающего напряжения магнитную проницаемость никеля можно довести до очень низкого значения. При положи­тельной магнитострикции магнитная проницаемость под действием растягивающих напряжений возрастает.

82) Внутренние напряжения в кристаллической решетке ферро­магнетика при намагничивании препятствуют росту доменов и ориентации их магнитных моментов в направлении поля. С уве­личением внутренних напряжений магнитная проницаемость уменьшается, а коэрцитивная сила возрастает. Такие напряжения возникают в условиях холодной деформации при прокатке, ковке, протяжке, изгибании и т. п. При этом отдельные кристаллы дро­бятся, вытягиваются, вследствие чего возникает сложная система внутренних напряжений.

83) Для восстановления первоначальных магнитных свойств магнитномягкие материалы подвергают отжигу, который снимает внутренние напряжения и вызывает рекристаллизацию зерен.

84) Магнитные свойства зависят от величины зерна. Поверхност­ные слои зерен вследствие искажения строения кристаллов харак­теризуются повышенной коэрцитивной силой. В случае мелкозернистого строения суммарная удельная поверхность (на единицу объема) зерен больше, чем при крупнозернистом строении; по­этому в материале, состоящем из мелких зерен, влияние поверх­ностных искажений слоев сказывается сильнее, и он обладает большей коэрцитивной силой.

85) Внутренние напряжения нередко связаны с наличием в мате­риале различных загрязнений, например: кислорода в чистом же­лезе, примесей или присадок кобальта, хрома, вольфрама. Используя примеси, усложняющие кристаллическую решетку, вводя технологическую операцию закалки, а иногда добиваясь ориентации структуры доменов в магнитном поле, получают магнитнотвердые материалы.

86) Потери энергии, приводящие к нагреву, возникают в ферро­магнетиках при перемагничивании их в переменных магнитных полях. Эти потери обусловлены потерями на гистерезис и динамическими потерями.

87) Потери энергии на гистерезис для каждого материала могут быть определены по площади статической петли гистерезиса (при очень медленном изменении напряженности магнитного поля) с учетом масштабов по осям координат. Для вычисления потерь на гистерезис за один цикл в единице массы вещества существует следующая эмпирическая формула

88) Э_г,1Bh=ⁿ_max (9.2)

89) hгде — коэффициент, зависящий от материала; В_mах — максимальная индукция, достигаемая в течение цикла; п—показатель степени в пределах от 1,6 до 2.

90) Мощность, расходуемая на гистерезис в единице массы:

91) P_гh=fBⁿ_max (9.3)

92) где f — частота тока.

93) Динамические потери вызываются прежде всего вихревыми токами, индуктированными в массе магнитного материала, и час­тично так называемым магнитным последействием, или магнит­ной вязкостью. Потерн на вихревые токи в свою очередь зависят от электрического сопротивления ферромагнетика; чем больше удельное электрическое сопротивление ферромагнетика, тем мень­ше потери на вихревые токи.

94) Мощность, расходуемая на вихревые токи в единице массы.

95) P_т=ξf²B²_max (9.4)

96) где ξ—коэффициент, зависящий от свойств ферромагнетика и его формы (в частности, он пропорционален квадрату толщины материала и обратно пропорционален плотности и удельному электрическому сопротивлению магнетика).

97) Остальные величины те же, что и в формуле (9.3).

98) Поскольку величина Р_т зависит от второй степени частоты, а величина Р_г от первой степени, при высоких ча­стотах учитывают в первую очередь величину Р_т, т. е. потери на вихревые токи.

99) Потери, связанные с магнитным последействием, необходимо учиты­вать при использовании ферромагнети­ков для работы в импульсных режи­мах.

100) В радиоэлектронике магнетики ис­пользуют большей частью в высоко­частотных полях невысокой напряжен­ности. При этом рассеяние мощности в ряде случаев оценивают тангенсом угла магнитных потерь.

101) Индуктивную катушку с кольцевым сердечником из магнитно­го материала, собственной емкостью и сопротивлением обмотки которой можно пренебречь, представим в виде схемы, состоящей из последовательно соединенных индуктивности L и сопротивле­ния r₁, эквивалентного всем видам потерь мощности в магнетике (рис. 9.10). Для этого случая из векторной диаграммы получим

102)
tgδ_м=r₁/(ωL) (9.5)

103) Рис. 9.10. Эквивалентная схема и вектор­ная диаграмма индуктивной ка­тушки с магнитным сердечни­ком

104) Можно за­писать

105) tgδ_м=μ΄΄/μ (9.6)

106) Величину μ΄΄ иногда используют для оценки магнитных потерь. В диапазоне СВЧ при одновременном воздействии на материал взаимно перпендикулярных постоянного и переменного магнитных полей у ряда материалов обнаруживается максимум tgδ_м, связан­ный с явлением резонанса при совпадении частоты переменного поля с частотой прецессионного вращения электронных орбит во­круг вектора напряженности постоянного магнитного поля.

35) Работа электромагнитных сил. Провод с током (сила Лоренца и сила Ампера).