Маховое колесо

 

Цель работы: определить момент инерции махового колеса и момент сил трения.

Приборы и принадлежности: маховое колесо, секундомер, штангенциркуль, линейка, угольник.

 

Маховое колесо представляет собой массивное тело, вращающееся на подшипниках вокруг горизонтальной оси. На вал колеса радиуса r наматывается нить с подвешенным грузом массы m (рис. 16).

Опускаясь с некоторой высоты h1, груз раскручивает колесо и, достигнув нижней точки, начинает подниматься вверх за счет запасенной кинетической энергии колеса. При отсутствии сил сопротивления высота подъема груза h2 была бы равна h1 в соответствии с законом сохранения механической энергии. В действительности же, ввиду действия сил трения в подшипниках, сопротивления воздуха, а также выделения тепла в нити, груз поднимается на несколько меньшую высоту. В рассматриваемом случае главной причиной потерь энергии является действие сил трения.

Известно, что если в замкнутой системе действуют неконсервативные силы (например, силы трения), то работа этих сил равна изменению полной механической энергии системы:

DE = E2 - E1 = Aтр.

 

Рассмотрим систему колесо-груз в крайних положениях h1 и h2, когда кинетическая энергия равна нулю, т.е. механическая энергия системы равна потенциальной энергии груза.

Тогда

DE = E2 - E1 = mgh2 - mgh1 = Aтр = -

 

где Мтр - модуль момента сил трения. Знак «минус» в правой части указывает на то, что работа сил трения отрицательна. Интеграл берется в пределах полного угла поворота колеса при опускании и подъеме груза.

Момент сил трения можно считать практически не зависящим от скорости вращения, т.е. постоянной величиной. Следовательно.

Ат р= - Мтр Dj.

Пусть h1 и h2 отсчитываются от нижнего положения груза. Груз при движении проходит расстояние h1+h2, а колесо поворачивается на угол

В результате

 

Рис. 16

На колесо действуют только две силы с отличными от нуля моментами – сила натяжения нити Т и сила трения (рис.16). Поэтому закон движения SМI = Je, запишется в виде:

T×r - Mтр = Je,

где e - угловое ускорение колеса.

Второй закон Ньютона для груза:

mg – T = ma,

где а – ускорение груза.

Учитывая, что тангенциальное ускорение точек обода вала равно ускорению груза (нить нерастяжима) а = аt,

а = er.

Так как сила трения постоянна, то ускорение постоянно, т.е. применимо уравнение равноускоренного движения

где t1 – время опускания груза.