Автотрансформатор
Автотрансформатор (рис. 1.31) имеет одну обмотку - обмотку высшего напряжения.
Обмотка низшего напряжения является частью обмотки высшего напряжения.
(1.44) |
Рис. 1.31. Принципиальная схема автотрансформатора
Часть обмотки можно выполнить тонким проводом, т. к. через нее протекает ток примерно равный разности величин , которая мала по сравнению с токами и . Это позволяет снизить габариты автотрансформатора по сравнению с трансформатором такой же мощности. Полная расчетная мощность общей части обмотки:
(1.45) |
Полная расчетная мощность остальной части обмотки:
. | (1.46) |
Так как ,
то
(1.47) |
Расчетная мощность трансформатора:
. | (1.48) |
При одной и той же передаваемой мощности:
. | (1.49) |
Чем ближе к , тем выгоднее применение автотрансформатора. На практике .
Предположим, что источник электрической энергии (сеть переменного тока) подключен к виткам обмотки автотрансформатора, а потребитель — к некоторой части этой обмотки .
При прохождении переменного тока по обмотке автотрансформатора возникает переменный магнитный поток, индуктирующий в этой обмотке электродвижущую силу, величина которой прямо пропорциональна числу витков обмотки.
Следовательно, если во всей обмотке автотрансформатора, имеющей число витков , индуктируется электродвижущая сила , то в части этой обмотки, имеющей число витков , индуктируется электродвижущая сила . Соотношение величин этих ЭДС выглядит так: , где — коэффициент трансформации.
Так как падение напряжения в активном сопротивлении обмотки автотрансформатора относительно мало, то им практически можно пренебречь и считать справедливыми равенства и ,
где — напряжение источника электрической энергии, поданное на всю обмотку автотрансформатора, имеющую число витков ;
— напряжение, подаваемое к потребителю электрической энергии, снимаемое с той части обмотки автотрансформатора, которая обладает количеством витков .
Следовательно, .
Напряжение , приложенное со стороны источника электрической энергии ко всем виткам обмотки автотрансформатора, во столько раз больше напряжения , снимаемого с части обмотки, обладающей числом витков , во сколько раз число витков больше числа витков .
Если к автотрансформатору подключен потребитель электрической энергии, то под влиянием напряжения в нём возникаетэлектрический ток, действующее значение которого обозначим как .
Соответственно в первичной цепи автотрансформатора будет ток, действующее значение которого обозначим как .
Однако ток в верхней части обмотки автотрансформатора, имеющей число витков будет отличаться от тока в нижней её части, имеющей количество витков . Это объясняется тем, что в верхней части обмотки протекает только ток , а в нижней части — некоторый результирующий ток, представляющий собой разность токов и . Дело в том, что согласно правилу Ленцаиндуктированное электрическое поле в обмотке автотрансформатора направлено навстречу электрическому полю, созданному в ней источником электрической энергии. Поэтому токи и в нижней части обмотки автотрансформатора направлены навстречу друг другу, то есть находятся в противофазе.
Сами токи и , как и в обычном трансформаторе, связаны соотношением
или .
Так как в понижающем трансформаторе , то и результирующий ток в нижней обмотке автотрансформатора равен .
Следовательно, в той части обмотки автотрансформатора, с которой подаётся напряжение на потребитель, ток значительно меньшетока в потребителе, то есть .
Это позволяет значительно снизить расход энергии в обмотке автотрансформатора на нагрев её проволоки (См. Закон Джоуля — Ленца) и применить провод меньшего сечения, то есть снизить расход цветного металла, уменьшить вес и габариты автотрансформатора.
Если автотрансформатор повышающий, то напряжение со стороны источника электрической энергии подводится к части витков обмотки трансформатора , а на потребитель подводится напряжение со всех его витков .