Приемочный контроль.

Условия выборочного контроля наиболее адекватно отражает гипергеометрический закон распределения, рассмотренный выше. Два других закона используются для упрощенных оценок.

 

 

Решение о качестве партии изделий, принимаемой в результате, выборочного контроля, требует определения объема выборки п при заданных уровне дефектности ^ и так называемом браковочном числе А_с.

С позиции теории, такое решение относят к решениям миними­зирующим риск, и оно требует нахождения оперативной характерис­тики, которая определяется следующим образом:

 

, (6.8)

 

где F(q) — вероятность приемки партии изделий, среди которых доля дефектных изделий составляет q;

А_с — приемочное число (допустимое число дефектных изделий в выборке n);

Р(n,z) — вероятности появления в выборке бракованных изделий, когда z последовательно принимает значения от 0 до А_с.

Иными словами это кумулятивная вероятность и ее можно определить по формуле:

 

,

 

где n для примера принято равным 60, а z заранее неизвестно и принято в диапазоне 0—20.

Оперативную характеристику можно представить в виде графика F(q) = f(q%), зафиксировав значение n, при заданных значениях А_с и N.

Например, используя гипергеометрический закон распределения при q от нуля до 10, при N = 1200; n = 100 и А_с = 3 получим:

 

 

,

 

где N=1200 – объем партии;

N_q = q´N – объем дефектных деталей в партии.

 

На рис. 6.3 показаны: a — риск поставщика; b — риск заказчи­ка; АQL — приемочный уровень дефектности (ассерt — принимать; quality — качество; level — уровень); LQ — браковочный уровень дефектности.

На кривой F(q) = f(q) совпадение заданных АQL и (1 - a) в точке M₁ и LQ и b в точке М₂ маловероятно, что и показано на рисунке. Другими словами кривая F(q) = f(q) должна быть согласо­вана с величинами АQL, a, LQ и b.

 

Рис. 6.3. Оперативная характеристика плана