Пример определения устойчивости САУ по Гурвицу

 

Имеем характеристическое уравнение системы третьего порядка:

 

(2.29.)

 

Составляем матрицу коэффициентов характеристического уравнения:

 

(2.30.)

 

Если коэффициент a₀ положителен, то устойчивость системы, описанной имеющимся характеристическим уравнением, будет вытекать из положительности D₁ и D_2, т.е.:

 

D₁ = а₂ > 0 и (2.31.)

 

отсюда D₂ = a₁a₂ − a₀a₃ > 0, а значит для устойчивой системы, кроме положительности коэффициентов уравнения, должно выполняться условие a₁a₂ > a₀a_3.