Постоянный ток

 

Пример 1.ПотенциометрссопротивлениемR_п= 100 Ом подключен к батарее, ЭДС которой e = 150 В, а внут-реннее сопротивление r = 50 Ом, как показано на рис. 8.

Определить:

1) показание вольтметра, соединенного с одной из клемм потенциометра В и подвижным контактом А, установленным посередине потенциометра, еслисопротивление вольтметраравно R_V =500 Ом;

2) разность потенциалов между теми же точками потенциометра при отключении вольтметра.

Решение. Показание вольтметра, подключенного к точкам А и В (рис. 8), или разность потенциалов U₁ между точками А и В, определяем по формуле

 

U₁ = I₁R₁, (1)

 

где R₁ - сопротивление параллельно соединенных вольтметра и половины потенциометра;

I₁ - суммарная сила тока в ветвях этого соединения (она равна силе тока в неразветвленной части цепи).

Силу тока I₁ найдем по закону Ома для полной цепи:

, (2)

 

где R - сопротивление внешней цепи. Оно является суммой двух сопротивлений:

 

. (3)

 

Перепишем формулу (2) с учетом выражения (3):

 

(4)

 

Сопротивление R₁ найдем по формуле параллельного соединения проводников

 

,

откуда

. (5)

 

Произведем промежуточные вычисления по формулам (5),(4) и (1):

 

45,5 Ом,

 

1,03 А,

 

U₁ = 1,03×45,5 = 46,9 В.

 

Разность потенциалов между точками А и B при отключенном вольтметре равна произведению силы тока I₂ на половину сопротивления потенциометра:

 

(6)

 

Силу тока в цепи при отключенном вольтметре определяем по формуле

(7)

 

Подставив выражение (7) в формулу (6), найдем разность потенциалов U₂:

 

После вычислений получим

 

50 В.

 

Пример 2.Найти мощность, выделяемую электри-ческим током в нагрузке R = 25 Ом, если последняя подключена к источнику постоянного тока с внут-ренним сопротивлением r = 0,1 Ом и током короткого замыкания I_к.з = 150 А.

Решение. Записываем выражение для определения мощности, выделяемой на нагрузке R:

 

P = I²R. (1)

 

Согласно закону Ома для замкнутой цепи

 

. (2)

 

Запишем соотношение, связывающее ток короткого замыкания I_к.з, ЭДС источника e и его внутреннее сопротивление r:

. (3)

Отсюда

e = I_к.з r. (4)

 

Подстановка соотношения (4) в формулу (2) дает

 

. (5)

 

Переписав формулу (1) с учетом выражения (5), получим окончательную формулу

 

, (6)

 

а затем, подставив числовые значения, найдем

 

9 Вт.