Общая теория цилиндрических проекций

Нормальная сетка цилиндрических проекций имеет вид взаимно перпендикулярных прямых, меридианы расположены на одинаковом расстоянии друг от друга, параллели прямые, расстояния между ними изменяются в зависимости от свойства проекции (рис. 2.12).

 

Рис. 2.12. Система прямоугольных координат в нормальной цилиндрической проекции

Общие формулы проекций:

За ось выбирают один из меридианов, за ось экватор или одну из параллелей. Функцию определяющую абсциссу проекции, находят при условии равноугольности, равновеликости или равнопромежуточности изображения; в соответствии с поставленными условиями цилиндрические проекции могут быть равноугольными, равновеликими, равнопромежуточными по меридианам. Кроме перечисленных проекций существуют произвольные проекции с заданным распределением искажений и перспективно-цилиндрические проекции, которые получают геометрическим путем.

Картографическую поверхность в этих проекциях принимают за поверхность эллипсоида или шара.

Главные направления в нормальных цилиндрических проекциях совпадают с меридианами и параллелями, поэтому масштабы по меридианам и параллелям экстремальны.

Общие формулы нормальных цилиндрических проекциях:

При получении параметра проекции ставят условие, чтобы главный масштаб сохранялся на параллелях с широтой Из этого условия

параметр равен радиусу главной параллели

Искажения в нормальных цилиндрических проекциях являются функцией только широты, поэтому изоколы совпадают с параллелями и имеют вид прямых.