RGB - модель

Вкратце история модели RGB такова. Томас Ют (1773-1829) взял три фонаря и при­способил к ним красный, зеленый и синий светофильтры. Так были получены источники света соответствующих цветов. Направив на белый экран свет этих трех источников, уче­ный получил такое изображение (рис. 5.16). На экране свет от ис­точников давал цветные круги. В местах пересечения кругов на­блюдалось смешивание цветов. Желтый цвет давало смешивание красного и зеленого, голубой — смесь зеленого и синего, пурпур­ный — синего и красного, а белый цвет образовался смешением всех трех основных цветов. Некоторое время спустя, Джемс Мак­свелл (1831-1879) изготовил первый колориметр, с помощью ко­торого человек мог сравнивать монохроматический цвет и цвет смешивания в заданной пропорции компонентов RGB. Регулируя яркость любого из смешиваемых компонентов, можно добиться уравнивания цветов смеси и монохроматического излучения. Это описывается следующим образом:

 

Ц = rR +gG + bB,

 

где r, g и b — количество соответствующих основных цветов. Эта модель используется для описания цветов, которые могут быть получены с помощью устройств, которые основаны на принципе излучения. В качестве основных цветов выбран красный (Red), зеленый (Green) и синий (Blue). Другие цвета й оттенки могут быть получены смешиванием опреде­ленного количества основных цветов.

Соотношение коэффициентов r, g и b Максвелл наглядно показал с помощью треугольни­ка, со временем названного его именем. Треугольник Максвелла является равносторон­ним, в его вершинах располагаются основные цвета — R, G и В (рис. 5.17). Из заданной точки проводятся линии, перпендикулярные сторонам треугольника. Длина каждой линии и пока­зывает соответствующую величину коэффициента г, g или b. Одинаковые значения r=g =b имеют место в центре треугольника и соответствуют белому цвету. Следует также указать, что некоторые цвета отображаются точками вне треугольника RGB, — это означает отрица­тельное значение соответствующего цветового коэффициента. Сумма коэффициентов равня­ется высоте треугольника, а при высоте, равной единице, составляет r + g +b = 1.

В качестве основных цветов, Максвелл использовал излучения с такими длинами волн: 630, 528 и 457 им.

Рис. 5.17. Треугольник Максвелла

К настоящему времени система RGB — это официальный стандарт. Решением Между­народной Комиссии по Освещению — МКО (CIE — Commision International de VEclairage) в 1931 году были стандартизированы основные цвета, которые было рекомендовано использовать в ка­честве R, G и В. Это монохроматические цвета светового излуче­ния с длинами волн соответственно:

R — 700 нм, G — 546.1 нм, В — 435.8 нм.

Красный цвет получается с помощью лампы накаливания с фильтром. Для получения чистых зеленых и синих цветов исполь­зуется ртутная лампа. Также стандартизировано значение светового потока для каждого основного цвета.

Еще одним важным параметром для системы RGB является цвет, полученный после смешивания трех компонентов в равных количествах. Это белый цвет. Оказывается, для того, чтобы смешиванием компонентов R,G, и B получить белый цвет, яркости соответствующих источников не должно быть равным, и должны находиться в пропорции

 

.

Рис. 5.18. Трехмерные координаты RGB

L_R :L _G :L_B =1:4,5907:0,0601

Если расчеты цвета делаются для источников излучения с одинаковой яркостью, то указанное соотношение яркостей можно учесть соответствующими масштабными коэффициентами.

Теперь рассмотрим другие аспекты. Цвет, создаваемый смешиванием трех основных компонентов, можно представить вектором в трехмерной системе координат R, G и В, изображенной на рис. 5.18. Черному цвету соответствует центр координат - точка (0,0,0). Белый цвет выражен максимальным значением компонентов. Пусть это максимальное значение вдоль каждой оси равняется единице. Тогда белый цвет - это вектор (1,1,1). Точки, которые лежат на диагонали куба от черного к белому, имеют одинаковые значения координат: R₁=G₁=B₁. Это градации серого - их можно считать белым цветом разной яркости. Следовательно, если все компоненты вектора (r ,g ,b) умножить на одинаковый коэффциент (k=0..1...1), то цвет (kr, kg, kb) сохраняется, изменяется только яркость. Поэтому для анализа цвета важно соотношение компонентов. Если в цветовом уравнении

Ц = rR + gG + bB

разделить коэффициенты r, g и b на их сумму:

 

r' = , r' = , r' = ,

 

то можно записать такое цветовое уравнение

Ц=r' R + g^' G + b^' B.

Это уравнение представляет векторы цвета (r^', g^', b^'), которые лежат в единичной плоскости r^' + g^' + b^' =1. Иными словами, мы перешли от куба к треугольнику Максвелла.

В ходе колориметрических экспериментов были определены коэффициенты (r^' , g^', b^'), это призма из белого гипса, грани которой освещаются источником света. На левую грань направлен источник чистого монохромотического излучения, а правая грань освещается смесью трех источников RGB. Наблюдатель видит одновременно две грани, что позволяет фиксировать равенство цветов.

Результаты экспериментов можно изобразить графически (рис.5.19).

Как видим, коэффициенты r^', g^', b^' могут быть и положительными, и отрицательными, суммой компонентов R,G,B. Но как отнять то, чего нет? Для уравнивания цвета пришлось прибавить к монохроматическому излучению один из компонентов R,G или B. Например, если монохромическое излучение для некоторого значения ג разбавлялось красным, то это можно выразить так:

 

Ц(ג)+r^’(ג)R=g^’(ג)G+b^’(ג)B

 

Как оказалось, ни один цвет монохромотического излучения не может быть

Рис. 5.19. Трехцветные коэффициенты смешивания RGB

 

представлен только положительными значениями коэффициентов смешивания. Это наглядно можно изобразить с помощью цветового графика, построенного на основе треугольника Максвелла (рис. 5.20). Верхняя часть кривой линии соответствует чистым монохромотическим цветам, а нижняя линия - от 380 нм до 780 нм - представляет так называемые пурпурные цвета (смесь синего и красного), которые не являются монохромотическими. точки, которые лежат внутри контура кривой, соответствуют реальным цветам, а вне этого контура - нереальным цветам. Точки внутри треугольника соответствуют положительным значениям коэффициентов r^' ,g^' ,b^' и представляют цвета, которые можно получить смешиванием компонентов RGB.

Рис. 5.20. Цветовой график RGB

Таким образом, система RGB имеет неполный цветовой охват - некоторые насыщенные цвета не могут быть представлены смесью указанных трех компонентов. В первую очередь, это цвета от зеленого к синему, включая все оттенки голубого - они соответствуют левой части кривой цветового графика. Ещё раз подчеркнем, что речь здесь идет о насыщенных цветах, так как ненасыщенные голубые цвета получить можно смешиванием компонентов RGB. Несмотря на неполный охват, система RGB широко используется в данное время - в первую очередь, в цветных телевизорах и дисплеях компьютеров. Отсутствие некоторых оттенков цвета не слишком заметно.

Ещё одним фактором, способствующим популярности системы RGB, является ее наглядность - основные цвета находятся в трех четко различимых участках видимого спектра. Кроме того, одна гипотеза, объясняющих цветовое зрение человека - трехкомпонентная теория - утверждает, что в зрительной системе человека есть три типа светочувствительных элементов.

Один тип элементов реагирует на зеленый, другой тип - на красный, а третий тип - на синий цвет.

Такая гипотеза высказывалась ещё Ломоносовым, её обоснованием занимались многие ученый, начиная с Т.Юнга. Впрочем, трехкомпонентная теория не является единственной теорией цветового зрения человека.