Понятие о неравноточных измерениях

Измерения неравноточные одной и той же величины могут получиться в следующих случаях: 1) при измерениях приборами разной точности; наблюдателями разного навыка (опыта); при разных условиях внешней среды. 2) при измерениях одним и тем же инструментом, одним наблюдателем, при одинаковых условиях, но разное число раз, причем каждый раз надо взять из них среднее арифметическое значение. То есть, неравноточные измерения выполняются с разными средними квадратическими ошибками. Если имеем ряд результатов неравноточных измерений одной величины Х, которым соответствуют средние квадратические ошибки – m₁, m₂, …, m_n , то для получения наиболее надежного значения этой величины нельзя взять просто среднее арифметическое из результатов. Очевидно, что более точное измерение из всех должно иметь и большее влияние на окончательный результат. Надо учесть степень надежности каждого результата измерений. Надежность результата, выраженная числом, называется весом результата измерения и обозначается латинской буквой «р». Чем надежнее результат, тем больше его вес. Следовательно, вес связан с точностью результата измерения характеризуемой средней квадратической ошибкой. Вес результата измерения принимают обратно пропорциональным квадрату средней квадратической ошибки р_i = c/m_i² , . . .(20) где с – некоторое произвольное постоянное положительное число – коэффициент пропорциональности. Чем меньше по абсолютной величине средняя квадратическая ошибка, тем больше вес и тем надежнее само измерение при прочих равных условиях. Из (20) вытекает, что при весе равном единице с = m² (21) От выбора с не зависит степень точности самих измерений. Степень точности действительных измерений определяется условиями, при которых производятся измерения.