Системи координат супутникової геодезії
Структура та призначення глобальної системи визначення місцеположення (GPS)
Планування геодезичного знімання GPS – методом
1. Системи координат, що застосовуються в супутниковій геодезії поділяють на дві групи: лінійні і сферичні. За розміщенням початків систем координат – розрізняють: геоцентричні – в яких початок координат співпадає з центром мас Землі; референцні – початок координат в яких співпадає з геометричним центром референц-еліпсоїда; геліоцентричні – початок координат співпадає з центром мас Сонця; топоцентричні – початок координат співпадає з точкою спостереження на земній поверхні.
В залежності від вибору основної координатної площини розрізняють: екваторіальну систему координат, в якій основна координатна площина співпадає з площиною земного або небесного екватора; горизонтальну (горизонтну) систему координат, в якій основна координатна площина співпадає з площиною небесного або місцевого горизонту; екліптичну систему координат, в якій основна координатна площина розміщена в площині екліптики; орбітальну систему координат, в якій основна координатна площина знаходиться в площині орбіти об’єкта.
В супутниковій геодезії найбільше поширеними є наступні системи координат: геоцентрична просторова прямокутна система координат XYZ, геодезична система координат, топоцентрична система координат, перша і друга екваторіальні системи координат.
В геоцентричній екваторіальній системі координат початок цієї системи співпадає з центром мас Землі, а напрямок координатних осей задається відносно характерних точок земної поверхні або небесної сфери.
Нехай вісь Z геоцентричної екваторіальної системи координат направлена в точку північного полюса Землі Ро (точка Ро відповідає середньому положенню полюса Землі на певну епоху), а вісь Х направимо в точку перетину меридіана Грінвіча з площиною екватора Ge (рис. 1). Тоді отримують систему геоцентричних екваторіальних координат XYZ, яка, приймаючи участь в добовому обертанні Землі, залишається незмінною щодо точок земної поверхні. Цю систему координат доцільно використовувати для визначення положень точок земної поверхні і дослідження фігури Землі.
Рис. 1. Геодезична екваторіальна і топоцентрична горизонтальна (горизонтна) системи координат
Якщо вісь х (рис.1) направити в точку весняного рівнодення небесної сфери, то отримаємо екваторіальну систему координат xyz, яка не буде приймати участь в добовому обертанні Землі. Її доцільно використовувати для вивчення руху небесних тіл. Часто цю систему координат називають зоряною.
Візьмемо на поверхні Землі довільну точку Т і проведемо через цю точку меридіан РоТТе (рис. 1). Оскільки точка О співпадає з центром мас Землі, то лінія ОТ є прямовисною лінією. Гострий кут ТОТе, який складає прямовисна лінія з площиною екватора називається широтою φ точки, а плоский кут GeOTe – довготою точки. Ці дві координати складають астрономічну систему координат.
Якщо земну кулю розмістити так, щоб її центр (точка О) співпав з центром небесної сфери і площина земного екватора співпала з площиною небесного екватора, то для визначення положення довільної точки (наприклад, точки Т) можна використати сферичні координати – схилення δ і пряме сходження α. Схиленням δ називають сферичну відстань ТеТ, відраховану по кругу схилень від площини небесного екватора до точки чи небесного тіла. Пряме сходження α - це кут γОТе, утворений в площині небесного екватора напрямком на точку весняного рівнодення і напрямком на точку Те, яка є проекцією точки Т на небесний екватор. Координати α і δ утворюють другу екваторіальну систему координат геодезичної астрономії і супутникової геодезії.
Кут γOGe характеризує поворот земної кулі відносно зоряної системи координат і називається гринвіцьким зоряним часом S. Продовжимо в точці спостереження Т прямовисну лінію і приймемо цей напрямок за вісь Z' системи координат з початком в точці Т. Розмістимо вісь Х' в площині меридіана цієї точки з додатним напрямом осі Х' на північ, а вісь Y' розмістимо так, щоб вона доповнювала дану координатну систему до лівої. Утворена таким чином система просторових прямокутних координат X'Y'Z' отримала назву топоцентричної горизонтальної (горизонтної) системи координат (рис. 1).
Відомо, що фігура реальної Землі – геоїд за своєю конфігурацією близька до фігури, яку утворює еліпсоїд, параметри і орієнтування якого в тілі Землі задаються. Тоді доцільно визначати положення точок на поверхні такого еліпсоїда за допомогою геодезичних координат.
Проведемо в точці Q земної поверхні нормаль до поверхні еліпсоїда Qn (рис. 2). Гострий кут, утворений нормаллю з площиною екватора, називається геодезичною широтою і позначається літерою В. Приймемо меридіан PGGoP', що відповідає Грінвіцькому геодезичному меридіану за початковий. Тоді двогранний кут при полюсі Р, утворений цим меридіаном і геодезичним меридіаном даної точки PQeQoP', називається геодезичною довготою і позначається літерою L. Геодезичні координати B і L однозначно визначають положення точки Qe на поверхні еліпсоїда.
Положення точки Q відносно поверхні еліпсоїда визначається відрізком нормалі QQe, який отримав назву геодезичної висоти точки Н. Координати B,L,H і складають геодезичну систему координат.
Оскільки штучні супутники Землі є рухомими об’єктами, то при визначенні їх положення в просторі обов’зково фіксують час спостереження, який вважають четвертою координатою супутника.
В супутниковій геодезії для встановлення часу спостереження найчастіше користуються двома системами визначення часу – зоряною і середньою.
За одиницю зоряного часу приймають зоряну добу. Зоряною добою називають проміжок часу між двома послідовними одноіменними кульмінаціями точки весняного рівнодення на меридіані точки спостереження. Місцевим зоряним часом називають величину годинного кута точки весняного рівнодення на момент спостереження.
Рис. 2. Геодезична система координат.
Одиниця середнього часу – доба встановлюється за спостереженнями фіктивної точки небесної сфери, що отримала назву середнього екваторіального Сонця. Середньою добою називають проміжок часу між двома послідовними одноіменними кульмінаціями середнього екваторіального Сонця на меридіані точки спостереження. Місцевим середнім часом називають величину годинного кута середнього екваторіального Сонця. Місцевий середній час на меридіані Грінвіча отримав назву всесвітнього часу і позначається UT (Universal Time).
2. Космічний сегмент системи GPS створюється у космічному просторі системою штучних супутників Землі, які є носіями просторових координат. Їх кількість і взаємне розміщення створюють можливість одночасного спостереження не менше чотирьох супутників в довільній точці земної поверхні, що забезпечує однозначне визначення місцеположення цієї точки в геоцентричній системі координат, яка пов’язана із загально-земним еліпсоїдом WGS-84.
Космічний сегмент системи GPS складається із 24 спеціальних супутників типу BLOCR II A (з 2000 року їх поступово замінюють супутниками типу BLOCR II R), що розміщуються на шести орбітах, по чотири супутники на кожній орбіті. Орбіти супутників є майже круговими з висотою над поверхнею Землі приблизно 20200 км, кутом нахилу орбіти в 55° і періодом обертання біля 12 годин.
Маса супутників становить близько 2000 кг і на них встановлено таке устаткування: атомний рубідієво – цезієвий годинник, приймач і передавач інформації, навігаційне устаткування, двигун, світловідбивачі.
Базовою функцією системи GPS є відтворення високо стабільної системи часу. Таку систему створює атомний годинник, частота імпульсів в якому складає 10.23 мгц і відтворюється з похибкою ±10-12-10-13 с, тобто похибка в 1с можлива за 30000 - 300000 років. Цю базову частоту множать на 154 і отримують частоту в 1575.42 мгц, що відповідає довжині ультракороткої радіохвилі в 19.05 см і, відповідно, є несучою хвилею L - діапазону, яку в системі GPS позначають як L1. Множення базової частоти в 10.23 мгц на 120 утворює несучу хвилю L2 = 1227.60 мгц, що відповідає довжині хвилі в 24.45 см. Цей код є особливим для кожного GPS – тижня і для кожного супутника, змінюється кожного тижня з суботи на неділю, що дозволяє ідентифікувати супутники приймачем GPS.
Одночасно з сигналами часу кожний супутник транслює і своє навігаційне повідомлення, тривалість якого 30 секунд і складається воно з 1500 бітів, які формують п’ять таблиць. В таблицях подаються такі дані:
перша таблиця - подає дані для обчислення поправок за вплив іоносфери (для частоти L1); друга і третя таблиці – подають дані про орбітальні ефемериди супутників; четверта таблиця - може бути недоступною, оскільки надає інформацію про всю систему GPS; п’ята таблиця - є альманахом супутників, в якому подаються дані, що використовуються для прогнозування карт видимості супутників.
Сегмент керування складається із наземних станцій, призначенням яких є оперативне управління системою GPS, визначення траєкторій штучних супутників Землі та координат супутників на орбітах, визначення похибок бортових хронометрів, а також прогнозування змін в часі як координат супутників, так і показів хронометрів.
Наземні станції поділяються на:
- головну станцію управління, що розміщена на військовій базі Фальком поблизу міста Колорадо-Спрінгс (США);
- станції керування, розташованої на Гавайських островах;
- трьох станцій стеження, які розташовані на островах Атлантичного, Індійського і Тихого океанів;
- двох рухомих станцій.
Всі станції мають відомі геоцентричні координати, що відносяться до земного еліпсоїда WGS–84. Вони оснащені апаратурою для безпосереднього приймання сигналів часу зі супутників, обладнані своїм високоточним стандартом частоти (атомними хронометрами), приладами для метеорологічного зондування атмосфери. Всі дані спостережень за супутниками і атмосферою передаються до головної станції управління, де шляхом обробки всіх вимірів обчислюють ефемериди усіх супутників, параметри їх орбіт і рівняння хронометра для кожного супутника. Ці дані прогнозовані наперед на 12 годин часу передаються на бортовий комп’ютер супутника, що в подальшому ретранслюється супутником у вигляді інформаційного повідомлення. Ще п’ять додаткових станцій спостереження створено військово-картографічною службою CША, яка використовує дані спостережень з цих станцій для обчислення високоточних ефемерид супутників.
Третьою складовою частиною системи GPS є сегмент користувача. Цей сегмент складається з приладів для проведення спостережень супутників і відповідного програмного забезпечення.
Для високоточних геодезичних спостережень використовують, як правило, два приймачі з антенами. Найбільше розповсюдження мають приймачі, що виготовляються фірмами Trimble (CША), Leiсa (Швейцарія), Sokia (Японія). Усі приймачі класифікують на одно частотні і двох частотні. Для геодезичних спостережень бажано використовувати двох частотні приймачі, оскільки вони дозволяють вплив іоносфери на виміри. За можливостями приймання сигналів від супутників приймачі поділяють на одно канальні, які працюють за принципом почергового стеження за супутниками, що спостерігаються, і багатоканальні, які одночасно відстежують чотири або більше супутників.
Принципову схему будови приймача розглянемо на прикладі, який приведений на рис. 3.
Реєстрацію всіх сигналів зі супутників здійснює антена. Після підсилення ці сигнали поступають в радіочастотну секцію, де вони розпізнаються за PRN – кодом та іншими кодами. Основною складовою радіочастотної секції є осцилятор, що служить для генерації опорної частоти. Окрім цього, в секцію входять блоки множення, фільтри, змішувачі сигналів. Прийняті сигнали з радіочастотної секції поступають в мікропроцесор, де проходить їх обробка в реальному часі. Крім цього, мікропроцесор виконує контроль та керування всією системою за командами, отриманими з пристрою керування. Ці команди можна надіслати за допомогою клавіатури, що входить в комплект пристрою керування, а результати обробки та діагностики можна отримати на дисплеї. Результати обробки записуються в пристрої пам’яті, де їх можна зберігати і пересилати для подальшої обробки на комп’ютері.
Рис. 3. Концепція побудови приймача.
Таким чином, за допомогою системи GPS створено нову динамічну геодезичну мережу, яка має здатність постійно інформувати користувачів про свої характеристики.
3. Проектування GPS - знімання передбачає нанесення точок, створюваної GPS - мережі на топографічні карти різних масштабів. Дозволяється для створення проекту використовувати карти від масштабу 1:25000 до масштабу 1:100000. При виборі розміщення цих точок на необхідно враховувати такі основні вимоги:
1 Відсутність біля запроектованого пункту спостереження перешкод для поширення сигналу від супутника, що буде спостерігатися над горизонтом на висоті не менше 20°.
2 Відсутність навколо точки спостереження відбиваючих поверхонь, створюваних металевими конструкціями, огорожами, водними поверхнями.
3 Відсутність на близькій відстані від точки спостережень (20 – 30 м) радіоелектричних передавачів, високовольтних повітряних ліній чи кабелів, що можуть впливати на радіосигнали супутника.
Для кожної запроектованої точки по карті визначають геодезичні координати B і L, а також геодезичну висоту Н.
Контрольні запитання для самоперевірки
1. Як класифікують системи координат за розміщенням точки початку координат?
2. Як класифікують системи координат за розміщенням основної координатної площини?
3. Як направляють осі координат в геоцентричній екваторіальній системі координат?
4. Дайте визначення референцній системі координат.
5. Що характеризують кути Ейлера?
6. Суть геодезичної системи координат.
7. Дайте визначення геодезичній широті і геодезичній довготі.
8. Дайте визначення топоцентричній системі координат.
9. Дайте визначення геодезичній висоті точки.
10. 1Дайте визначення поняттю « всесвітній час».
11. Що називають зоряною добою, і що є мірою зоряного часу?
12. Що називають середньою добою, і що є мірою середнього часу?
13. В чому суть глобальної навігаційної супутникової системи?
14. Яка ідея реалізована в системі GPS для визначення положення точки на земній поверхні?
15. З яких сегментів складається GPS - система?
16. Назвіть основні технічні характеристики супутників системи GPS.
17. Скільки супутників утворюють навігаційну GPS - систему?
18. Перерахуйте основні параметри орбіт супутників в системі GPS.
19. Яка структура сегменту керування?
20. Які функції головної станції управління?
21. З яких структурних елементів складається сегмент користувача?
22. Назвіть основні елементи приймача і опишіть їх функції.
23. Суть геодезичної системи координат.
24. Дайте визначення геодезичної висоті точки.
25. Яка система висот використовується в Україні?
26. Як визначити по карті геодезичні координати чочки?
27. Що в термінології GPS – спостережень означає термін «вікно»?
28. Якими координатами визначається положення супутника в горизонтальній систему координат? Дайте визначення цих координат.
29. Опишіть алгоритм обчислення азимута супутника на заданий момент спостереження.
30. Чи впливає конфігурація розміщення супутників на небесній сфері на точність визначення місцеположення спостерігача?
31. Як називається параметр, що характеризує вплив конфігурації (геометрії) супутників на точність визначення місцеположення.
32. За якими критеріями можна попередньо оцінити точність
GPS – спостережень?
Рекомендована література
1. Баранов В. Н. и др. Космическая геодезия. – М.: Недра, 1986. – 407 с.
2. Краснорылов И. И., Плахов Ю. В. Основы космической геодезии. – М.: Недра, 1976. – 216 с.
3. Краснорылов И. И. Основы космической геодезии. – М.: Недра, 1991. – 155 с.
4. Гофманн-Веленгоф Б., Ліхтенеггер Г., Коллінз Д. Глобальна система визначення місцеположення (GPS): теорія і практика. – К.: Наукова думка, 1996. – 380 с.
5. http: // www. Navcen. Useg.gov/ ftp/GPS/ almanacs/ Yuma
6. Кравец Я. С. Космическая геодезия: методические указания. – Ивано-Франковск, 1989. – 40 с.
7. Островський А. Л., Морз О. І., Тарнавський В. Л. Геодезія: підручник. – Львів: НУ «Львівська політехніка», 2007. – 508 с.
8. Третяк К., Романишин І. До питання розрахунку точності навігаційних GPS-вимірів // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва. – Львів: Ліга-Прес, 2004. – С. 149 – 157.
Лекція № 18 – 19
Тема:Теоретичні основи землевпорядного проектування
Мета:Ознайомлення з основними засадами здійснення землевпорядного проетуання
Тематичний план лекції: