Основные вопросы теории выборочного наблюдения

ла. Приведем для ясности некоторые выдержки из двух таких таблиц¹.

Таблица 1 нужна для ответа на вопрос, в каких пределах мо­жет колебаться показатель, полученный на основе данной числен­ности выборки, т.е. какова достоверность этого показателя. По­кажем на примере, как ею пользоваться. Допустим, на основе об­следований 100 осужденных за кражу мы установили, что 80% из них совершили преступление с незаконным проникновением в жилище, помещение либо иное хранилище (ст. 158 ч. 2 п. «в» УК РФ). Насколько точен этот показатель? Ответ на этот вопрос мы найдем в приведенной таблице, где на пересечении горизон­тальной строчки с числом 80 с вертикальной первой графой с числом 100 мы находим число 8,0. Это означает, что при дан­ном числе наблюдений (100 человек) доля осужденных, совершив­ших квалифицированную кражу (по указанному признаку), может колебаться в пределах от 72 до 88% (80 ± 8%). Отметим, что все показатели таблицы вычислены с вероятностью 0,954, т.е. с уче­том удвоенной ошибки (t₂).

На вопрос о том, какое минимальное число наблюдений на­до производить, чтобы ожидаемый показатель колебался в за­данных пределах, отвечает табл. 2.

Как пользоваться этой таблицей? Допустим, требуется узнать, сколько нужно обследовать осужденных за убийство, чтобы выяс-

Таблица 2

Число наблюдений, необходимых для того, чтобы ошибка не превысила

заданного предела

При величине	Предел ошибки, %
показателя, %

¹ Таблицы приводятся по работе: Боярский А.Я. Таблицы для определения до­стоверности статистических показателей и числа наблюдений в статистическом ис­следовании. М., 1947.

 

434 Глава XI. Выборочное наблюдение и его Применение в правовой статистике______

нить среди них долю лиц, совершивших преступления в состоянии опьянения. Предел ошибки должен быть не более 3%. На основе предварительного ознакомления по другим источникам будем счи­тать, что ожидаемая доля составит 70%. Тогда из предпоследней строки таблицы мы видим, что величине показателя в 70% с пре­делом ошибки в 3% соответствует число 930. Отсюда нам необхо­димо обследовать минимум 930 человек осужденных.

Наряду с этими приемами, основанными на положениях те­ории вероятности, устанавливающими точную меру репрезента­тивности материалов выборки, С.С. Остроумов предлагает менее точный, но упрощенный прием. Он сводится к тому, что данные выборки сопоставляются с данными сплошного наблюдения (т.е. текущей статистической отчетности) в отношении совпадающих признаков. Наличие или отсутствие совпадения в этих признаках (например, доля отдельных видов преступлений) будет индика­тором показательности материалов выборочного наблюдения. Но, как отмечалось ранее, число совпадающих признаков выборки и от­четности весьма ограничено.

§3. Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки. Виды выборки

Объективную гарантию репрезентативности полученной выбо­рочной совокупности дает применение соответствующих научно обоснованных способов отбора подлежащих исследованию единиц.

В процессе формирования выборочной совокупности должен быть обеспечен строго объективный подход к отбору единиц. На­рушение этого принципа, когда наблюдению подвергаются еди­ницы, отобранные на основании субъективного мнения исследо­вателя, приводит к тому, что результаты такого наблюдения от­носятся не ко всей генеральной (сплошной) совокупности, а толь­ко к той ее части, которая была подвергнута обследованию.

Для того чтобы результаты, полученные при изучении выбо­рочной совокупности, можно было без значительной погрешно­сти распространить на всю совокупность, при организации выбо­рочного наблюдения необходимо соблюдать следующие, вырабо­танные теорией статистки требования:

§ 3. Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки. Виды выборки 435

— число единиц, взятых для выборочного обследования, долж­но быть достаточно большим;

— выбор единиц наблюдения должен быть случайным, т.е. каж­дая единица изучаемой совокупности должна иметь равнозначную вероятность попасть в выборку;

— выбор должен быть произведен из всех частей изучаемой со­вокупности (например, из всех категорий обследуемых преступ­лений);

— выбор не должен зависеть от количества и значения при­знаков, которыми обладают единицы совокупности.

По способу организации различают следующие виды выборок: собственно случайную или простую, типическую, механическую, серийную. По степени охвата единиц исследуемой совокупности различают большие и малые выборки.

В зависимости от способа отбора единиц различают:

1) отбор по схеме возвращенного шара, обычно называемый по­вторной выборкой. При повторном отборе вероятность попадания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, так как после отбора какой-то единицы (шара) она (он) снова воз­вращается в совокупность (в урну) и снова может быть выбрана (выбран);

2) отбор по схеме невозвращенного шара, называемый бес­повторной выборкой. В этом случае каждая отобранная единица не возвращается обратно, и вероятность попадания отдельных еди­ниц в выборку все время изменяется (для оставшихся единиц она возрастает) (схема 1).

Первоначально сложился простой случайный отбор единиц на­блюдения, основанный на случайном отборе единиц для выбороч­ного наблюдения из всей генеральной совокупности в целом. Иногда этот способ называют выборкой собственно случайной в от­личие от других видов выборки (например, типической, серийной), которые также в конечном счете основаны на случайном отборе.

Случайная выборка обычно проводится с помощью жеребьев­ки или при помощи таблиц случайных чисел.

Проиллюстрируем это на примере отбора присяжных заседа­телей, институт которых ныне утверждается в российских судах. Они отбираются из граждан России, достигших 25-летнего воз­раста, внесенных в списки избирателей, составляемых при под­готовке к выборам в представительные органы или к референ­думам. Из их числа исключаются также те, кто не отвечает ря436____Глава XI, Выборочное наблюдение и его применение в правовой статистике

Схема

ХАРАКТЕРИСТИКА ВЫБОРОЧНОГО НАБЛЮДЕНИЯ

ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Виды

Собственно случайный

Типический

отбора

Системати­ческий или механичес­кий

Повторный

О ш

Бесповтор­ный

I

Серийный, иногда кла­стерный

Комбиниро­ванный

ибки выборки

Репрезента­тивности

Предельная

Средняя

ду других требований, установленных в ст. 80 Закона РСФСР «О су­доустройстве РСФСР»¹ (например, наличие судимости, дефек­тов здоровья, которые не дают возможности выполнять функции присяжного, невладение языком, на котором ведется судопро­изводство в данной местности, возрастной ценз — старше 70 лет, занимающие перечисленные в законе должности, например, су­дьи, прокурора, следователя, руководящего или оперативного ра­ботника органов внутренних дел либо ФСБ, нотариуса; ими не могут быть военнослужащие, священнослужители, а также дру­гие лица, о которых сказано в упомянутой ст. 80 Закона о судо­устройстве).

Отбор отвечающих этим требованиям кандидатов в присяжные заседатели проходит несколько этапов.

На первом определяется число кандидатов в присяжные засе­датели, необходимое для того суда, где возможно рассмотрение уго­ловного дела с их участием. Делает это председатель соответству­ющего краевого, областного или городского (федерального под­чинения) суда с помощью подчиненных ему сотрудников канце­лярии, ориентируясь на нагрузку (объем работы) суда в предше­ствующие годы.

1 См.: ВВС РФ. 1993. № 3. Ст. 1313.

____§ 3. Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки, Виды выборки 437

О требуемом числе присяжных заседателей председатель суда сообщает главе администрации края, области или города. Послед­ний поручает определить, сколько кандидатов в присяжные засе­датели должно быть отобрано от каждого района или города с учетом числа зарегистрированных там избирателей.

На основе полученной заявки администрация района (города) или орган местного самоуправления образуют комиссию в соста­ве представителей трудовых коллективов и общественных объеди­нений, а также представителей правоохранительных органов, ор­ганов здравоохранения и др. (последние помогают комиссии вы­явить лиц, которые по закону не должны включаться в списки кан­дидатов в присяжные).

Используя списки избирателей районов (городов), комиссия на основе принципа равновозможности методом случайной выборки производит из них отбор кандидатов в присяжные заседатели. Это значит, что лица, включаемые в списки кандидатов в присяжные, ни в коем случае не могут отбираться по каким-то заранее задан­ным признакам (в зависимости, например, от должностного по­ложения кандидата, его возраста, образования, пола, принадлеж­ности к общественным объединениям, убеждений, отношения к религии и т.д.).

Важный этап — установление пропорции отбора, которая оп­ределяется соотнесением объемов выборочной и генеральной совокупности, т.е. определение интервала, через который необ­ходимо производить отбор из списка избирателей (генеральная со­вокупность) в список кандидатов в присяжные (выборка), и по­рядкового номера, с которого начнется отбор. Для этого общее число избирателей делится на число необходимых кандидатов в при­сяжные. Например, представленный список избирателей состо­ит их 1000 человек: нужно отобрать 100 кандидатов, следова­тельно, интервал отбора будет 1000/100 = 10, т.е. необходимо ото­брать из каждого десятка одного человека. Кого именно из пер­вого десятка следует взять, практически безразлично. Можно начать отсчет от любого порядкового номера. Если начать отбор с первого номера, то отобранными будут: 1, 11, 21, 31, 41 и т.д. единицы. Если же его начать с 5 или 10, то отобранными соот­ветственно будут: 5, 15, 25, 35 и т.д. или 10, 20, 30, 40 и т.д. Ино­гда предпочитают первую единицу отобрать в случайном поряд­ке по жребию, а сам отбор производить, используя таблицы слу­чайных чисел.

438____Глава XI, Выборочное наблюдение и его применение в правовой статистике______

После «фильтрации» списка кандидатов, исходя из требований, предъявляемых к ним указанным законом, он направляется гла­ве вышестоящей администрации, который поручает свести воеди­но все составленные в районах и городах списки, затем подписы­вает и скрепляет печатью такой сведенный воедино список (он на­зывается общим списком) и направляет его председателю суда, по представлению которого он составляется.

Одновременно с общим, с соблюдением той же процедуры, составляется запасной список кандидатов в присяжные заседате­ли. Этот список имеет некоторые особенности: в него включает­ся не более четверти от общего числа потенциальных присяжных, которые внесены в общий список; включаемые в запасной спи­сок лица обязательно должны быть жителями краевого или обла­стного центра. Запасные списки предназначены для того, чтобы оперативно обеспечивать замену выбывших по тем или иным причинам присяжных заседателей, уже участвующих в рассмотре­нии конкретного уголовного дела.

Процессуальные особенности дальнейшего отбора присяжных заседателей для рассмотрения конкретного уголовного дела уста­новлены ст. 434 и 438—444 УПК'. При определенных условиях и на данном этапе для отбора присяжных проводится жеребьевка.

Настоящая процедура отбора присяжных на основе принципа равновозможности и случайности выборки — надежная гарантия обеспечения конституционных принципов в отправлении право­судия по уголовным делам с участием присяжных заседателей.

Случайная выборка дает достаточно хорошие результаты в тех случаях, когда между единицами исследуемой совокупности нет резких различий. Однако если генеральная совокупность состоит из элементов, значительно отличающихся друг от друга, простой случайный отбор оказывается недостаточно надежным способом формирования выборочной совокупности. В этом случае приме­няется типическая выборка.

Типическая (стратифицированная) выборка основана на отбо­ре единиц для выборочного наблюдения не из всей генеральной совокупности в целом, а из ее типических групп. При типической выборке генеральная совокупность предварительно расчленяется на типы, каждый из которых в выборке представлен квотой, про-

¹ Подробнее см.: Правоохранительные органы: Учебник для вузов / Под ред. проф. К.Ф. Гуценко. М., 1995. С. 196-199.

Г

____§ 3. Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки. Виды выборки 439

порциональной численности типа в генеральной совокупности. При обследованиях населения такими типическими группами могут быть районы, социальные, возрастные или образовательные группы, при обследовании учреждений уголовно-исполнительной системы — вид исправительных колоний в зависимости от режи­ма, возраста заключенных и т.д. Непосредственный отбор единиц из типических групп производится в виде случайного отбора, ме­ханического отбора или каким-нибудь другим способом. При этом отбор может быть либо пропорциональным численности единиц в отдельных типических группах, либо непропорциональным.

Типический отбор даст более репрезентативную выборку. Ес­ли при простом случайном отборе обеспечивается лишь количе­ственная репрезентация выборки, то при типическом отборе обес­печивается как количественная, так и качественная репрезента­ция. Наиболее яркими примерами выборок, осуществляемых по методу квот, являются выборки с целью изучения общественно­го мнения. Число единиц в таких выборках определяется в 1—3 тыс. человек.

Так, известный институт Д. Гэллапа в США для опроса с це­лью изучения каких-либо характеристик, касающихся всего на­селения США, ограничивается выборкой 1200—1500 человек, т.е. порядка 0,001% населения (учитывая взрослое население страны). В данном случае используется строго случайная, структурирован­ная, образуемая на основе тонкой, филигранной методики и тех­ники выборка. Увеличение этой выборки в 10 раз дает уточнение результата не более чем на 2 %>.

Главная особенность этого метода состоит в том, что предвари­тельно изучается реальная структура населения региона по целому ряду признаков (пол, возраст, образование, семейное положение, уро­вень доходов и др.). При этом обоснованно предполагается, что выборка будет иметь структуру, аналогичную генеральной сово­купности, и по другим признакам, не учтенным при выборке.

Именно по такой выборке летом 1997 г. социологами фонда «Об­щественное мнение» проведен всероссийский опрос городского и сель­ского населения при участии 1500 респондентов. По его результа­там лидерами народного доверия россиян признаны церковь, ар­мия и средства массовой информации. Самым высоким доверием в стране пользуется православная церковь— 54% опрошенных. На вто-

См.: США — экономика, политика, идеология. 1972. № 5. С. 110—116.

Глава XI. Выборочное наблюдение и его применение в правовой статистике

ром месте по степени доверия оказалась армия — 42%. Третье ме­сто занимают мэры городов и главы городских и районных адми­нистраций — 35%. Средствам массовой информации доверяют 32% россиян. Губернаторы областей и краев пользуются довери­ем 31% респондентов. Судебным властям верят лишь 22% опрошен­ных. Еше ниже уровень доверия милиции и органам внутренних дел — 19%. Такой же рейтинг отмечен у профсоюзов.

Законодательные собрания и думы областей., краев и респуб­лик пользуются доверием 18%, у Правительства РФ рейтинг до­верия составляет 11%. Меньше всего респонденты доверяют Го­сударственной Думе (10% голосов)'.

Механическая выборка применяется в случаях, когда гене­ральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. име­ется определенная последовательность в расположении единиц со­вокупности (списки избирателей — по алфавиту, табельные но­мера работников — по цехам, отделам, номера учреждений уго­ловно-исполнительной системы — по регионам, номера уголов­ных дел — в зависимости от подследственности и т.п.). Отбор еди­ниц производят в соответствии с установленной пропорцией через какой-нибудь интервал.-Например, при пропорции 1:50 (2%-ная выборка) отбирается каждая 50-я единица, при пропор­ции 1:20 (5%-ная выборка) — каждая 20-я единица совокупно­сти и т.д.

В тех случаях, когда единицы совокупности объединены в не­большие группы или серии, используется серийная выборка (ино­гда кластерная) — от английского слова cluster sampling, смысл которой удобно пояснить на примере: чтобы определить для ка­кого-то антропометрического обследования средний рост школь­ников-первоклассников, можно случайным или механическим спо­собом выбрать город, в этом городе — округ, в округе — школу, в ней класс, а затем произвести сплошное измерение роста всех учеников этого класса. То есть сущность серийной выборки заклю­чается в собственно случайном либо механическом отборе серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц. В ка­честве таких серий в уголовно-правовой статистике могут рассма­триваться социальные или возрастные группы — при исследова­нии причин преступности, организационно-правовые формы

i См.: Материалы Информационно-аналитического управления аппарата Со­вета Федерации Федерального Собрания РФ. Вып. 13. М., 1997. С. 19.

Контрольные вопросы и задания

собственности — при изучении экономических преступлений, опе­ративно-строевые подразделения правоохранительных органов — при исследовании эффективности их работы и т.д.

В теории статистики разработаны соответствующие формулы расчета средней ошибки выборки применительно к каждому из пе­речисленных выше способов ее отбора¹.

Комбинированный отбор. Кроме перечисленных способов отбо­ра, в практике статистических обследований социально-правовых явлений применяется и их комбинация. Так, например, можно ком­бинировать типическую и серийную выборки, когда серии отби­раются в установленном порядке из нескольких типических групп. Возможна также комбинация серийного и собственно случайно­го отборов, при которой отдельные единицы отбираются внутри серии в собственно случайном порядке.

Способ (или вид) отбора объектов — решающее условие ка­чества выводов из любого выборочного метода исследования, ко­торый, в свою очередь, во многом определяется особенностями предмета исследования.

В заключение несколько слов о малых выборках (к безуслов­но малым относятся выборки объемом менее 30 единиц). Теория малых выборок разработана английским статистиком В. Госсетом (писавшим под псевдонимом Стьюдент) в начале XX в. и продол­жена в исследованиях Р. Фишера.

Как отмечалось, для определенного способа отбора единиц ошибка репрезентативности зависит от объема выборки и степени колеблемости, пестроты изучаемого признака в генеральной сово­купности. Причем чем меньше объем выборки, тем большую ошиб­ку репрезентативности следует ожидать, а это, в свою очередь, снижает точность оценки параметров генеральной совокупности. Так, уже при п< 100 получается несоответствие между табличными дан­ными и вероятностью предела; при п < 30 погрешность становится значительной. Несоответствие вызывается главным образом распре­делением единиц генеральной совокупности (их колеблемостью или пестротой).

При выборках небольшого объема (уже менее 100 единиц) от­бор должен проводиться из совокупности, имеющей нормальное рас­пределение, что в объектах правовой статистики встречается очень

I См., напр.: Теория статистики: Учебник/Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. С. 202-211.

 

Глава XI. Выборочное наблюдение и его применение в правовой статистике

редко. Поэтому малую выборку при обследовании правонарушений и контроля над ними следует применять с большой осторожнос­тью при соответствующем теоретическом и практическом обосно­вании'.

Контрольные вопросы и задания

1. В чем преимущество выборочного метода в сравнении с другими видами статистических наблюдений?

2. Назовите общие и специфические этапы выборочного наблюдения.

3. Что означает ошибка репрезентативности, какие факторы опреде­ляют ее величину?

4. Охарактеризуйте сферы применения и особенности различных способов формирования (отбора) выборочной совокупности.

5. Какие факторы влияют на определение объема выборки при раз­личных способах отбора?

6. В чем состоят преимущества типической выборки перед простой случайной выборкой?

Задание 1. Для изучения общественного мнения о работе правоохра­нительных органов в порядке механического отбора было опрошено 1500 человек, или 1% общей численности городского населения. Из чис­ла опрошенных 340 человек положительно оценили работу правоохрани­тельных органов. С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится доля лиц, положительно оценивающих работу правоохранитель­ных органов.

Задание 2. При изучении 200 уголовных дел, отобранных из общего числа возбужденных в случайном порядке, оказалось, что 20% были не­обоснованно прекращены.

С вероятностью 0,954 определите предел, в котором находится доля необоснованно прекращенных дел в общем числе возбужденных уголов­ных дел.

Задание 3. По материалам всех уголовных дел об умышленных убий­ствах доля преступлений с использованием огнестрельного оружия соста­вила 70%. В порядке выборки обследовали 20% всех дел и установили, что доля таких преступлений равна 60%.

Определите ошибку репрезентативности такой выборки.

Задание 4. На основе обследования 200 осужденных за убийство ус­тановлено, что 60% из них совершили преступление в состоянии алко­гольного опьянения.

1 Подробнее см.: Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев ИВ. Общая теория ста­тистики: Учебник. С. 178—186.

Рекомендуемая литература

Используя таблицу предела ошибки приданном числе наблюдений, определите достоверность этого показателя.

Задание 5. Используя таблицу (число наблюдений, необходимых для того, чтобы ошибка не превысила заданного предела), определите, сколь­ко нужно обследовать осужденных за нарушение правил дорожного дви­жения и эксплуатации транспортных средств, чтобы выяснить среди них долю лиц, совершивших ДТП в состоянии опьянения. Предел ошибки при исследовании должен быть не более 3%. На основе предварительно­го ознакомления с различными материалами {статистическими отчета­ми, судебной практикой, показателями прошлых обследований и т.д.) сле­дует исходить из ожидаемый доли примерно 40%.

Рекомендуемая литература

Блувштейн Ю.Д. Криминология и математика. М., 1974.

Влувштейн Ю.Д. Криминологическая статистика (статистические ме­тоды в анализе оперативной обстановки). Минск, 1981.

Вицин СЕ. Системный подход и преступность. М., 1980.

Выборочное наблюдение в статистике СССР / Под ред. А.Я. Бояр­ского и др. М., 1966.

Дружинин Н.К. Выборочный метод и его применение в социально-эко­номических исследованиях. М., 1970.

Елисеева И., Соколов Я. Выборочный метод в аудите //Вестник ста­тистики. 1993. № 9.

Кокрен У Методы выборочного исследования / Под ред. А.Г. Волко­ва; Пер. с англ. И.М. Сонина. М., 1976.

Королев Ю.Г. Выборочный метод в социологии: Учеб. пособие. М., 1975.

Рабочая книга социолога. 2-е изд., перераб. и доп. М, 1983.

Остроумов С. С. Советская судебная статистика. М., 1976.

Чубарев В.Л. Теоретические вопросы организации выборки в крими­нологическом исследовании // Тр. ВНИИ МВД СССР. 1980. № 56.