Основные вопросы теории выборочного наблюдения

ствительно, сколько, например, заключенных должно быть под­вергнуто анкетному опросу или каков процент уголовных или гражданских дел следует изучить, чтобы получить на основе этой выборки вполне типичные, характерные для всей совокупности заключенных, уголовных или гражданских дел показатели. Оче­видно, излишняя численность выборки не экономична, а ее не­достаточность приведет, как мы видели, к недопустимо большой ошибке репрезентативности.

Иными словами, перед исследователем всегда стоит вопрос: ка­кой должен быть объем выборки, чтобы при минимальном ее объ­еме получить максимально точные данные?

Так как увеличение точности оценки всегда связано с увеличе­нием объема выборки, необходимо определить максимально допу­стимую величину ошибки выборки для конкретного исследования.

В зависимости от того, по какому признаку формируется вы­борка (по количественному или по качественному признаку), в теории статистики разработаны формулы расчета объема выбо­рочной совокупности.

В первом случае (при определении среднего размера количе­ственного признака) применяется формула

и =

W '

(О

а во втором случае (при определении доли качественного признака)

и/

(2)

Особый практический интерес в криминологических обследо­ваниях представляет формула (2) для определения необходимой численности выборки при установлении доли качественного при­знака. Предположим, имеется группа из 3500 человек, осужден­ных за убийство. Ставится задача: путем выборочного обследова­ния этой группы установить мотивы совершения убийств, т.е. долю корысти, ревности, мести и т.п. Спрашивается, какое чис­ло заключенных (л) необходимо подвергнуть обследованию, что­бы ошибка выборки (W) не превышала 3%. Для решения этой за­дачи необходимо использовать формулу (2):

Глава XI, Выборочное наблюдение и его применение в правовой статистике

Практически наибольшее затруднение при применении этой формулы вызывает то обстоятельство, что в момент проектирова­ния выборочного обследования нам неизвестно значение среднего квадратического отклонения, т.е. числителя приведенной форму­лы, без чего невозможно определить численность выборки. Выход из создавшегося положения можно найти, если вспомнить, что мак­симальное значение среднего квадратического отклонения доли качественного признака равно 0,25 (или 25%). Это мы и возьмем в качестве />(1 -/>), что вполне гарантирует нам положительные результаты выборки. Ее численность согласно условиям задачи бу­дет определена следующим образом:

 

0,25

= 277 человек.

Следовательно, из группы заключенных в 3500 человек (гене­ральная совокупность) достаточно подвергнуть обследованию 277 человек, чтобы полученные на основе этой выборки резуль­таты по установлению отдельных мотивов убийств колебались в пределах 3%.

Для облегчения довольно громоздких расчетов численности вы­борки существуют специальные таблицы с уже готовыми резуль­татами — предела ошибки при данном числе наблюдений, необ­ходимого для того, чтобы ошибка не превысила заданного преде-

Табли ца 1