Аннуитеты: их виды и способы оценки

1. Корюкина Е.С. Риторические возможности лексических антонимов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. – 2011. ‑ №6. – С. 309-313

2. Введенская Л.А. Учебный словарь антонимов русского языка. ‑ М.: ИКЦ «МарТ», Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2005. ‑ 320 с.

3. Москвин В.П. Выразительные средства современной русской речи: Тропы и фигуры. Общая и частные классификации. Терминологический словарь. Изд. 2-е, существ. перераб. и доп. ‑ М.: ЛЕНАНД, 2006. ‑ 376 с.

4.Новиков Л.А. Антонимия // Языкознание.Большой энциклопедический словарь / Гл. ред.В.Н. Ярцева. 2-е изд. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. ‑ 685 с.

5. Новиков Л.А. Антонимия в русском языке (семантический анализ противоположности в лексике). ‑ М.: Изд-во Моск. ун-та, 1973. ‑ 290 с.

6. Фомина М.И. Современный русский язык. Лексикология: Учебник для студентов ин-тов и фактов иностр. яз. ‑ М.: Высш. школа, 1978. ‑ 256 с.

Аннуитеты: их виды и способы оценки

 

Аннуитет или финансовая рента — это поток однонаправленных платежей с равными интервалами между последовательными платежами, который осуществляется в течение определенного количества лет.

Пример: регулярные взносы в пенсионный фонд, погашение долгосрочного кредита, регулярные выплаты процентов по ценным бумагам, платежи за пользование сданным в аренду земельным участком, квартирная плата, пенсия.

 

Разные виды аннуитетов характеризуются четырмя основными параметрами:

1. величина каждого отдельного платежа — член аннуитета

2. интервал времени между двумя последовательными платежами — период аннуитета

3. срок от начала аннуитета, соответствующий времени осуществленияпервого платежа, до его конца, определяемого временем осуществления последнего платежа (бывают и неограниченные по времени - вечные)

4. процентная тавка, применяемая при наращении или дисконтировании платежей

 

Классификация аннуитетов

 

Признак классификации	Виды аннуитетов
Порядок осуществления платежей	В начале периода (квартала, месяца, года) - пренумерандо или в конце интервала - постнумерандо.
Длительность срока осуществления платежей	Срочные — срок действия ограничен, и бессрочные — платежи осуществляются неопределнно долго.
Частота осуществления платежей	Срочные — не чаще одного раза в год, и j-срочные аннуитеты — если j раз в течение года
Соотношение между отдельными платежами	Постоянные — все платежи равны между собой, и переменные аннуитеты — платежи изменяются

 

Задачи: Определение будущей стоимости аннуитета и приведенное значение.

 

Нахождение будущей стоимости постоянного срочного аннуитета постнумерандо.

 

Пусть каждый платеж будет А, период N лет, начисление процентов происходит по сложной процентной ставке rc, нужно узнать будущую стоимость аннуитета.

 

Схема на фото на телефоне.

 

				...	n-1	n
	А	А	А		А	А

 

 

На первый платеж начисляется n-1 раз

на второй n-2

на тот, что в последний раз проценты не будут начисляться вовсе

 

на первый

FV1 = A* (1+rc)^(n-1)

FV2 = A(1+rc)^ (n-2)

Fvn = A

Геометрическая прогрессия

 

FVc pst = сумма от i=1 to n (FVi)= A сумма i=1 to n (1+ rc) ^ (i-1)

 

Sn = a1(q^n -1)/(q-1)

 

FVc pst = A (1+rc)^n – 1 /rc

 

Приведенная стоимость того же аннуитета (постоянного срочного постнумерандо)

 

					...	n-1	n
	A	A	A	A		A	A
PV1
PV2
PV3
PVn-1
PVn
PV c pst

 

PVk = A/(1+rc)^k

 

PVc pst = sum k=1 to n Pvk = A* sum k=1 to n 1/(1+rc)^k

 

a1=q=1/(1+rc)

 

PV c pst = A* 1-(1+rc)^(-n) / rc

 

PV c pst = PV c pst * (1+rc) ^ n

 

стр 330-331 формулы 121 — 128