Алгоритм решения

1. Задание. Привели матрицу методами эквивалентных преобразований к треугольному виду и обратным ходом Гаусса вычислили корни. Вычислили невязку.

2. Задание. Привели матрицу методами эквивалентных преобразований к треугольному виду и вычислили определитель матрицы.

3. Задание. Вычислили норму матрицы. Методом Крамера составили обратную матрицу. Вычислили норму обратной матрицы и нашли число обусловленности.

Результаты

1. Задание. х₁ = 0,44372, х₂ = -2,08366, х₃ = 0,24927, ||ξ^o||_∞=0,000016 < 10^-4

2. Задание. det A= -8,12

3. Задание. ν₁ = 41,9 ν₂ = 25,17 ν₃ = 39,52

Выводы

1. Задание. По полученным данным число невязки не превосходит заданного значения 10^-4, следовательно значения, полученные в ходе решения, достаточно точные.

2. Задание. Мы убедились, что с помощью использования прямых методов Гаусса можно с легкостью найти определитель матрицы и обратную матрицу.

3. Задание. По полученным данным можно сказать, что система хорошо обусловлена.