Вычисление площадей в случае, когда уравнение линии задано параметрически.

Постановка задачи.Вычислить площадь области, ограниченной графиком функции, заданной параметрически и возможно прямыми или .

План решения.Формула вычисления площади области в случае, когда уравнение линии задано параметрически:

.

Замечание.Иногда бывает полезным построить график области, ограниченной графиком функции, заданной параметрически .

Задача 15.Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями.

Строим график функции.

Необходимо найти площадь области .

Примечание.Пределы интегрирования найдены из решения неравенства