Точки экстремума.
Если в некоторой окрестности точки x0 выполняется неравенство f(x)<f(x0) или f(x)>f(x0), то точка x0 называется точкой экстремума функции f(x) (соответственно точкой максимумаили минимума). Необходимое условие экстремума: если x0–экстремальная точка функции f(x), то первая производная 
либо равна нулю или бесконечности, либо не существует. Достаточное условие экстремума: x0–является экстремальной точкой функции f(x), если ее первая производная меняет знак при переходе через точку x0: с плюса на минус 
при максимуме, с минуса на плюс при минимуме.