Основные понятия и определения по теме

Для характеристики изучаемой совокупности по количественным признакам используются различные показатели, в том числе и средние величины, которые показывают средний уровень изучаемого признака.

Средние величины используются в здравоохранении:

– для оценки здоровья населения (показатели физического развития, средняя длительность пребывания на больничном листе и т.д.);

– для оценки деятельности лечебно-профилактических учреждений (средняя длительность работы койки в году, оборот койки и т.д.);

– для планирования (число жителей на терапевтическом, педиатрическом участке, стоимость одного койко-дня и т.д.);

– для оценки санитарно-гигиенических параметров (освещенность, температура, влажность воздуха и т.д.);

– для определения разовых доз лекарственных веществ и т.д.

Средний уровень изучаемого явления – одно из групповых свойств статистической совокупности. Средний уровень измеряют с помощью критериев, которые носят название средних величин.

Средние величины обладают тремя свойствами:

– средняя занимает срединное положение в вариационном ряду;

– средняя выражает общую меру изучаемого явления;

– сумма отклонений всех вариант от средней равна нулю.

Наиболее широко используются три средние величины:

– мода (Мо) – соответствует величине признака, который чаще встречается в статистической совокупности, т.е. варианте наиболее часто встречающейся в вариационном ряду;

– медиана (Ме) – варианта, занимающая срединное положение в вариационном ряду и делящая его пополам. Для того, чтобы узнать значение медианы, необходимо определить порядковый номер варианты, занимающей срединное положение (n/2), где n – число вариант в вариационном ряду. При нечетном числе вариант используется формула n+1/2;

– средняя арифметическая (простая, взвешенная).

Для определения средних величин в статистической совокупности необходима предварительная обработка и систематизация данных исследования, а именно, построение вариационного ряда.

Вариационный ряд – это ряд числовых измерений определенного признака, отличающихся друг от друга по величине и расположенных в определенном порядке.

Вариационный ряд может быть:

– простой, несгруппированный;

– сгруппированный;

– прерывный или непрерывный;

– правильный или неправильный;

– ранжированный или неранжированный.

Обозначения, используемые в вариационном ряду:

– варианта (V) – отдельное числовое выражение изучаемого признака;

– частота (р) – количество вариант определенной величины;

– число наблюдений (n) – общее число вариант в вариационном ряду.

Если число наблюдений не превышает 30, то варианты можно расположить по возрастанию или убыванию, т.е. построить простой вариационный ряд.

Пример: получены данные о длительности лечения в поликлинике 45 больных ангиной (в днях): 20, 18, 19, 16, 17, 16, 14, 13, 15, 14, 15, 13, 12, 13, 3, 4, 12, 11, 12, 11, 10, 12, 11, 10, 11, 8, 7, 11, 11, 10, 10, 10, 9, 8, 8, 9, 4, 5, 6, 9, 5, 9, 6, 7, 7.

Строим вариационный ряд:

Таблица 1

V åp=45
p
d -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 ådp=-23
dp -8 -14 -12 -10 -12 -9 -8 -5

Определяем средние величины:

Мода (Мо) =11, т.к. данная варианта встречается в вариационном ряду наиболее часто (р=6).

Медиана (Ме) – порядковый номер варианты занимающей срединное положение , это место в вариационном ряду занимает варианта равная 11.

Средняя арифметическая (М) позволяет наиболее полно охарактеризовать средний уровень изучаемого признака. Для вычисления средней арифметической используется два способа:среднеарифметический способ и способ моментов.

Если частота встречаемости каждой варианты в вариационном ряду равна 1, то рассчитывают среднюю арифметическую простую, используя среднеарифметический способ: .

Если частота встречаемости вариант в вариационном ряду отличается от 1, то рассчитывают среднюю арифметическую взвешенную, по среднеарифметическому способу: .

По способу моментов: А – условная средняя,

d=V-A, А=Мо=11

Если число вариант в вариационном ряду более 30, то строится сгруппированный ряд. Построение сгруппированного ряда:

1) определение Vmin и Vmax Vmin=3, Vmax=20;

2) определение количества групп (по таблице);

3) расчет интервала между группами ;

4) определение начала и конца групп;

5) определение частоты вариант каждой группы (таблица 2).

Таблица 2