Доказательство

Переходя в последнем неравенстве к нижней грани по , получим искомое неравенство

.

Замечание.Существуют задачи ВП, для которых .

Теорема 2.Для того, чтобы было выполнено (1) необходимо и достаточно, чтобы функция Лагранжа имела седловую точку на множестве . Множество Седловых точек функции Лагранжа совпадает с .