Микротрещины Гриффитса

Истинная прочность реальных материалов значительно (на 3…4 порядка) ниже теоретической и, например, для керамики составляет 10…100 МПа. Такое большое снижение прочности нельзя объяснить ни наличием различных дефектов кристаллические решетки, ни уменьшением рабочей площади поперечного сечения образца за счет пор и каверн, так как при ослаблении прочности, допустим в 10³ раз, поры (каверны) должны были бы занимать 99,9% площади поперечного сечения образца.

А. Гриффитс показал, что разница между теоретической и действительной прочностью твердых тел является следствием наличия в них микротрещин, вызывающих концентрацию напряжений.

Если концентрация напряжений такова, что они достигают теоретической прочности материала

где – перенапряжение у вершины наиболее опасной трещины;

– теоретическая прочность материала,

то происходит катастрофическое (со скоростью, близкой к скорости звука) развитие трещины и образец разрушается. Приложенное среднее напряжение σ, рассчитанное на все сечение образца, в этот момент соответствует критическому напряжению σ = σ_к (рис. 3.8).

Рисунок 3.8 – Схема концентрации напряжений у вершины трещины

Коэффициент концентрации напряжений в вершине микротрещины определяется как отношение напряжения перенапряжения у ее вершины к среднему напряжению:

Этот коэффициент не является константой материала, так как он зависит от формы, размеров и ориентации микротрещины по отношению к направлению растяжения. Разные образцы имеют разные по размерам наиболее опасные микротрещины.

При обосновании формулы для расчета критического напряжения

где α – свободная поверхностная энергия упругого тела; Е – модуль упругости первого рода (модуль Юнга); lo – глубина начальной краевой микротрещины Гриффитс исходил из следующих положений:

- разрушение хрупкого материала атермично, т.е. не зависит от температуры;

- рост трещины должен быть энергетически выгодным процессом, т.е. уменьшение упругой энергии в образце (за счет разгрузки материала вокруг растущей микротрещины) должно быть равно (или больше) увеличения свободной поверхностной энергии;

- длина микротрещины намного меньше поперечного сечения образца и напряжение в сечении трещины практически совпадает со средним напряжением, рассчитанным на номинальную прочность.

По современным представлениям теория А. Гриффитса имеет ряд недостатков. Основные из них:

- расчет критического напряжения из равенства изменения упругой энергии и изменения свободной поверхностной энергии принципиально неверен, так как по закону сохранения энергии должны учитываться механические потери энергии при разрушении хрупких тел;

- теория Гриффитса не учитывает временную зависимость прочности;

- не учитывается молекулярная структура хрупкого твердого тела.

В настоящее время принято считать, что существует два механизма разрушения. На первой стадии трещины обусловливаются термофлуктуацией, на второй – рост трещины определяется в основном упругими свойствами твердого тела и запасом энергии в нем.

Дальнейшее развитие теории Гриффитса шло в направлении уточнения факторов, вызывающих образование и развитие микротрещин, как основной причины, объясняющей начало разрушения реальных материалов.

И атермичная теория Гриффитса, и современная молекулярная теория разрушения однозначно говорят о том, что начало разрушения реального материала связано с наличием микротрещин на его поверхности. Ответить однозначно о причинах их образования нельзя. Этих причин может быть несколько. Вот основные из них:

- механические повреждения поверхности в процессе технологии получения готового материала;

- различие коэффициентов термического расширения отдельных фаз поликристаллического материала;

- химическая коррозия поверхности, как в процессе производства материала, так и в период его службы;

- слияние дисклокаций в процессе пластической деформации материала.

Таким образом, первоначальные механические повреждения поверхности, различия коэффициентов термического расширения отдельных твердых фаз структуры, химическая коррозия и наличие дислокаций являются причинами появления трещин. Наличие же этих трещин приводит к снижению прочности материала и, как следствие, уменьшению усилий для его измельчения.