ПРИМЕРЫ ГРУППОВЫХ КОДОВ

Задачи

1. Показать, что условие существования совершенных кодов задается границей Хэмминга.

2. Какие из перечисленных кодов, удовлетворяют условию совершенных

а)(23,12)-код, dmin=7,

б)(17,9)-код,dmin=7,

в)(63,57)-код,dmin=3,

г)(63,51)-код,dmin=5,

д)(7,4)-код,dmin=3.

3. Чему равно минимальное кодовое расстояние для (7, 4) – кода с проверочной матрицей

.

4. Проверить, принадлежат ли комбинации

0 1 1 0 0 1 0 и 1 0 0 1 1 0 1 к одному смежному классу (7, 4) – кода.

5.Оценить выигрыш по достоверности, обеспечиваемой (7, 4) – кодом, с d_min=3 по сравнению с простым семиэлементным кодом при исправлении и при обнаружении ошибок в канале с группирующими ошибками.