Вычисление ДПФ с помощью пакета MATLAB

В MATLAB вычисление ДПФ выполняется на основе БПФ и ОБПФ с помощью соответствующих функций:

X=fft(x)

x=ifft(X)

где:

х – N-точечная последовательность; в общем случае это вектор комплексных чисел;

X – N-точечное ДПФ; в общем случае это вектор комплексных чисел.

В MATLAB нижняя граница элементов массива равна единице, соответствие между элементами последовательностей x(n) и X(k) в (3.3.1) - (3.3.2), с одной стороны, и элементами векторов x и X в функциях fft и ifft, с другой будет следующим:

(3.3.1)

Это рекомендуется учитывать при построении в Matlab графиков последовательностей x(n), а так же модулей и аргументов ДПФ X(k).

Пример использования функций fft и ifft:

Задана N-точечная последовательность – вектор х. Вычислить N-точечное ДПФ – вектор Х – и убедиться во взаимной однозначности формул (3.3.1) - (3.3.2):

>> x=[1 2 3 4 5 6 7 8];

>> X=fft(x);

>> x=ifft(X)

x = 1 2 3 4 5 6 7 8

Рассчитанная с помощью ОДПФ последовательность совпала с исходной.