В нашем примере целевая функция имеет вид

F(X) = 75X₁ + 800/X₁ + 78X₂ + 1600/X₂ .

Функция выпукла, если F"(x)>0 для любого x.

Проверим:

; ;

; .

 

Значит, функция выпукла, поскольку "x>0.

Следовательно, выбор оптимального числа поездов на двух участках оказывается задачей выпуклого программирования, которая может быть решена двумя группами методов:

1). выпуклого программирования;

2). кусочно-линейного программирования.