Определение оригинала функции по его изображению

 

Существуют три способа определения оригинала искомой функции по его изображению:

1) с помощью обратного преобразования Лапласа;

2) с помощью таблиц;

3) по теореме разложения.

 

Если изображение F(p) получено в виде рациональной дроби , то оригинал определяется по теореме разложения. В зависимости от вида корней уравнения F₂(p)=0, существуют следующие виды записи теоремы разложения:

1) корни вещественны и различны

 

, где р_к – корни функции (7.10)

 

F₂(p)=0; n -число корней;

 

.

 

2) при наличии нулевого корня

 

(7.11)

Пример: Определить оригинал функции .

;

p₁= -2; p₂=0

 

F₁(0)=3; F₃(0)=2; F₁(p1)=-2+3=1; F₃’(p1)=2

 

.

 

7.5. Порядок расчёта переходных процессов операторным методом

 

Расчёт производится в следующем порядке:

 

1. Определение независимых начальных условий

2. Составление эквивалентной операторной схемы цепи после коммутации

3. С помощью любого из методов расчёта определить изображение искомых величин

4. По полученному изображению определить оригинал искомой функции

 

Пример: Определить переходной ток в цепи рис. 7.2а операторным методом.

		a)