Некоторые свойства преобразования Лапласа

1. Изображение постоянной величины

 

. (7.3)

Пример:

,

2. Свойство линейности

(7.4)

Пример:

i₁ÛI₁(p); i₂ÛI₂(p); i₁R₁+i₂R₂ ÛI₁(p)R₁+I₂(p)R₂

3. Дифференцирование оригинала f(t)

 

f’(t)Û pF(p) - f(0) - при ненулевых начальных условиях (7.5)

 

f’(t)Û pF(p) - при нулевых начальных условиях

 

Пример:iÛ I(p)

.

4. Интегрирование оригинала

(7.6)

Пример:iÛ I(p)

.