Преобразования Лапласа
Вопросы для самоконтроля к лекции 6
1. Какой процесс в ЭЦ называется переходным?
2. Сформулируйте законы коммутации и поясните их физический смысл
3. Какова сущность классического метода анализа переходных процессов?
4. Какой физический смысл имеет свободный режим?
5. Какой физический смысл имеет принужденный режим?
6. Как рассчитываются токи и напряжения ЭЦ в свободном и установившемся режимах?
7. Какова последовательность расчёта переходного процесса классическим методом?
8. Разберите решение задач 8.4,8.9,8.18,8.26 из [4].
9. Решите задачи 8.7, 8.16 из [4].
Литература: [1] с. 185-198; [2] с. 103-112; [3] с. 199-209; [5] с. 344-363.
Лекция 7. Операторный метод расчёта переходных процессов
Расчёт переходных процессов классическим методом сводится к решению дифференциальных уравнений. При этом основные трудности решения заключаются в определении постоянных интегрирования. По мере усложнения ЭЦ и соответственно повышения порядка дифференциальных уравнений эти трудности увеличиваются.
Более удобным является метод решения линейных дифференциальных уравнений, при котором заданные начальные условия включаются в исходные уравнения и не требуется определять постоянные интегрирования. Таким методом является операторный метод.
В основе операторного метода лежит преобразование Лапласа, которое позволяет перенести решение из области функций действительного переменного t в область функции комплексного переменного р=с+jw, где операции принимают более простой вид: вместо интегродифференциальных уравнений получаются алгебраические уравнения (7.1) (7.2)
Различают прямое и обратное преобразование Лапласа. Функция f(t) определена при t³0 и при t<0 f(t)=0
(7.1)
(7.2)
Функция f(t) называется оригиналом, F(p)- её изображением. Фразу «оригинал f(t) имеет своим изображением F(p)» будем заменять символически с помощью знака соответствия Û
f(t) Û F(p) или F(p) Ûf(t).