ДИСКРЕТНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ [10, 11, 12].

Особенности дискретного управления. Работа дискретных систем связана с воздействием, передачей и преобразованием последовательности импульсов. В отдельные точки ДС сигналы управления поступают в некоторые заданные или произвольные промежутки времени. Характерной чертой любой ДС является наличие импульсных элементов (ИЭ), с помощью которых осуществляется преобразование непрерывных величин в последовательности дискретных сигналов.

Современная теория управления располагает универсальным методом исследования дискретных систем на основе специального математического аппарата - дискретного преобразователя Лапласа, который позволил максимально приблизить методологию исследования ДС к методологии исследования непрерывных систем. Однако работа ДС связана с квантованием непрерывных сигналов и теория управления дискретными системами имеет особенности, обусловленные наличием в этих системах импульсных элементов.

При квантовании по уровню непрерывный сигнал х(t) преобразуется в последовательность дискретных сигналов, фиксированных в произвольные моменты времени при условии Dx = const. Системы, в которых используются сигналы, квантованные по конечному числу уровней (часто 2-3 уровня), называются релейными системами. Квантование по уровню является нелинейным преобразованием сигналов, следовательно, релейные системы относятся к классу нелинейных систем.

При квантовании по времени сигналы фиксируются в дискретные моменты времени Dt = const. При этом уровни сигнала могут принимать произвольные значения. Системы, реализующие квантование сигналов по времени, называются импульсными системами (ИС). Квантование по времени осуществляется импульсным элементом, который в частном случае пропускает входной сигнал х(t) лишь в течение некоторого времени.

При квантовании по уровню и по времени непрерывный сигнал заменяется дискретными уровнями, ближайшими к значениям непрерывного сигнала в дискретные моменты времени Dt = const. Дискретные системы, реализующие сигналы, квантованные по уровню и по времени, называются релейно-импульсными, или цифровыми. В этих системах квантование по уровню и по времени осуществляется кодоимпульсным модулятором или цифровым вычислительным устройством.

Решетчатой функцией называется функция, получающаяся в результате замены непрерывной переменной на дискретную, определенную в дискретные моменты времени nТ, n=0,1, 2, … Непрерывной функции x(t) соответствует решетчатая функция х(nТ), где Т – период квантования, при этом непрерывная функция является огибающей решетчатой функции. При заданном значении периода квантования Т непрерывной функции x(t) соответствует однозначная решетчатая функция х(nТ). Однако обратного однозначного соответствия между решетчатой и непрерывной функцией в общем случае не существует, так как через ординаты решетчатой функции можно провести множество огибающих.

Отсчеты по шкале времени удобно вести в целочисленных единицах периода квантования Т. С этой целью вместо переменной t непрерывной функции введем новую переменную t=t/T, при этом непрерывной функции x(t) будет соответствовать решетчатая функция х(n) º x_n.

Импульсная модуляция. Последовательность импульсов в ИС подвергается импульсной модуляции. Процесс импульсной модуляции состоит в изменении какого-либо параметра периодически повторяющихся импульсов. Применительно к немодулированной последовательности импульсов (рис. 5.1.1, а) такими параметрами являются амплитуда импульсов А, длительность bT, и период повторения Т. Величина, определяющая закон модуляции, называется модулирующей величиной.

Если по закону изменения модулирующей величины изменяется амплитуда импульсов, то модуляция называется амплитудно-импульсной (АИМ), если изменяется ширина - широтно-импульсной (ШИМ), при изменении периода - временно-импульсной модуляцией (ВИМ).

Рис. 5.1.1.

Вид модуляции, при которой параметры последовательности импульсов изменяются в зависимости от значений модулирующей величины в фиксированные равноотстоящие друг от друга моменты времени, называется импульсной модуляцией первого рода (рис. 5.1.1, в). В этом случае модулируемый параметр амплитуда, ширина или частота импульса, определяется значением модулирующей величины в равноотстоящие дискретные моменты времени.

Вид модуляции, при которой модулируемые параметры последовательности импульсов изменяются в соответствии с текущим значением модулирующей величины, называется импульсной модуляцией второго рода (рис. 5.1.1, г). В этом случае модулируемый параметр изменяется в течение времени существования импульса.

Параметры импульсных элементов (ИЭ), выполняющих в системах управления дискретизацию аналоговых сигналов и модуляцию импульсов.

Коэффициент усиления k_и импульсного элемента - отношение величины модулируемого параметра импульсов к величине входного сигнала х_вх(t) в соответствующий дискретный момент времени. Например, коэффициент усиления амплитудного импульсного элемента k_и = А/x_вх, где А - амплитуда импульса, х_вх - соответствующее дискретное значение входной величины.

Период повторения импульсов Т или частота повторения импульсов w₀ = 2p/Т.

Длительность импульсов t=bТ, где b - скважность импульсов, показывающая, какую часть периода повторения импульсов занимает длительность импульса.

Форма импульса S(t) может быть прямоугольной, треугольной, синусоидальной, экспоненциальной, и пр.

Характеристика импульсного элемента- зависимость величины модулируемого параметра импульсов от соответствующих дискретных значений входной величины. Может быть как линейной, так и нелинейной (например, логарифмической), а также комбинированной.

Импульсные элементы разнообразны по конструкции (механические, электромеханические, фотоэлектрические, электронные). В качестве импульсного элемента может быть как простейший ключ, так и любое сложное устройство, например, контроллер. Наиболее широкое применение на практике получили амплитудные импульсные элементы, осуществляющие амплитудно-импульсную модуляцию первого и второго рода. В дальнейшем будем рассматривать, в основном, импульсные системы с амплитудными импульсными элементами первого рода.

Импульсные системы также могут быть линейными и нелинейными. В линейных ИС соблюдается принцип суперпозиции: реакция ИС на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие в отдельности. В этих системах параметры импульсного элемента не зависят от внешних воздействий и переменных, характеризующих состояние системы. К линейным ИС относятся, например, амплитудно-импульсные системы с линейной непрерывной частью и с линейной характеристикой импульсного элемента. В дальнейшем будут рассматриваться линейные импульсные системы, в которых ИЭ может быть включен до непрерывной части, после нее или между отдельными частями непрерывной системы. В замкнутых ИС импульсный элемент может находиться в прямой части системы, в цепи обратной связи или вне замкнутого контура.

САУ с цифровыми ЭВМ или цифровыми вычислительными устройствами (ЦВУ) называются цифровыми системами автоматического управления, или цифровыми автоматическими системами (ЦАС).

Функциональные схемы цифровых систем. В системы автоматического управления ЦВУ можно включать вне замкнутого контура управления, в замкнутый контур управления и в качестве элемента сравнения. Наиболее характерные примеры включения ЦВУ в состав систем управления приведены на рис. 5.1.2.

Рис. 5.1.2.

В системах первого типа (ЦВУ вне замкнутого контура управления, рис. 5.1.2-1) с помощью аналогово-цифрового преобразователя (АЦП) непрерывное (аналоговое) воздействие u(t) преобразуется в цифровой код u_k. ЦВУ на основании поступающей информации вырабатывает оптимальное задающее воздействие u'_k. Последнее с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) преобразуется в непрерывный сигнал u'(t) и поступает на элемент сравнения (ЭС) замкнутой системы, сигнал которого поступает на вход объекта управления (ОУ). Замкнутый контур системы может быть непрерывным либо импульсным. Достоинство такой ЦАС состоит в простоте изменения программы ЦВУ, в соответствии с которой вырабатывается задающее воздействие.

В системах второго типа (ЦВУ в контуре управления, рис. 5.1.2-2) вычислительное устройство, включенное в прямую цепь замкнутого контура системы, выполняет функцию последовательного корректирующего устройства. В системах третьего типа (рис. 5.1.2-3) ЦВУ включено в цепь местной обратной связи, охватывающей непрерывную часть ОУ системы, и является параллельным корректирующим устройством. Цифровые корректирующие устройства в этих системах позволяют реализовать сложные алгоритмы управления.

В системах четвертого типа (рис. 5.1.2-4) ЦВУ выполняет функции элемента сравнения и корректирующего устройства. В этой системе на цифровой элемент сравнения задающее воздействие u_k и управляемая величина y_k поступают в цифровой форме через соответствующие АЦП. На выходе элемента сравнения сигнал рассогласования также получается в виде кода e_k. С помощью преобразователя ЦАП цифровой код преобразуется в непрерывный сигнал e(t), поступающий на ОУ системы. ЦАС четвертого типа обладает всеми качествами первого, второго и третьего типов, а благодаря более высокой разрешающей способности элемента сравнения обладает более высокой точностью.

Преобразователи АЦП (аналог → код) являются устройствами, осуществляющими автоматическое преобразование непрерывно изменяющихся во времени аналоговых физических величин в дискретную цифровую форму с эквивалентными значениями числовых кодов в определенной системе счисления (двоичной, восьмеричной, десятичной и т.п.).

В качестве входных аналоговых величин обычно действуют временные интервалы, углы поворота, электрические напряжения или токи, частота колебаний, фазовые сдвиги. Важной характеристикой АЦП является количество каналов, определяющее максимальное число датчиков аналоговых величин, которые могут быть одновременно подключены к преобразователю.

Из множества применяемых преобразователей можно выделить три основных группы:

1) преобразователи пространственных перемещений и углов поворота в цифровой код;

2) преобразователи электрических величин (напряжений, токов, и др.) в код;

3) преобразователи интервалов времени в цифровой код.

Преобразователи угол-код делятся на преобразователи считывания и преобразователи последовательного счета. В преобразователях считывания угол поворота вала выдается со считывающего устройства непосредственно в двоичном коде. Основным элементом преобразователя является диск или барабан с кодовой шкалой (маской). Съем кодированных сигналов осуществляется с помощью фотоэлектрических устройств, контактных щеток, магнитных головок и другими способами (одно считывающее устройство на один разряд кода). Высокая точность обычно реализуется с помощью фотоэлектрических преобразователей (до 14-18 кодовых разрядов).

Преобразователи угол - код с обычной двоичной кодовой шкалой, как правило, не применяются, так как имеется вероятность появления ошибок считывания из-за того, что в двоичной системе счисления при переходе от одного числа к другому могут меняться цифры сразу в нескольких разрядах. Для устранения этого недостатка применяются диски с масками специальных кодов - двоичного кода Грея или двоично-сдвинутого кода Баркера, ошибки считывания в которых не превышают единицы младшего разряда.

В преобразователях последовательного счета угол поворота вала преобразуется в количество импульсов. Для этого используется закрепленный на валу диск или барабан с метками регистрирующих датчиков (контактных, фотоэлектрических, и др.). При повороте диска в считывающем устройстве формируются импульсы, число которых зависит от угла поворота вала и плотности меток. Широкое применение имеют также преобразователи, работающие по методу счета, осуществляющие последовательное преобразование угол → временной интервал → код.

Преобразователи напряжения в цифровой кодделятся на преобразователи, работающие по принципу последовательного счета и по принципу сравнения (взвешивания).

Для преобразователей, работающих по принципу последовательного счета характерно промежуточное преобразование измеряемого напряжения в пропорциональный временной интервал, который заполняется импульсами генератора определенной частоты, число которых переводится в кодовую форму. В преобразователях, работающих по принципу сравнения, входное напряжение сравнивается с эталонным, формируемым через ЦАП от счетчика выходного кода.

Преобразователи ЦАП (код → аналог) являются устройствами, осуществляющими автоматическое декодирование входных величин, представляемых числовыми кодами, в эквивалентные им значения какой-либо физической величины, чаще всего - напряжения.

Для преобразования цифрового кода в напряжение используются сопротивления, соединенные с кодовым счетчиком по определенной схеме, включение которых на источник эталонного напряжения происходит в соответствии с декодируемым числом, при этом выходное напряжение, снимаемое с нагрузки, пропорционально декодируемому числу. Основным типом преобразователей код-напряжение являются преобразователи с суммированием напряжений на аттенюаторе сопротивлений. Чтобы преобразовать числа разных знаков, необходимо на входе схемы установить знаковый триггер, а на выходе схемы предусмотреть возможность получения напряжения разной полярности. Преобразователи обладают высоким быстродействием, достаточной точностью (точность преобразования может быть доведена до 0,05... 0,1 %), имеют сравнительно простую схему и обеспечивают пропорциональное преобразование кодов с числом разрядов n ≤ 10, что вполне достаточно для цифровых автоматических систем.

5.2. ЦИФРОВЫЕ СРЕДСТВА ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМАХ [10, 11]

Многие задачи требуют формирования таких сложных законов управления объектами, которые не могут быть реализованы традиционными элементами и устройствами автоматики. Так, например, в системах управления движущимися объектами требуются сложные вычисления с преобразованием координат, решением прямоугольных и сферических треугольников, счислением пути и т. п. Очень сложные вычисления производятся в адаптивных системах управления. Эти задачи решаются с помощью средств вычислительной техники, вводимых в контур управления динамической системой.

По принципу действия электронно-вычислительные машины, используемые в системах управления, разделяются на два типа: аналоговые (АВМ) и цифровые (ЭВМ).

Аналоговые электронно-вычислительные машины представляют собой вычислительные устройства непрерывного типа с результатами вычислений в виде непрерывного электрического сигнала, отражающего значение определяемой переменной. Выходной сигнал АВМ может быть использован как управляющее воздействие. АВМ легко сопрягается с элементами систем непрерывного управления, удобна и эффективна для решения дифференциальных уравнений как линейных, так и нелинейных. Аналоговые вычислительные системы легко наращивается из отдельных блоков и машин в целом.

Конструктивно АВМ собирается в виде совокупности решающих блоков, организованных в вычислительную систему с помощью электрических связей так, что результат математической операции передается с выхода одного блока на входы других. Результат решения задачи на АВМ можно измерять, регистрировать с помощью записывающих приборов, наблюдать на экранах осциллографов.

Обычный состав АВМ включает в себя следующие функциональные части: операционные усилители, наборное поле, устройства управления, измерительную и регистрационную аппаратуру, источники питания. Имея практически одинаковый набор устройств различных типов, АВМ отличаются количеством операционных блоков, определяющим возможности машины, которые выражаются в основном в порядке дифференциальных уравнений, решаемых на АВМ. По этому признаку АВМ подразделяются на три класса: малые (до 20 операционных блоков), средние (20—60 блоков) и большие (свыше 60 блоков).

Недостатком АВМ является ограниченная точность решения задач и отсутствие устройств памяти для хранения больших объемов информации. Широкое внедрение цифровых электронно-вычислительных машин существенно снизило область применения и масштабы использования АВМ. Тем не менее, в сфере управления техническими системами и технологическими процессами роль АВМ достаточно велика. Эти машины проще, чем ЭВМ, работают в реальном масштабе времени и без проблем сопрягаются с элементами непрерывных автоматических систем.

Цифровые электронно-вычислительные машины Современная теория и практика управления немыслимы без использования ЭВМ. Если имеется численный метод решения, то с помощью ЭВМ можно решить любую задачу в любой области науки, техники, экономики, общественной жизни.

В практике управления используются ЭВМ различных типов, которые подразделяются на три вида: большие ЭВМ, малые или мини-ЭВМ, и микроЭВМ. Все они имеют общие принципы работы. Структура ЭВМ обусловлена содержанием процесса обработки информации, включающем следующие основные операции: подготовка данных для ввода в вычислительную машину, ввод исходных данных, собственно вычисления и решение задач, вывод результатов решения. Соответственно, ЭВМ включает следующие основные элементы: процессор, оперативное запоминающее устройство (ОЗУ), внешние запоминающие устройства (ВЗУ), устройства ввода и вывода.

Процессор— центральное устройство ЭВМ для преобразования информации, управления вычислительными процессами и взаимодействием устройств вычислительной машины. Основными частями процессора являются арифметико-логическое устройство (АЛУ) и устройство управления (УУ). Арифметико-логическое устройство осуществляет арифметическое и логическое преобразование информации по командам программы. Устройство управления определяет последовательность выборки команд из памяти, вырабатывает управляющие сигналы, координирует работу ЭВМ, обрабатывает сигналы прерывания программ, осуществляет защиту памяти, контролирует и диагностирует работу процессора.

ОЗУ составляет оперативную память ЭВМ, в которой хранится информация. Информация из ОЗУ в виде команд программы и исходных операндов передается в АЛУ. Из процессора в ОЗУ передаются конечные и промежуточные результаты преобразования информации.

ВЗУ - внешняя память ЭВМ, в качестве которой используются накопители на различных физических носителях долговременного хранения информации с возможностью оперативной записи и считывания.

Информация в ЭВМ хранится в двоично-кодированном виде, в двоичной системе счисления. Двоичная система счисления позволяет сравнительно просто обеспечить технически выполнение вычислительных операций. Выполнение программы в ЭВМ — это последовательное осуществление в заданном порядке арифметических и логических операций над словами (кодами), действий по организации вычислительного процесса и оценки получающихся результатов.

Микро-ЭВМ и микроконтроллеры. С развитием микроэлектроники цена одноплатной ЭВМ с возможностями мини-компьютера резко упала, и вычислительные мощности стало возможно наращивать модулями. Микро-ЭВМ дали толчок совершенствованию управляющего оборудования, они заменяют аналоговые регуляторы даже в одноконтурных системах управления. Сконструированы иерархические системы управления с большим количеством микропроцессоров и спроектированы регуляторы специального назначения на базе микро-ЭВМ. В настоящее время во всём мире выпускается огромная номенклатура микро-ЭВМ, предназначенных для задач управления и являющихся, по существу, техническими средствами автоматизации. Однако необходимо всё же разделить множество таких управляющих микро-ЭВМ на две группы:

- микро-ЭВМ, наследующие архитектуру персональных компьютеров и совместимых с ними не только через интерфейсы, но и на уровне архитектуры и программного обеспечения;

- микроконтроллеры, которые берут своё начало от узкоспециализированных микропроцессорных платформ (PIC- контроллеров, процессоров цифровой обработки сигналов и др.).

Роль микро-ЭВМ в задачах автоматизации процессов повышается в связи с тем, что управление процессами требует не столько вычислений, сколько логической увязки разнообразной информации. В микро-ЭВМ значительно легче, чем в универсальных ЭВМ, осуществляется связь с измерительными и исполнительными органами управляемого процесса.