Диффузионная емкость pn-перехода

Рассмотрим случай однородного электрического поля в полупроводнике. Если двигаясь вдоль силовых линий электрического поля электрон на расстоянии, равном длине свободного пробега l_св, наберет энергию, равную либо большую, чем , то этот электрон может вызвать генерацию еще одной электронно- дырочной пары. Вновь образованные носители, разгоняясь в электрическом поле, принимают участке в дальнейшем образовании электронно-дырочных пар. Процесс нарастания числа носителей со временем носит лавинный характер, поэтому этот тип пробоя и называют лавинным. На рис. 5.12 показана схема, иллюстрирующая лавинный пробой.

Рис. 5.12. Схема, иллюстрирующая лавинный пробой в однородном полупроводнике: а) распределение электрического поля, доноров и акцепторов и свободных носителей; б) распределение токов; в) зонная диаграмма, иллюстрирующая лавинное умножение в ОПЗ

Размеры геометрической области полупроводника W, в которой происходит лавинное умножение, должны быть существенно больше длины свободного пробега электрона l_св. Соотношения, определяющие условие лавинного пробоя, будут следующие:

,

(5.51)

Одним из параметров лавинного пробоя является коэффициент лавинного умножения M, определяемый как количество актов лавинного умножения в области сильного электрического поля, для которого справедливо следующее эмпирическое соотношение Миллера:

(5.52)

где J₀ – ток до умножения (равный сумме тока насыщения и генерационного), n – коэффициент, который зависит от материала и профиля легирования pn-перехода, этот коэффициент может иметь значения от 1 до 6.

Напряжение лавинного пробоя зависит от степени легирования p- и n-областей. Так, например для резкого кремниевого p⁺n-перехода (p⁺- означает сильное легирование p-области) зависимость напряжения пробоя от степени легирования n-области имеет вид:

(5.53)

где E_g – ширина запрещенной зоны в эВ, N – концентрация примеси в слаболегированной области, см^-3. Соответствующая зависимость напряжения пробоя от степени легирования для резкого несимметричного перехода для pn-переходов, изготовленных из разных материалов, показана на рис. 5.13.

Рис. 5.13. Зависимость напряжения лавинного пробоя от концентрации примеси в низколегированной области для резкого pn-перехода

Напряжение лавинного пробоя кремниевого pn-перехода с линейным распределением примеси (то есть при изменении примеси по линейному закону) определяется формулой:

(5.54)

где а – градиент концентрации примеси, см^-4.

Температурная зависимость напряжения лавинного пробоя определяется уменьшением длины свободного пробега носителей заряда с увеличением температуры. При этом величина напряжения пробоя увеличивается, так как энергию, необходимую для разрыва ковалентных связей носители могут набрать при больших напряжениях.

5.6.2 Туннельный (полевой, зинеровский) пробой pn-перехода

Если p- и n-области сильно легированы, то ширина ОПЗ становится малой. Форма потенциального барьера обусловлена полем pn-перехода близка к треугольной (рис. 5.14), и появляется вероятность для электронов из валентной зоны проникнуть в зону проводимости, туннельным способом. Рассмотрим зонную диаграмму диода с pn-переходом при обратном смещении.

б

Рис. 5.14. Зонная диаграмма диода на базе сильнолегированного pn-перехода при обратном смещении

Для туннельного эффекта характерно то, что электроны после преодоления барьера не изменяют энергии. Чтобы этот эффект имел место, электрическое поле должно быть настолько сильным, чтобы обеспечить такой наклон зон, при котором заполненные электронами уровни валентной зоны оказались напротив незаполненных энергетических уровней разрешенной зоны, а ширина потенциального барьера сравнима с дебройлевской длиной волны электрона.

Для барьера треугольной формы получено аналитическое выражение для зависимости туннельного тока I_тун от напряженности электрического поля Е следующего вида:

(5.55)

За напряженность электрического поля пробоя _пр условно принимают такое значение поля , при котором происходит десятикратное возрастание обратного тока: I_тун = 10·I₀. При этом для pn-переходов из различных полу-проводников величина электрического поля пробоя _пр составляет значения: кремний Si: _пр = 4·10⁵ В/см; германий Ge: _пр = 2·10⁵ В/см.

Зависимость для германиевых и кремниевых pn-переходов показана на рис. 5.12 штриховыми линиями.

Из рисунка видно, что туннельный пробой в германиевых pn-переходах имеет место при концентрациях примеси, превосходящей 10¹⁷ см^-3, а в кремнии – соответственно 10¹⁸ см^-3.

Напряжение туннельного пробоя сравнительно слабо зависит от температуры. Однако с ростом температуры ширина запрещенной зоны германия и кремния уменьшается, вероятность туннелирования возрастает, и величина критической напряженности поля уменьшается. Поэтому напряжение туннельного пробоя уменьшается.

Поскольку напряжение, при котором возникает лавинный и туннельный пробой достаточно стабильно, этот эффект используется для создания приборов, падение напряжения на которых остается стабильным при изменении тока – стабилитронов.

5.6.3 Тепловой пробой pn-перехода

При увеличении обратного напряжения увеличивается мощность, рассеиваемая в переходе в виде тепла, поэтому для pn-переходов со сравнительно высокими обратными токами возможен разогрев. Начавшийся разогрев, в свою очередь, приведет к увеличению обратного тока. Таким образом, в pn-переходе возникает положительная обратная связь, ведущая к возникновению тепловой неустойчивости – тепловому пробою.

Часто на ВАХ диодов наблюдается участок отрицательного дифференциального сопротивления (рис.5.16).

 

 

Рис. 5.16. ВАХ диодов при пробое

Если не принять специальных мер для ограничения тока, то диод выходит из строя. Предпосылкой для возникновения теплового пробоя служат большие значения обратного тока, поэтому этот тип пробоя легче возникает в приборах, изготовленных на основе материалов с небольшой шириной запрещенной зоны. Так, например, в высоковольтных германиевых диодах он может иметь место уже при комнатных температурах. В диодах на основе Si и GaAs он может иметь место при высоких температурах, когда значения обратных токов становятся большими.

5.7 Влияние сопротивления базы на ВАХ pn-перехода. Полупроводниковый диод

Полупроводниковым диодом называют нелинейный электронный прибор с двумя выводами.

До сих под мы говорили об идеальном pn-переходе, то есть не учитывали падение напряжения на квазинейтральных областях. При приложении напряжения к реальному полупроводниковому диоду, часть напряжения падает на контактах (см. подраздел 4.3), если же контакты омические, то на квазинейтральных областях. При условии, что одна квазинейтральная область – эмиттер - (в нашем случае p-область) легирована сильнее другой области (базы), особую роль играет сопротивление последней.

При протекании тока I через диод падение напряжения на базе . Величина сопротивления базы зависит от удельного сопротивления базы и геометрии растекания тока. Для плоскостных диодов, линейные размеры pn-перехода в которых много больше толщины базы, сопротивление базы определяется простым соотношением (см. раздел 2):

,

(5.57)

где – удельное сопротивление, – толщина базы, зависящая от напряжения смещения.

Падение напряжения на ОПЗ pn-перехода можно найти из формулы Шокли (5.42):

,

(5.58)

тогда полное падение напряжения на диоде

,

(5.59)

Прямая ветвь ВАХ, соответствующая этому выражению, показана на рис. 5.17, 5.18.

Рис. 5.17 ВАХ с учетом сопротивления базы в линейном масштабе	Рис. 5.18 Прямая ветвь ВАХ полупроводникового диода в полулогарифмическом масштабе

На рис. 5.19 – прямая ВАХ диода в полулогарифмическом масштабе (значение тока откладывается в логарифмическом, а значение напряжения – в линейном масштабах). На нем показан способ графического определения значений тока насыщения и генерационно-рекомбинационного.

Толщина базы в свою очередь влияет на закон распределения инжектированных носителей и диффузионных токов. В самом деле, экспоненциальное распределение, представленное в формулах справедливо для длинной базы, то есть при . В случае короткой базы следует использовать выражения, аналогичные представленным ранее:

,

(5.60)

или:

.

(5.61)

Аналогичные уравнения могут быть получены для электронов в p-области и токовых зависимостей.