Включение транзистора по схеме с общей базой

Рассмотрим вначале статическую ситуацию, при которой на переходы транзистора от внешних источников питания подаются постоянные напряжения VЭБ и VКБ - см. рис. 6.3.

Рис. 6.3 Включение pnp-транзистора по схеме с ОБ

Пусть эмиттерный переход включен в прямом направлении, второй (коллекторый) – в обратном. В случае pnp-транзистора (рис. 6.3) на эмиттер подается положительное смещение относительно базы, на коллектор – отрицательное. Такая полярность напряжения обеспечивает открытое состояние эмиттерного перехода и закрытое состояние коллекторного перехода, что соответствует активному режиму работы транзистора, когда выходной (коллекторный) ток изменяется в соответствии с входным напряжением или током. Другие режимы –инверсный, насыщения и отсечки – будут рассмотрены ниже.

Напряжение, приложенное к эмиттерному переходу, уменьшает потенциальный барьер, и из эмиттера в базу инжектируются основные носители (дырки в pnp-транзисторе или электроны в npn-транзисторе), становясь в базе неосновными (избыточными, неравновесными) носителями. Этот поток очень сильно зависит от напряжения на эмиттерном переходе VЭБ, экспоненциально возрастая с увеличением ÷VЭБ÷.

Вследствие диффузии инжектированные носители движутся через базу к коллекторному переходу, частично рекомбинируя с основными носителями – дырками в npn-транзисторе и электронами в pnp-транзисторе. Между базой и коллектором для неосновных носителей барьера нет, поэтому все дошедшие до коллектора носители заряда проходят через коллекторный переход и создают коллекторный ток. Говорят, что достигнувшие коллекторного перехода носители экстрагируются полем закрытого коллекторного перехода в коллектор. В связи с тем, что в коллекторном переходе отсутствует потенциальный барьер для неосновных носителей, движущихся из базы в коллектор, этот поток в первом приближении не зависит от напряжения на коллекторном переходе VКБ.

Таким образом, в активном режиме, называемом также нормальным активным режимом, всю структуру транзистора от эмиттера до коллектора пронизывает сквозной поток электронов в pnp-транзисторе (электронов в npn-транзисторе), создающий во внешних цепях эмиттера и коллектора токи IЭ и IК.

Важно подчеркнуть, что этот поток электронов и, соответственно, ток коллектора IК, являющийся выходным током транзистора, очень эффективно управляются входным напряжением VЭБ и не зависят от выходного напряжения VКБ. Эффективное управление выходным током с помощью входного напряжения составляет основу принципа работы биполярного транзистора и позволяет использовать транзистор для усиления электрических сигналов.

Для определенности будем рассматривать pnp-транзисторы. На рис. 6.5 представлены распределение концентрации примеси и энергетические диаграммы.

Рис. 6.5 Включение транзистора по схеме с общей базой (а), р аспределение концентрации примеси (б), энергетические диаграммы (в).
Рис. 6.6 Энергетические диаграммы при нулевом и «нормальном» включении

Определим характер распределения неосновных носителей и токов в областях базы, эмиттера и коллектора транзистора.

Классическая теория транзистора исходит из того, что уровень инжекции мал, генерацией и рекомбинацией в ОПЗ эмиттерного и коллекторного pn-переходов можно пренебречь.

Инжектированные в базу дырки в результате диффузии будут перемещаться к коллекторному переходу и, если диффузионная длина Lp была больше ширины базы транзистора Lp>>W, почти все дырки дойдут до коллектора и полем коллекторного перехода будут переброшены в p-коллектор. Возникающий вследствие этого коллекторный ток лишь ненамного меньше тока дырок, инжектированных эмиттером. Поскольку коллекторный переход смещен в обратном направлении, то его сопротивление на несколько порядков выше сопротивления эмиттерного перехода. В результате различия входного и выходного сопротивлений транзистор дает усиление по мощности.

Очевидно, что усиление по мощности будет тем больше, чем большая часть тока, проходящего через эмиттер, будет доходить до коллектора. Отношение приращения тока коллектора к вызвавшему его приращению тока эмиттера при постоянном напряжении на коллекторе называют коэффициентом передачи тока эмиттера

. (6.2)

Коллекторный ток транзистора обусловлен не всем эмиттерным током, а только его дырочной составляющей. Поэтому коэффициент передачи зависит от того, какую часть тока эмиттера составляет именно его дырочная компонента.

Для характеристики эмиттерного перехода вводят коэффициента инжекции γ. Коэффициент инжекции есть отношение приращения дырочной составляющей тока к приращению полного тока эмиттерного перехода:

  (6.3)

Не все инжектированные эмиттером дырки доходят до коллектора, некоторая их часть рекомбинирует в базе, поэтому плотность дырочного тока коллектора jpК меньше плотности дырочного тока эмиттера jpЭ, а дырочный ток коллектора меньше дырочного тока эмиттера. Для отражения этого вводят понятие коэффициента переноса или коэффициента рекомбинации æ показывает, какая часть инжектированных носителей достигла коллектора. По определению

(6.4)

где - приращение тока инжектированных эмиттером дырок, доходящих до коллектора.

Коэффициент переноса зависит от ширины базы W и диффузионной длины неосновных носителей в базе Lp. Именно необходимость обеспечить перенос инжектированных носителей через базу транзистора выдвигает требование, чтобы их диффузионная длина Lp была больше ширины базы транзистора Lp>>W. Выполнение этого условия позволяет обеспечить высокие значения коэффициента переноса (обычно c > 0,98).

Как было сказано в разделе, посвященном диодам, преимущественное легирование одной из областей влечет за собой преимущественное инжектирование электронов либо дырок. Если считать ток коллектора чисто дырочным, что справедливо для сильно легированного эмиттера, то коэффициент передачи

. (6.5)

Найдем аналитическое выражение, связывающее коэффициент передачис физическими свойствами полупроводниковых материалов p- и n-областей. Для этого решим уравнение диффузии, описывающее поведение дырок в n-области базы и электронов в p-области эмиттера. Решение будем проводить, считая, что модель транзистора одномерная, электрическое поле в базе равно нулю, генерация и рекомбинация в pn-переходах отсутствуют и уровень инжекции эмиттера мал.

Уравнение диффузии дырок в области базы в стационарном режиме имеет вид:

, (6.6)

где – коэффициент диффузии дырок в базе, – время жизни дырок в базе.

Граничными условиями являются соотношения, определяющие концентрации дырок в базе на границе ОПЗ эмиттерного и коллекторного переходов:

при x=0 , при x=W ,   (6.7)

Концентрация дырок вблизи коллекторного перехода равно нулю, так как при нормальном включении транзистора . Решение уравнения (6.6) имеет вид:

. (6.8)

С учетом граничных условий получим зависимость концентрации дырок в базе от координаты:

=     (6.9)

Плотность дырочного тока найдем, дифференцируя выражение (6.9) по х:

.   (6.10)

Полагая х =0 и х=W, находим дырочные составляющие токов эмиттерного и коллекторного переходов:

;   (6.11)
.   (6.12)  
       

Определяя приращения токов эмиттера и коллектора при помощи уравнений (6.11) и (6.12) найдем коэффициент переноса

.   (6.13)

Выполнение условия LpБ>>W позволяет обеспечить высокие значения коэффициента переноса (обычно æ > 0,98).

Для нахождения коэффициента инжекции необходимо знать полный ток эмиттера. Для нахождения электронной составляющей тока эмиттера решим уравнение диффузии электронов в p-области эмиттера:

, (6.14)

где – коэффициент диффузии электронов в эмиттере, - концентрация электронов в области эмиттера, – время жизни электронов в области эмиттера.

Граничные условия запишем исходя из того, что протяженность области эмиттера много больше диффузионной длины электронов . В активном режиме к эмиттеру приложено прямое напряжение, поэтому:

при x=0 , при x=. (6.15)

Решая уравнение (6.14) с граничными условиями, получим:

.   (6.16)

Тогда выражение для плотности тока электронов в области эмиттера будет иметь вид:

.   (6.17)

Электронную компоненту тока эмиттерного перехода на границе с базой получим из выражения (6.17) при x=0:

.   (6.18)

Эмиттерный ток IЭ имеет две компоненты:

, (6.19)

где IрЭ – ток инжекции дырок из эмиттера в базу, InЭ – ток инжектированных электронов из базы в эмиттер.

Суммируя дырочную и электронную составляющие тока эмиттера, находим полный ток через эмиттерный переход:

  (6.20)

Искомый коэффициент инжекции равен:

  (6.21)

Если бы эмиттерный ток целиком состоял из неосновных носителей (γ=1) и все они доходили до коллектора (=1), то коллекторный ток был бы равен току эмиттера, а коэффициент передачи a=1.

Для нахождения коэффициента передачи тока эмиттера найдем еще и электронную составляющую тока коллектора, для этого решим уравнение диффузии для электронов в p-области коллектора

, (6.22)

c граничными условиями:

при x=W , при x=,   (6.23)

имеет вид

.   (6.24)

Электронный ток коллектора

,   (6.25)

где – равновесная концентрация; – диффузионная длина; – коэффициент диффузии, – время жизни электронов в области коллектора.

Зная электронную (6.25) и дырочную (6.12) составляющие тока коллектора, получаем полный ток через коллекторный переход при x=W:

.   (6.26)

Определяя приращение коллекторного тока , найдем коэффициент передачи эмиттерного тока в коллекторную цепь:

  (6.27)

Поскольку часть инжектированных носителей рекомбинирует на пути к коллектору dIк<dIэ a<1. Для выпускаемых промышленностью транзисторов, обычно, a = 0,95… 0,99.

Уравнения (6.13), (6.21) и (6.27) примут более простой вид, если гиперболические функции, входящие в них, разложить в ряд Тейлора. Учитывая, что :

; , (6.28)

получим:

  (6.29)
.   (6.30)

Коэффициент переноса зависит от ширины базы W и диффузионной длины неосновных носителей в базе LpБ.

  (6.31)

Учитывая связь основных и неосновных носителей (,), можно записать:

  (6.32)
  (6.33)