Дисконтированный аннуитет

Обратная задача оценки аннуитета

Дисконтированный поток:

С особенностью аннуитетаС₁ = С₂ = С₃ = … = С_n = Апримет вид:

 

Введем обозначение: и

 

Тогда:

 

Развернем сумму:S = g¹ + g² + g³+… + g^n-1 + gⁿ. (1)

Разделим обе части уравнения (1) на g:

(2)

Отнимем от уравнения (1) уравнение (2):

 

 

(3)

Подставим в уравнение (3) введенные обозначения:

 

Домножим обе части дроби на -1:

Данное выражение получило название дисконтирующий множитель FM4(r,n)

 

А выражение дисконтированного аннуитета примет вид:

Дисконтирующий аннуитет представляет собой сумму дисконтирующих элементов аннуитетов и является стоимостной оценкой аннуитета с позиции настоящего времени (текущего момента).

Дисконтирующий множитель FM4(r,n) представляет собой сумму дисконтирующих элементов аннуитета в одну денежную единицу.

Экономический смысл дисконтирующего множителя FM4(r,n) заключается в том, что он показывает текущую оценку аннуитета в одну денежную единицу с n-периодами наращения по ставке r.