Флуктуации и альтернативная корреляция между ними в микромире

Флуктуации и их роль в описании природы

Концепция флуктуаций и их корреляций. Флуктуации и их роль в описании природы. Флуктуации и альтернативная корреляция между ними в микромире. Флуктуации и неальтернативная корреляция между ними в макромире. Универсальные корреляции между флуктуациями в неклассической физике.

Лекция №11.

Флуктуации– случайные отклонения, наблюдаемых физических величин от их средних значений. Флуктуации происходят у любых величин, зависящих от случайных факторов и описываемых методами статистики. Количественная характеристика флуктуаций основана на методах математической статистики и теории вероятностей. Что же касается отмеченной корреляции между флуктуациями, то ее можно было бы назвать обобщенными соотношениями неопределенностей.

Флуктуации, вызванные случайным тепловым движением частиц очень малы

Существование флуктуации уточняет смысл второго начала термодинамики: утверждение о невозможности вечного двигателя 2-го рода остаётся справедливым, но оказываются возможными флуктуации системы из равновесного состояния в неравновесные, обладающие меньшей энтропией.

Между тем и в квантовой и в тепловой физике:

а. имеет место неконтролируемое воздействие на объект со стороны окружения (либо макрообстановка, либо термостат);

б. все вычисления необходимо производить в рамках теории вероятности, и они отличаются только выбором различных статистических моделей;

в. важнейшую роль играют флуктуации и корреляции между ними, имеющие фундаментальную природу, так что их нельзя устранить усовершенствованием приборов.

Круг вопросов, где флуктуации существенны, весьма широк. К ним в частности относятся:

1. Измерение характеристик микрообъектов в квантовой физике в так называемых несобственных состояниях, когда эти флуктуации могут быть немалыми.

2. Ситуации, когда число частиц в объекте мало (мезоскопические явления, нанотехнологии).

3. Критические состояния и фазовые переходы, когда даже малые флуктуации приводят к заметным последствиям (например, опаллесценция вблизи критической точки в системе «жидкость-пар»).

4. Случаи, когда вследствие симметрии средние значения характеристик макро- и микрообъектов тождественно равны нулю.

5. Взаимосвязи флуктуации и диссипативных характеристик макрообъектов вблизи теплового равновесия.

6. Влияние нулевых флуктуации поля в вакууме.

7. Влияние тяготения и перехода к описанию в неинерциальной системе отсчета.

Необходимо отличать понятие флуктуации от понятия дисперсии как их математической меры подобного отклонения

В классической физике подобные дисперсии характеризуют только экспериментальные или теоретические неточности этих величин, а вовсе не флуктуации соответствующих характеристик. Это обстоятельство находит отражение в том, что в классической стратегии мышления предполагается возможность независимого обращения любой из этих дисперсий в нуль в случае повышения качества проведения эксперимента или устранения иных источников ошибок. Разумеется, наличие каких-либо корреляции между дисперсиями разных физических характеристик в классической физике не предполагается, что лишний раз подтверждает аппаратурный и тем самым субъективный характер соответствующих неточностей.

Наоборот, в неклассической физике флуктуации физических характеристик являются органичной частью описания природы, будучи существенно связаны с наличием неконтролируемого воздействия того или иного типа. Последнее находит отражение в существовании нетривиальных корреляций между флуктуациями важнейших физических характеристик, относящихся к объекту самому по себе и к его состоянию. В последнем находит свое отражение идея целостности природы в неклассической стратегии мышления.

Впервые на существование нетривиальных флуктуации физических характеристик в микромире и корреляции между ними указал Гейзенберг в 1927 году. Анализируя многочисленные эксперименты, он установил, что для микрочастицы в определенной макрообстановке справедливы следующие соотношения между флуктуациями ее импульса и координаты

(11.1).

Здесь Dр_х и Dх – дисперсии импульса р_х = mv_x и координаты х микрочастицы соответственно, a – мера корреляции между ними, вызванной наличием неконтролируемого квантового воздействия.

Это соотношение, называемое соотношением неопределенностей (СН) Гейзенберга, демонстрирует наличие существенной корреляции между флуктуациями импульса и координаты микрочастицы, движущейся вдоль одной и той же оси. Из этого, прежде всего, следует, что в природе не существуют такие микросостояния, в которых для микрочастицы одновременно было бы Dр_х=0 и Dх=0. Если же одна из дисперсий в данном микросостоянии обратилась бы в нуль, то другая дисперсия, согласно СН Гейзенберга должна была бы стремиться к бесконечности.

Иногда подобную ситуацию называют корпускулярно-волновым дуализмом, подразумевая тем самым, что микрочастицы якобы воплощают в себе характерные черты сразу двух фундаментальных классических моделей объектов – корпускулы и континуума (волны). Разумеется, представить это наглядно невозможно, да и не нужно.

Фактически на опыте мы всегда имеем дело с микросостояниями, в которых одновременно флуктуируют и импульс, и координата, но при этом их флуктуации коррелированы между собой, согласно СН Гейзенберга