Лекция №2 Работа с топографической картой

Ортогональная проекция это изображение пространственного объекта на плоскости посредством проектирующих лучей, перпендикулярных к плоскости проектирования. В геодезии эту проекцию применяют с известным обобщением: точки физической поверхности Земли проектируют на поверхность эллипсоида лучами, направленными по нормали к последней.

Топографический план— это уменьшенное и подобное изображение на плоскости горизонтальной проекции контуров и рельефа участка местности, которые можно изображать на плане без заметных искажений фигур в пределах точности геодезических построений.

Карта – этоуменьшенное и искаженное по определенным математическим законам изображение обширных частей поверхности Земли на плоскости. Сеть меридианов и параллелей в заданной проекции образует на бумаге картографическую сетку, относительно которой на карту наносят обобщенные изображения контуров и рельефа земной поверхности по их географическим координатам.

Отношение длины бесконечно малого отрезка линии на карте к длине соответствующего отрезка линии на уровенной поверхности Земли называют масштабом карты и выражают дробью, у которой числитель единица, например 1 : 1 000 000. Масштаб карты непостоянен вследствие искажений, неизбежных при изображении земной поверхности на плоскости. Указанный на карте масштаб точно соблюдается лишь для ее отдельных частей.

Топографические планы создают в крупных масштабах 1 : 500, 1: 1000, 1 : 2000 и 1 : 5000. Предназначены они для составления генеральных планов, технических проектов и рабочих чертежей для обеспечения строительства различных инженерных сооружений.

Карты по масштабам подразделяют на крупномасштабные — 1 : 10 000, 1 : 25 000, 1 : 50 000, 1 : 100 000, среднемасштабные — 1 : 200 000, 1 : 300 000, 1 : 500 000 и мелкомасштабные — 1:1 000 000 и мельче. Крупномасштабные топографические карты могут быть использованы для предварительных изысканий в строительстве, для выбора территорий под строительство промышленных сооружений, городов и пр.

Профиль — это уменьшенное изображение вертикального разреза местности.

Профиль составляют обычно в двух масштабах. Масштаб вертикальных расстояний (высот) 1 : т_в выбирают крупнее масштаба горизонтальных расстояний 1 : т_г (обычно в 10 раз) для большей наглядности профиля.

Отношение длины линии на плане, к длине горизонтального проложения этой линии на местности называется численным масштабом топографического плана. Его обычно, представляют в виде правильной дроби, числитель которой равен единице, а знаменатель — некоторому числу N, показывающему, во сколько раз расстояние на плане ab уменьшено по сравнению с соответствующим горизонтальным проложением линии местности AB. Так, при ab = 5 см и АВ = 250 м имеем

М = 1/N = 5/25 000 = 1/5000.

При сравнении численных масштабов различных планов употребляют термины: «мельче» и «крупнее». Если знаменатель первого масштаба меньше знаменателя второго, то говорят, что первый масштаб крупнее второго, или второй масштаб мельче первого.

Для удобства численный масштаб часто записывают в виде именованного масштаба, например: «в 1 сантиметре 50 метров»

Линейный масштаб используют для измерения с небольшой точностью длин отрезков на плане. Он представляет собой прямую линию, разделенную на равные отрезки (рис. 9, б). Длина одного отрезка называется основанием масштаба. Она соответствует определенному числу метров на горизонтальном приложении. На рис. 9, боснование принято равным 2 см, что при численном масштабе 1:5000 соответствует 100 м на горизонтальном проложении. Левое крайнее основание линейного масштаба разделено на более мелкие деления.

Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах (рис. 9, в). Его гравируют на специальных металлических линейках, называемых масштабными. Он позволяет измерять расстояния с точностью цены наименьшего деления. Она равна основанию l поперечного масштаба, деленному на произведение двух чисел тп, где п — число делений основания масштаба, а т — число линий, параллельных ему. Поперечный масштаб, в котором: l = 20 мм, т = п = 10, называют нормальным; цена его наименьшего деления 0,2 мм. Действительно: AB=l=20 мм; DE = l : 10 = 2 мм; далее

de = DE·Be/BE =2·1/m = 0,2 мм. Опытный специалист с помощью измерителя может откладывать и измерять расстояния с точностью до 1/2цены наименьшего деления поперечного масштаба.

Точность масштаба топографического плана — длина горизонтального проложения линии местности, соответствующая на плане отрезку в 0,1 мм. Так, для плана масштаба 1/5000 точность масштаба будет 0,1 X 5000 = 0,5 м.

Масштабы планов различного назначения. В России топографические планы создают обычно в масштабах:
1 : 10 000, 1 : 5000, 1 : 2000, 1 : 1000, 1 ; 500 и 1 : 200. Применение
того или иного масштаба определяется назначением топографического плана, характером ситуации на местности и технико-экономическими показателями. Как правило, выбор масштаба топографического плана регламентируется обязательными для всех предприятий, организаций и учреждений Положениями, которые содержат наименования проектов или отдельных проектных решений и соответствующие им масштабы планов. Например, проекты и рабочую документацию малоэтажной застройки составляют на планах масштаба 1 : 1000, многоэтажной- на планах масштаба 1:500, для решения специальных архитектурных задач (составление проекта подземных сетей, проектов памятников и т. д.) требуются планы в масштабе 1 : 200.

Географические координаты точек местности определяют по карте при помощи картографической сетки, представляющей собой изображение сетки параллелей и меридианов. На карте масштаба 1: 1 000 000 линии картографической сетки проведены с интервалом 1°, 1: 500 000 - 20' по широте и 30' по долготе. На картах более крупных масштабов линиями картографической сетки служат рамки листов (рис.10). Рядом с ними расположены минутные рамки с указанием выходов параллелей и меридианов через одну минуту. Сами минутные деления на этих картах, за исключением 1: 200 000, разбиты точками на 10-секундные отрезки. Подписи линий сетки помещены в углах рамок листов.

Измерение по карте географических координат точки сводится к проведению через нее параллели и меридиана и отсчету их широты и долготы на соответствующих сторонах минутной рамки. Уложив на листе карты линейку так, чтобы ее ребро проходило через данную точку и одноименные деления на западной и восточной сторонах минутной рамки, отсчитывают по одной из них широту точки; аналогично, пользуясь северной и южной сторонами минутной рамки, отсчитывают ее долготу. На рис.10 показано, что, действуя таким способом, определили географические координаты дома лесника: широту В северную 54°41'37", долготу L восточную 18°06'13". Для нанесения на карту объекта по его географическим координатам на ней находят точки пересечения параллели и меридиана данного объекта. Их проводят, соединив на западной и восточной сторонах минутной рамки метки с заданной широтой объекта, а на северной и южной - с долготой.

Важным элементом топографической карты (плана) является прямоугольная сетка. На все листы данной 6-градусной зоны сетку наносят в виде рядов линий, параллельных осевому меридиану и экватору. Интервалы между линиями на картах масштабов 1:200 000 - 1:50 000 составляют 2 см, 1:25 000 - 4 см, 1:10 000-10 см, что соответствует целому числу километров на местности (рис. 11). Поэтому прямоугольную сетку называют еще километровой, а ее линии километровыми. Километровые линии, ближайшие к углам рамки листа карты, подписывают полным числом километров, остальные - двумя последними цифрами. Надпись 6065 (см. рис. 11) на одной из горизонтальных линий означает, что эта линия удалена от экватора на 6065 км (к северу); надпись 4307 у вертикальной линии означает, что она находится в четвертой зоне и удалена от начала счета ординат к востоку на 307 км. Если около вертикальной километровой линии записано трехзначное число мелкими цифрами, две первые обозначают номер зоны.

На планах, составляемых в местной системе координат, вертикальные линии прямоугольной сетки проводят обычно параллельно одному из меридианов данного участка, а горизонтальные - перпендикулярно этому меридиану. Чаще всего расстояние (интервал) между соседними линиями сетки составляет 10 см. Пример: Надо определить по карте прямоугольные координаты точки местности, например моста М (см. рис. 11). Сначала записывают (в километрах) абсциссу южной стороны квадрата, в котором находится эта точка (т. е. 65). Затем измеряют в масштабе карты длину перпендикуляра MN (в метрах), опущенного из точки М на эту линию. Полученную величину (в данном случае 750 м) добавляют к абсциссе линии. Число 65750 м есть абсцисса х точки М. Ордината точки равна ординате западной стороны того же квадрата (в километрах), сложенной с длиной перпендикуляра МР, измеренного по карте (в метрах). Число 08660 есть ордината у той же точки.

В данном случае обозначение линий сетки записано не полностью, а лишь последними цифрами (65 и 08), поэтому приведенные выше координаты называют сокращенными. Если же оцифровку линий записывают полностью, получают полные координаты; для точки М это х=6 065 750 м, у=4308660 м. Полными координатами пользуются тогда, когда протяженность участка более 100 км.

Нанесение (накладку) на карту точки А по ее прямоугольным координатам х=60 66 650, у=43 07 275 выполняют следующим образом (рис. 11). В записи координат находят двузначные числа, которыми сокращенно обозначены линии прямоугольной сетки; в данном примере это 66 и 07. По первому числу находят на карте горизонтальную линию сетки, по второму - вертикальную. Их пересечение образует юго-западный угол квадрата, в котором лежит искомая точка А. На восточной и западной сторонах квадрата откладывают от его южной стороны два равных отрезка, соответствующих в масштабе карты числу метров в абсциссе х (650). Концы отрезков соединяют прямой линией и на ней от западной стороны квадрата откладывают в масштабе карты отрезок, соответствующий числу метров в ординате у (275); конец этого отрезка является искомой точкой А.

Рис. 10. Картографическая сетка и минутная рамка листа карты масштаба 1:10000 (пример определения географических координат по карте); 1 - рамка листа; 2, 3 - изображения 10" и l'широты; 4 - подпись широты северной (54⁰42'30") стороны рамки; 5,8 - подписи долготы восточной (18⁰07'30") и западной (18⁰03'45") сторон рамки; 6, 7 - изображения 10" и l' долготы; 9. 11 - минутная и внешняя рамки; 10- выходы минутных делений на картографическое изображение; 13 - условный знак дома лесника; 14 - линии, проведенные при определении географических координат дома

275м

650м

⁶⁰65

⁴³ 07

Рис. 11. Расположение и оцифровка линий прямоугольной сетки на листе карты масштаба 1:25000 – уменьшает фрагмент (примеры определения прямоугольных координат по карте и нанесения на неё точек по их прямоугольным координатам): М - точка изображенная на карте; MN и MP – перпендикуляры, опущенные на линии сетки при определении координат точки М; А – точка, нанесенная на карту по координатам