Естественная спектральная ширина линий излучения

Если применить соотношение неопределенностей между энергией и временем к спонтанному распаду в системах, находящихся в квазистационарных состояниях, т.е. в состояниях, которые существуют конечное время, то Dt – можно рассматривать как среднее время жизни t этого состояния. Тогда DЕ – представляет собой неопределенность энергии этого состояния. В этом случае можно ввести еще одну, часто используемую величину – ширину уровня . Тогда выражение приобретает вид .

В данной форме соотношение неопределенностей играет большую роль в атомной и ядерной физике. Пусть при распаде испускается квант с энергией . Неопределенность в значении энергии приводит к неопределенности (разбросу) энергии фотона и, как следствие, к спектральному распределению интенсивности электромагнитных волн. Тогда, если заменить символ ширины энергетического уровня G символом спектрального распределения g, то равенство переходит в равенство .

Профиль спектрального распределения (спектральной линии) описывается распределением Лоренца: (см. рис, где показан вид функции Р(n) при g =1 (кривая 1) и при g =3 (кривая 2) и n₀ = 0 ).

Смысл параметра g - это ширина линии на половине ее высоты; она называется естественной шириной линии. При переходах между двумя состояниями с энергетической шириной Г₁ и Г₂ спектральная ширина линии равна .

Таким образом, уравнение описывает фундаментальное свойство волн: оно связывает между собой конечную продолжительность t ограниченного волнового пакета с его спектральной шириной g. В свою очередь, это означает, что ограниченные во времени волновые пакеты не могут быть монохроматическими в принципе.