Задачи и последовательность анализа дискретных устройств
Комбинационных дискретных устройств
Описание и анализ условий функционирования
Основной задачей анализа заданных дискретных устройств является определение условий их работы (функционирования). Задача определения условий функционирования ДУ возникает при:
- проверке соответствия спроектированного автомата заданным условиям работы;
- изучении схем автоматов, условия функционирования которых не известны;
- поиске вида и места неисправностей с целью их устранения;
- определении возможностей упрощения (оптимизации) или преобразования схем автоматов;
- исследовании переходных процессов.
Исходные данные для анализа дискретных устройств могут быть представлены схемой – принципиальной или функциональной, а для релейно-контактных ДУ – структурной, т.е. модель ДУ задается в виде функциональной или принципиальной схемы дискретного автомата. Результатом решения задачи анализа является получение условий функционирования автомата в виде словесного описания, таблиц, аналитических выражений (формул) или в ином формализованном виде.
В общем случае определение условий функционирования автомата по его функциональной или принципиальной электрической схеме есть задача преобразования модели автомата к формализованному виду, удобному для дальнейших преобразований и исследований.
В комбинационных дискретных устройствах (ДУ без памяти) задача анализа в конечном счете сводится к установлению соответствия между комбинациями входных и выходных сигналов, т.е. к определению того, при каких комбинациях входных сигналов появляются сигналы на выходах.
В ДУ с памятью, кроме установления соответствия между комбинациями входных сигналов и сигналов обратной связи (состояниями элементов памяти), с одной стороны, и комбинациями сигналов обратной связи и выходными сигналами, с другой стороны, необходимо еще определить последовательность чередования этих сигналов во времени.
Задача исследования переходных процессов в ДУ решается с целью определения правильности их функционирования в течение интервалов времени, непосредственно следующих за изменением входных сигналов.
Результатом анализа переходных процессов является определение правильности функционирования автомата в переходные периоды, а при наличии отклонений от нормы – определение, в какие моменты времени это происходит.
В комбинационных ДУ значения выходных сигналов в каждый момент времени полностью определяются значением входных сигналов:
Соответствие между значениями выходных и входных сигналов автомата будем называть условиями его функционирования или моделью функционирования автомата, или просто моделью автомата.
Модель комбинационного автомата может быть получена в виде:
- словесного описания соответствия между значениями выходных и входных сигналов;
- аналитических выражений (логических формул СДНФ);
- таблицы состояний (соответствия);
- символической формы (наборов рабочих и запрещенных состояний для каждого выхода).
Словесное описание соответствия между значениями выходных и входных сигналов является неформализованной моделью. Такая модель для сложных комбинационных автоматов является сложной, не всегда однозначной и может допускать различные толкования. Поэтому словесное описание, как правило, не имеет широкого распространения при анализе ДУ.
Остальные три вида моделей являются формализованными и широко применяются. При этом логическим переменным x1, x2, …, xn соответствуют входы x1, x2, …, xn комбинационного автомата, а логическим функциям f1(x1, x2, …, xn), f2(x1, x2, …, xn), …, fm(x1, x2, …, xn) соответствуют выходы z1, z2, …, zm автомата.
Все 3 вида моделей равнозначны и легко преобразуются друг в друга.
Наиболее компактной формой представления условий функционирования комбинационных ДУ являются логические формулы (в ДНФ или СДНФ) и символическая форма (множества рабочих и запрещенных весовых состояний для каждого выхода). Большим преимуществом является возможность их преобразования и оптимизации.
Реальные дискретные устройства различны по сложности и принципам построения, их схемы реализуются на различных физических элементах (интегральные схемы, релейно-контактные элементы и т.д.). Все это накладывает особенности на решение задачи анализа.
Однако можно указать общие этапы, присущие анализу комбинационных ДУ любой сложности, реализованных на любых логических элементах.
Эти этапы следующие:
1. По функциональной или принципиальной электрической схеме определяются входы и выходы автомата, типы логических элементов, на которых он реализован.
Как правило, на схеме входы и выходы автомата уже обозначены буквенно-цифровыми символами.
Для удобства дальнейшего анализа входы и выходы переобозначаются, например, входы – через x1, x2, …, xn, а выходы – через z1, z2, …, zm.
2. Устанавливаются количество и характер связей между элементами, определяется возможность разделения схемы на функционально-обособленные по входам и выходам части. Для каждого из применяемых логических элементов определяется логическая функция, которую он реализует, исключаются из анализа все вспомогательные элементы, входящие в реальное ДУ (формирователи, повторители, усилители и т.п.).
3. Строится упрощенная функциональная схема (а для релейно-контактного ДУ – структура) комбинационного автомата и при необходимости производятся ее преобразования к виду, удобному для анализа.
4. По упрощенной схеме (структуре) определяются условия функционирования комбинационного автомата в виде логических формул (в ДНФ, а затем в СДНФ), таблиц состояний (соответствия) или в символической форме.
Рассмотрим особенности анализа конкретных схем комбинационных ДУ, определяемые их физической реализацией.