Коэффициент автокорреляции

Коэффициент автокорреляции – это мера тесноты линейной связи между различными отсчетами одного ряда данных.

λ – сдвиг между отсчетами.

L – объем выборки

- это СКО для статической величины х.

 

По набору коэффициентов автокорреляции определенных с различным сдвигом можно построить автокорреляционную функцию(АФК).

При λ = 0 r_x(0 ) = 1

Если │ r │<0.3, то линейные связи практически отсутствуют.

Если 0.3<│ r │<0.7;0.8, то говорят о линейной связи средней силы.

│ r │>0.8 – сильная линейная связь.

Пример:Найти r_x(ℓ) при λ = 2

х

1) Определить обще выборочное среднее:

2)

3)

По виду АФК можно определить период колебательной составляющей статистической величины.

 

Вывод:Наша синтезированная САР является устойчивой, т.к. выходная величина сходится к заданному уровню и длительность переходного процесса не превышает заданного значения.