Генераторы матриц

Символьные преобразования

Все матричные и векторные операторы, о которых шла речь выше, допустимо использовать в символьных вычислениях. Мощь символьных операций заключается в возможности проводить их не только над конкретными числами, но и над переменными.

Пример:

 

 

Самым наглядным способом создания матрицы или вектора является применение первой кнопки панели инструментов Matrix (Матрицы). Однако в большинстве случаев, в частности, при программировании сложных проектов, удобнее бывает создавать массивы с помощью встроенных функций.

 

12.1 Создание матрицы на основе функции

Matrix(M, N, f) – создание матрицы размера , каждый , элемент которой есть f(i, j), где:

1) M – количество строк;

2) N – количество столбцов;

3) f(i, j) – функция.

 

12.2 Генерация матриц специального вида

В Mathcad легко создать матрицы определенного вида с помощью одной из встроенных функций:

1) identity(N) – единичная матрица размера ;

2) diag(V) – диагональная матрица, на диагонали которой находятся элементы вектора V;

3) geninv(A) – создание матрицы, обратной матрице А;

4) rref(A) – преобразование матрицы или вектора A в ступенчатый вид, где:

N – целое число;

V – вектор;

A – матрица из действительных чисел.

 

Примечание: Размер матрицы A для функции geninv должен быть таким, чтобы .