Дисконтирование

В каких случаях фирме целесообразно инвестировать

Номинальная и реальная ставки процента

Различаются номинальная и реальная ставки процента.

НОМИНАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА (in’) — это отношение суммы процента, выраженной в рублях по их текущему курсу, к сумме приносящего этот процент капитала, выраженного в номинальном исчислении.

 

Когда мы читаем банковскую рекламу, содержащую информацию об условиях приема вкладов и предоставления ссуд, то там содержится указание на номинальные процентные ставки.

Но можно ли, решая вопрос о целесообразности хранения средств в банке или получения ссуды в нем, ориентироваться на номинальные процентные ставки? Они позволяют ответить на вопрос, на сколько вырастет та сумма денег, которую мы положили в банк сегодня. Предположим, что вы сегодня помещаете в банк сумму, равную 100 тыс. р., при годовой ставке процента, равной 10%. Это значит, что через год вы получите в банке ПО тыс. р. Но значит ли это, что через год вы сможете купить товаров на 10% больше, чем сейчас? На этот вопрос можно ответить положительно лишь в том случае, если уровень рыночных цен в течение года останется прежним. Но в рыночной экономике обычно наблюдаются инфляционные процессы, хотя протекают они в разных странах и в отдельные периоды с разной силой. Если в нашем примере цены за год вырастут более, чем на 10%, то очевидно, что вы сможете через год на возросшую сумму денег купить меньше благ, чем в настоящее время. Так, если за год уровень цен повысится на 18%, вы через год сможете купить различных благ на 8% меньше, чем сейчас.

РЕАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА (ir’) - процентная ставка с поправкой на обесценение денег вследствие повышения общего уровня цен.

 

где Р' — темп прироста общего уровня цен.

Если номинальная процентная ставка выше темпа прироста цен, то реальная ставка процента является положительной. При положительной ставке экономически целесообразно давать деньги в долг или хранить их в банке.

Если номинальная процентная ставка ниже темпа прироста цен, то реальная ставка процента является отрицательной. В этом случае лучше потратить деньги немедленно, чтобы избежать их обесценения.

 

 

В предыдущих параграфах данной главы речь шла о рынках услуг факторов производства и прокатных оценках. Но, как указывалось выше, наряду с рынками услуг факторов производства существуют рынки самих факторов (капитальных благ), такие, как рынок физического капитала (инвестиционных товаров) и рынок земли.

Капитальные цены зависят от той отдачи, которую приносит капитальное благо на протяжении всего срока своей службы.

Предположим, что грузовой автомобиль, покупаемый фирмой, будет служить 5 лет. Ежегодно фирма будет получать, благодаря его эксплуатации, определенную чистую годовую прибыль (за вычетом текущих издержек), размеры которой известны. Так, например, в первом году она составит 200 тыс. р., во втором — 220 тыс. р., в третьем — 250 тыс. р., в четвертом — 210 тыс. р., и в пятом — 180 тыс. р. После окончания срока службы автомобиль придет в полную негодность и будет отправлен на свалку. Легко определить, что фирма получит совокупную прибыль (будущий поток доходов), равную 1060 тыс. р. На первый взгляд, может создаться представление, что максимальная цена автомобиля (цена спроса) должна составлять 1060 тыс. р. Фирме целесообразно инвестировать средства в его покупку, если цена не будет превышать этой суммы. Но следует принять во внимание, что инвестиции фирма осуществляет в настоящем периоде, а прибыль будет получать в будущем периоде, на протяжении пяти лет. Можно ли «прямым счетом», как это мы только что делали, соизмерять осуществляемые сегодня инвестиции с потоком доходов, который будет иметь место в будущем периоде? Нельзя. Дело в том, что рубль, который мы расходуем сегодня, не равен рублю, который будет получен в будущем периоде.

Если вы сегодня обладаете некоторой суммой денег, то можете положить ее на банковский счет и получить через гол возросшую сумму. Первоначальная сумма возрастет на величину процента. Так, при годовой норме процента 10% сумма, равная 100 р., превратится в 110 р., т.е. сегодняшний рубль через год будет стоить 1,1 р. Соответственно, 1,1 р., которые предстоит получить через год, сегодня стоят 1 р. Подобным образом можно определить, сколько стоит сегодня 1 р., который мы получим через год. Для этого разделим эту сумму на годовую ставку процента. В результате этого установим, что сегодняшняя цена рубля, получаемого через гол, равна 90,9 копеек

Мы использовали процесс дисконтирования.

ДИСКОНТИРОВАНИЕ - определение сегодняшней стоимости доходов, получаемых через определенный срок при существующей ставке процента.

 

Дисконтирование дает возможность исчислить текущую дисконтированную стоимость.

ТЕКУЩАЯ ДИСКОНТИРОВАННАЯ СТОИМОСТЬ (DV1) — сегодняшняя стоимость будущего потока доходов, создаваемых капитальным благом.

DV 1 рубля, выплачиваемого через год, равна

Получаемые доходы капитализируются. Это означает, что абсолютные суммы процентов в конце каждого года прибавляются к первоначальной капитальной цене блага, которая ежегодно вновь возрастает на величину процента.

Так, 1 рубль, капитализированный сегодня при ставке процента 10%, будет через два года стоить 1,21 р. ( = 1 х 1,1 х 1,1 = 1 х 1,1²). Через три года он будет стоить 1,33р. ( = 1 х 1,1³), через четыре года — 1,46 р. ( = 1 х 1,1⁴) и т.д.

Следовательно, производя обратные действия, можно осуществить процесс дисконтирования, используя коэффициент дисконтирования.

КОЭФФИЦИЕНТ ДИСКОНТИРОВАНИЯ— отношение текущей дисконтированной стоимости 1 рубля, выплачиваемого через tлет, к сегодняшней стоимости 1 рубля.

 

Коэффициент дисконтирования равен

Очевидно, что чем выше процентная ставка и чем более длительным является период, в течение которого инвестор будет получать прибыль, тем меньше будет сегодня стоить рубль, который предстоит получить в будущем периоде. Так, например, в табл. 8-2 показана текущая дисконтированная ценность 1 рубля, который будет получен в будущем.

 

 

Если капитальное благо будет в течение t лет приносить доходы (в рублях) R₁, R₂, …, R_t, то текущую дисконтированную стоимость будущего потока доходов можно исчислить по следующей формуле:

 

Текущая дисконтированная стоимость является максимальной ценой приобретаемого капитального блага.

В каком же случае имеет смысл инвестировать средства в приобретение капитальных благ? Чтобы ответить на этот вопрос, следует исчислить чистую дисконтированную ценность будущего потока (NDV)¹ т. е. вычесть из величины DV сумму инвестиций (i)² (для упрощения примем, что все инвестиции осуществляются единовременно):

NDV = DV- Y. (8.10)

Фирме следует инвестировать, если NDV > 0. Если же NDV < 0, то инвестировать невыгодно. При NDV = 0 фирме безразлично, инвестировать средства или нет.

Теперь вернемся к нашему примеру с приобретением фирмой грузового автомобиля. Исчислим DV при условии, что ставка процента составляет 20%:

 

Мы установили, что фирме целесообразно инвестировать средства в приобретение грузовика лишь в том случае, если его цена не превысит 637,6 тыс. р., а не 1060 тыс. р., как казалось на первый взгляд, когда мы еще не были знакомы с процессом дисконтирования.