L - постоянная распада запаздывающих нейтронов, c(t) - числа их предшественников.

Точечная модель кинетики реактора

Эффективное время жизни нейтронов

l_эф = (1 — _эф)l_мгн + _эфl_зап

Для ²³⁵U l_эф  0,1с T 100 c

L- время генерации мгновенных нейтронов L = 1/k_эфф,

Баланс n(t) при k_эфф¹1, скорость исчезновения - n/l, а скорость образования - nk_эфф/l, из них n(1 - b_эфф) k_эфф/l появляется мгновенно, а nb_эффk_эфф/l - с запаздыванием. Интенсивность эммитеров - lc.

k_эфф = 1/L, r º (k_эфф –1 )/ k_эфф:

однородная система:

dn/dt = n(r- b_эфф) /L + lc

dc/dt = nb/L - lc

Мгновенный скачок реактивности: при t £ 0 r = 0, t > 0 r = r. Начальные условия.

dn(0)/dt = dc(0)/dt = 0, n(0) = n₀ и с(0) = n₀b_эф/Ll

r

r