Арифметические основы ЭВМ.

Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.

Таблица двоичногосложения	Таблица двоичноговычитания	Таблица двоичногоумножения
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10	0–0=0 1–0=1 1–1=0 10–1=1	00=0 01=0 10=0 11=1

При сложениидвоичных чисел в каждом разряде производится сложение цифр слагаемых и переноса из соседнего младшего разряда, если он имеется. При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий.

Пример.Выполнить сложение двоичных чисел:

а) X=1101, Y=101;

		единицы переноса
	1 1

X= 1101

Y=+ 101

X+Y=10010

Результат 1101+101=10010.

б) X=1101, Y=101, Z=111;

		единицы переноса
	1 1 1

X= 1101

Y= + 101

Z= + 111

X+Y+Z=11001

Результат 1101+101+111=11001.

При вычитаниидвоичных чисел в данном разряде при необходимости занимается 1 из старшего разряда. Эта занимаемая 1 равна двум 1 данного разряда.

Пример. Заданы двоичные числа X=10010 и Y=101. Вычислить X–Y.

Результат 10010 – 101=1101.

Умножениедвоичных чисел производится по тем же правилам, что и для десятичных с помощью таблиц двоичного умножения и сложения.

Пример. 1001101=?

101

1001

Результат 1001101=101101.

Таблица сложения в 8-ичной системе счисления.

+

В восьмеричной системе счисления арифметическое сложение и вычитание происходит по правилу сложения и вычитания по модулю восемь.

а) 356,88+1757,048=2335,548

356,	5(8)
+1757,	04(8)
2335,	54(8)

б) 2025,2(8) – 131,2(8)=1674,0(8)

2025,	2 (8)
- 131,	2(8)
1674,	0(8)