Равносильные формулы алгебры логики
Вариант 6.
Вариант 5.
Вариант 4.
Вариант 3.
Вариант 2.
Вариант 1.
Вариант 2.
Пример №4
Предприниматель решил приобрести компьютеры для своей фирмы. При этом он основывался на рабочую способность ПК. Он решил приобрести ПК марки (Р1; Р2) в магазине и марки (р3; р4) доставка по почте.
Найти рациональное решение приобретения ПК, если известно, что:
- для бухгалтерии нужны Р1; Р2 или Р3
- для менеджмента нужны Р1 или Р2; Р4
- для фотоотдела нужны Р2; Р3 или Р4
- для собственного кабинета нужны Р4; Р3 или Р1
Решение:
(Р1Ú Р2Р4) (Р2Р4ÚР1) (Р2Р3ÚР4) (Р4Р3ÚР1) Û АÛ1
| №строки | Р1 | Р2 | Р3 | Р4 | Р2Р4 | Р1ÚР2Р4 | Р2Р3 | Р2Р3ÚР4 | Р3Р4 | Р1ÚР3Р4 | Р1Р2 | Р1Р2ÚР3 | А |
Оптимальным решением будет покупка Р1 – в магазине, и покупка Р4 – по доставке — это обязательно.
Покупка Р2 и Р3 – это дополнительно.
Вариант 1.
Фирма для более эффективной работы решила снабдить свои отделы необходимой литературой. Для этого она воспользовалась услугами почты – подписалась на 2 журнала(1, 2), а еще 2 журнала покупать ежемесячно (3,4).
Найти рациональное решение приобретения литературы, если известно что:
- для отдела 1 необходимы журналы Ж1, Ж2 или Ж3
- для отдела 2 необходимы журналы Ж1 или Ж2, Ж4
- для отдела 3 необходимы журналы Ж2, Ж3 или Ж4
- для отдела 4 необходимы журналы Ж4, Ж3 или Ж1
На предприятии в 3-х основных производственных цехах: Ц1, Ц2,Ц3 необходимо переоснастить или, где это надо, вообще полностью заменить оборудование: О1, О2, О3, О4.
Причем для:
- Ц1 применимо О1 или О2,О4
- Ц2 применимо О3 и О4
- Ц3 применимо О1 и О2 или О4
Найти рациональное решение для нахождения наилучшего варианта разрешения проблемы замены или переоснащения оборудования.
Вариант 3.Составить таблицу истинности для функции вида:
((x v y)®(x ∧`y v `x®` y );
Вариант 4.Составить таблицу истинности для функции вида:
x ∧`y®( y∧ `x®`z);
Вариант 5.Составить таблицу истинности для функции вида:
 |
(x1® `x2 ) ®(x1 v x2 ∧`x3);
Вариант 6.Составить таблицу истинности для функции вида:
(`x v z) ∧(y ®(u® x ));
Задание 2. Пусть x=0, y=1, z =1. Определить логические значения нижеследующих сложных высказываний:
x ∧(y∧ z );
(x ∧y)∧ y;
x®(y ® z);
x ∧y® z ;
(x ∧y )«( z v ˥y);
((x v y) ∧ z)«(( x ∧ z) v(y∧ z)).
Определение .Две формулы алгебры логики А и В называются равносильными, если они принимают одинаковые логические значения на любом наборе значений входящих в них высказываний (А=В).
Важнейшие равносильности можно разбить на три группы: