ЗАДАЧИ , РЕШАЕМЫЕ НА БАЗЕ ТЕОРИИ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ
Все разнообразные задачи размерного анализа конструкций и технологических процессов, решаемых на базе уравнений размерной цепи, сводятся к двум типам: прямая и обратная.
Прямая задача состоит в том, чтобы по известным параметрам А0, ТА0, ЕCо замыкающего звена рассчитать и назначить соответствующие параметры Аi, ТАi, ЕCi всех составляющих звеньев. Эту задачу называют еще проектной, так как ее решают главным образом при проектировании машины или технологического процесса. Конструктор машины, в этом случае, исходя из требуемого показателя точности машины, представляемого как замыкающее звено размерной цепи, рассчитывает и назначает обоснованные допуски и их расположение для всех деталей, входящих своими размерами в эту размерную цепь. Технолог при разработке технологических процессов в результате расчета соответствующей размерной цепи, в которой замыкающим звеном является получаемый на детали (в СЕ) размер, выбирает или назначает требуемую точность технологического оборудования, оснастки, инструмента, средств операционного контроля.
Контролер при разработке схем измерения показателей точности в результате решения прямой задачи в измерительной размерной цепи выбирает или назначает требуемую точность измерительных инструментов и устройств.
Особенностью математического решения прямой задачи является его многовариантность. Действительно, для каждого из составляющих звеньев можно назначать множество комбинаций величин Аi, ТАi, ЕСАi удовлетворяющим уравнениям
(1)
(2)
(3)
При выборе из этого множества решений подходящего для решаемой конкретной задачи приходится использовать дополнительные критерии оценки. Такими критериями являются:
Физическая возможность получения назначаемой точности ТAi в условиях реального производства;
Затраты на достижение назначаемой точности на всех составляющих звеньях.
Оптимальным считают такое решение, которое обеспечивает минимальные затраты в производстве на изготовление деталей с задаваемой по этому решению точностью.
Таким образом, прямая задача в размерной цепи всегда представляет собой задачу технико-экономическую.
Обратная задача состоит в том, чтобы по известным параметрам составляющих звеньев Аi, ТАi, ЕСАi определить параметры замыкающего звена А0, ТА0, ЕСА0. Эту задачу называют еще проверочной, так как конструктор с ее помощью проверяет правильность назначенных в ходе решения прямой задачи допусков на составляющие звенья. Технолог решением обратной задачи в технологической размерной цепи проверяет возможность получения на детали заданной точности ТА0 при использовании уже имеющихся в цехе оборудования, оснастки и инструмента.