Газообразное состояние вещества. Законы идеальных газов. Реальные газы

Газы распространены в природе и находят широкое применение в технике. Их используют в качестве топлива, теплоносителей, сырья для химической промышленности, рабочего тела для выполнения механической работы (газовые турбины); газы являются физической средой для осуществления, газового разряда в трубках, их используют при сварке и резке металлов, при газовой химико-термической обработке металлических поверхностей, в некоторых биохимических процессах и т.д.

В технике находят применение свыше 30 различных газов. Особенно часто употребляемым является природный газ – почти чистый метан, а также воздух, представляющий смесь газов (в основном, азота и кислорода).

В физике, в физической химии и термодинамике часто употребляют термины «идеальный» и «реальный» газы. Идеальнымназывается газ, находящийся в таких условиях, при которых можно пренебречь силами взаимодействия между молекулами и собственным объемом молекул, который чрезвычайно мал по сравнению с общим объемом газа.

Существующий в природе газ называется реальным. Молекулы реальных газов обладают (хотя и очень малым) собственным объемом, который наряду с проявляющимися межмолекулярными силами сцепления и отталкивания необходимо учитывать при различного рода расчетах.

С повышением температуры газа расстояния между молекулами увеличиваются, в молекулярные силы взаимодействия ослабевают. При этом свойства реального газа приближается к свойствам идеального газа. Таким образом, идеальный газ является предельным состоянием любого вещества (твердого, жидкого и газообразного) при достаточно высокой температуре и низком давлении.

Физическое состояние газа определяется тремя параметрами: давлением(р),объемом (V) и температурой (Т). Эти величины связаны уравнением, получившим название уравнения состояния идеального газаилиуравнения Клапейрона-Менделеева. Частная форма этого уравнения была дана французским ученым Б. Клапейроном (1834), а более удобный вариант уравнения состояния идеального газа предложил Д. И. Менделеев (1874):

(3.1)

где р – давление газа, Па;

V – объем газа, м³;

n – число молей газа;

R – молярная газовая постоянная, Дж/(мольК);

Т – абсолютная температура, К.

Число молей газа вычисляют, зная массу его m (г) и молярную массу:

. (3.2)

Абсолютнойназывается температура, выраженная в градусах термодинамической температурной шкалы. Нуль этой шкалы находится на 273,15 ⁰С ниже нуля Международной практической шкалы и называется абсолютным нулем. Температуры по обеим шкалам могут быть выражены, соответственно, в градусах Кельвина (Т, К) и в градусах Цельсия (t, ⁰С). В расчетах пользуются простым соотношением:

Т = t + 273,15 (3.3)

Численное значение молярной газовой постоянной находят из уравнения (3.1), подставляя величину параметров для 1 моля газа, находящегося при нормальных условиях (t = 0 ⁰С, р =101325 Па, V = 22,4 м³): R = 8,314 Дж/(мольК). Молярная газовая постоянная R имеет размерность энергии (работы), отнесенной к молю идеального газа при нагревании его на 1 градус.

Заменив n в уравнении (3.1), получим развернутую формулу уравнения состояния идеального газа:

. (3.4)

Уравнение состояния идеального газа широко применяется для вычисления параметров состояния газов (р, v или Т), а также при опытном определении молекулярных масс газообразных (парообразных) веществ на основе измерения m, р; V и Т газа (или пара).

Закон Бойля-Мариотта(1662):объем данной массы идеального газа при постоянной температуре изменяется обратно пропорционально давлению, под которым газ находится.

Аналитическое выражение закона имеет вид: при Т = сonst р₁V₁= р₂V₂ или рV = const, т.е. произведение давления на объем данной массы газа есть величина постоянная при постоянной температуре. Константа в уравнении зависит от природы газа, его количества и температуры, но не зависит ни от объема, ни от давления. Графически закон Бойля-Мариотта изображается в виде изотермы (рис. 2 (а)).

Закон Гей-Люссака(1802):для данной массы идеального газа при постоянном давлении объем прямо пропорционален давлению.

Аналитическое выражение закона имеет вид: при р = сonst Т₁V₂= Т₂V₁ или Т/V = const. Графически закон Гей-Люссака изображается в виде изобары (рис. 2 (б)).

Закон Шарля(1787):для данной массы идеального газа при постоянном объеме температура прямо пропорциональна давлению.

Аналитическое выражение закона имеет вид: при V = сonst Т₁р₂= Т₂р₁ или Т/р = const. Графически закон Шарля изображается в виде изохоры (рис. 2 (в)).

Закон Авогадро(1811):в равных объемах различных газов при постоянной температуре находится одинаковое число частиц. Отсюда вытекают следствия: один моль любого газа содержит 6,025^.10²³ молекул и при нормальных условиях 1 моль газа занимает объем 22,4 дм³.

Законы идеальных газов не применяют для реальных газов, поскольку в реальных газах нельзя пренебречь силами взаимодействия между молекулами и объемом их молекул.

Т = сonst р = сonst V = сonst

р V р

V Т Т

Рис. 2. Графическое изображение газовых законов:

а – изотерма, б - изобара, в – изохора идеального газа

Поведение реальных газов при средних давлениях характеризует уравнение состояния, предложенное голландским ученым Ван-дер-Ваальсом (1873). В уравнение состояния для 1 кмоля идеального газа (3.1) Ван-дер-Ваальс ввел две поправки: p¢ (величина, характеризующая силы межмолекулярного притяжения или внутреннее давление газа) и b (поправка на собственный объем молекул газа).

Поскольку силы притяжения действуют в одном и том же направлении с внешним давлением и стремятся как бы дополнительно сжать газ, то поправка p¢ в уравнении имеет знак «плюс». Было установлено, что силы межмолекулярного притяжения возрастают прямо пропорционально квадрату плотности газа или обратно пропорционально квадрату его объема:

(3.5)

где a – коэффициент пропорциональности, учитывающий способность молекул данного вещества к взаимному притяжению (зависит от природы газа).

Величину объема самих молекул необходимо вычесть из общего объема газа. Поправка b равна учетверенному объему молекул и представляет собой тот предельный объем, до которого можно сжимать газ. Дальнейшее сближение молекул невозможно, так как этому начинают препятствовать возникающие огромные силы электростатического отталкивания. Таким образом, b учитывает как собственный объем молекул, так и силы отталкивания между ними при малых расстояниях. Для 1 кмоля газа

(3.6)

где 4/3pr³ – объем одной молекулы (для шарообразной формы); N_А – постоянная Авогадро. Итак, с учетом поправок уравнение состояния реального газа имеет вид

(p + p¢)(V – b) = RT или (3.7)

(p + )(V – pr³N_А) = RT (3.8)

Это уравнение отражает состояние реального газа наиболее точно в области средних давлений. Изотерма реального газа для низких температур изображена на рис. 3. На изотерме можно выделить три участка: AB, BC, CD.На участке ABмалым изменениям объема V соответствуют большие изменения давления p. Это качественно характеризует жидкое состояние. На участке CD между объемом и давлением существует обратно пропорциональная зависимость, что характерно для газообразного состояния. Участок BC отвечает переходу газа в жидкость или жидкости в газ (пар). На опытных изотермах этот участок выражается прямой линией, параллельной оси объемов. S-образная часть кривой рассчитана по уравнению (3.8) и характеризует состояния вещества, большей частью нереализуемые на опыте.

P A

B C